Giáo án hình học lớp 9 tiết 27: TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Ghi bảng

Hoạt động hình thành kiến thức

ND 1: Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau – 17p

- Mục tiêu: HS nêu được định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau.

- Phương pháp: Nêu vấn đề

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, trực quan, quan sát.

- Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề.

GV cho HS làm ?1

GV yêu cầu HS vẽ hình vào vở

? AB, AC là hai tiếp tuyến của (O) nó có tính chất gì ?

? Hãy chỉ ra cạnh và góc bằng nhau ?

GV: $\widehat{BAC}$ gọi là góc tạo bởi 2 tiếp tuyến AB và AC; $\widehat{BOC}$gọi là góc tạo bởi 2 bán kính OB và OC (là 2 bán kính đi qua 2 tiép điểm)

? Từ kết quả trên hãy cho biết 2 tiếp tuyến cắt nhau có tính chất gì ?

GV giới thiệu định lý

? Từ hình vẽ trên và Nội dung định lý ghi GT-KL

GV yêu cầu HS đọc Nội dung chứng minh sgk

GV giới thiệu thước phân giác và yêu cầu HS làm ?2

? Để tìm tâm hình tròn bằng thước phân giác vận dụng kiến thức nào ?

HS đọc Nội dung ?1

HS vẽ hình – quan sát hình trả lời câu hỏi của ?1

HS :OB ^  AB;

 OC ^ AC

HS: OB = OC = R;

AB = AC

${{\widehat{A}}_{1}}={{\widehat{A}}_{2}}$; ${{\widehat{O}}_{1}}={{\widehat{O}}_{2}}$

HS trả lời

HS đọc định lý

1 HS đứng tại chỗ nêu GT, KL

HS tìm hiểu Nội dung chứng minh sgk

HS tìm hiểu về thước phân giác và làm ?2

HS: tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

1. Định lý về 2 tiếp tuyến cắt nhau:          

?1

OB = OC = R;

AB = AC

${{\widehat{A}}_{1}}={{\widehat{A}}_{2}}$; ${{\widehat{O}}_{1}}={{\widehat{O}}_{2}}$

* Định lý: (SGK – tr114)

AB, AC : tiếp tuyến của (O)

B, C: tiếp điểm

$\Rightarrow $AB = AC

AO: phân giác của $\widehat{BAC}$

OA: phân giác của $\widehat{BOC}$

CM: (SGK)

?2

Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của thước. Kẻ hai tia phân giác suy ra giao của hai tia phân giác là tâm của đường tròn.

ND 2: Đường tròn nội tiếp tam giác - 15p

- Mục tiêu: HS nêu được định nghĩa đường tròn nội tiếp tam giác, xác định được tâm đường tròn nội tiếp tam giác.

- Phương pháp: Nêu vấn đề

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, trực quan.

- Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề.

? Nhắc lại định nghĩa đường tròn ngoại tiếp tam giác ? Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác được xác định ntn?

GV yêu cầu HS làm ?3

GV yêu cầu HS ghi GT, KL

HS thảo luận nhóm những câu hỏi của GV

NV1? Chứng minh D, E, F nằm trên cùng 1 đường tròn ta chứng minh ntn ?

HD:

GV: Những điểm thuộc tia phân giác của 1 góc thì sẽ có t/c gì?

GV: I thuộc tia p/g của $\widehat{A}$ ta sẽ suy ra được điều gì?

GV: tương tự ta sẽ suy ra được điều gì?

GV: từ đó ta suy ra được IE = ID = IF hay 3 điểm D, E, F thuộc (I)

GV: (I) tiếp xúc với 3 cạnh của DABC ta gọi (I) là đường tròn Nội tiếp DABC và DABC gọi là D ngoại tiếp đường tròn

? Vậy thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác ?

? Xác định tâm của đường tròn nội tiếp tam giác ntn ?

? Cho 1 tam giác muốn vẽ đường tròn nội tiếp tam giác ta vẽ ntn ?

HS trả lời câu hỏi của GV

HS suy nghĩ làm ?3

HS ghi GT, KL

HS ta phải chứng minh được: ID = IC = IF

HS : Những điểm thuộc tia phân giác của 1 góc thì cách đều 2 cạnh của góc ấy

HS: IE = IF

HS: IF = ID và ID = IE

HS nêu khái niệm SGK tr 114

HS: xác định giao của 3 đường phân giác trong của  tam giác

HS kẻ 2 đường phân giác của 2 góc trong tam giác

2. Đường tròn nội tiếp tam giác:

?3

Chứng minh:

+ Vì I thuộc tia p/g của $\widehat{A}$

$\Rightarrow $IE = IF

+ Vì I thuộc tia p/g của $\widehat{B}$

$\Rightarrow $ID = IF

$\Rightarrow $ ID = IE = IF

$\Rightarrow $3 điểm D, E, F $\in $ (I)

* Khái niệm :

 Đường tròn tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác là đường tròn nội tiếp tam giác.

+ Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao của 3 đường phân giác.

+ Khoảng cách từ tâm đến 3 cạnh là bán kính của đtròn nội tiếp tam giác

ND 3: Đường tròn bàng tiếp – 10p

Mục tiêu: HS nêu được định nghĩa đường tròn bàng tiếp tam giác, xác định được tâm đường tròn bàng tiếp tam giác.

- Phương pháp: Nêu vấn đề, trực quan, quan sát.

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, KWL.

- Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề.

GV cho HS làm ?4

? Hãy chứng minh 3 điểm D, E, F cùng nằm trên cùng 1 đường tròn tâm K ?

GV: (K) tiếp xúc với cạnh BC và phần kéo dài của 2 cạnh AB và AC nên (K) gọi là đtròn bàng tiếp DABC

? Vậy thế nào là đường tròn bàng tiếp ?

? Tâm của đường tròn bàng tiếp nằm ở vị trí nào ?

? Một tam giác có mấy đường tròn bàng tiếp ?

? Có mấy vị trí của tam giác và đường tròn?

? Cho 1 tam giác bất kỳ có mấy đường tròn Nội tiếp, mấy đường tròn ngoại tiếp, mấy đường tròn bàng tiếp

HS suyghĩ làm  ?4

HS :

+ Vì K $\in $ tia phân giác của

$\widehat{CBx}$ $\Rightarrow $ KD = KF

+ Vì K $\in $tia phân giác của $\widehat{BCy}$$\Rightarrow $ KD = KE

$\Rightarrow $KE = KD = KF

$\Rightarrow $3 điểm D, E, F $\in $ (K)

HS trả lời

HS: tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác là giao 2 đường phân giác ngoài và 1 đường phân giác trong

HS 3 đường tròn

HS: tam giácngoại tiếp đường tròn ; tam giác Nội tiếp đường tròn đường tròn bàng tiếp

HS trả lời

3. Đường tròn bàng tiếp tam giác:

?4

+ Vì K $\in $ tia phân giác của

$\widehat{CBx}$ $\Rightarrow $ KD = KF

+ Vì K $\in $tia phân giác của $\widehat{BCy}$$\Rightarrow $ KD = KE

$\Rightarrow $KE = KD = KF

$\Rightarrow $3 điểm D, E, F $\in $ (K)

* Khái niệm :

+ Đtròn bàng tiếp tam giác là đtròn tiếp xúc với 1 cạnh và phần kéo dài của 2 cạnh còn lại.

+ Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác là giao 2 đường phân giác ngoài và 1 đường phân giác trong

C. Hoạt động tìm tòi, mở rộng:– 3p

- Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

  - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

- Phương pháp và kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực

- Năng lực: Giải quyết vấn đề, ngôn ngữ.

- Học thuộc định lý về tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

- Phân biệt định nghĩa; cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp, Nội tiếp, bàng tiếp tam giác

- BTVN: 26; 27; 28 (SGK); 48, 51 (SBT)

- Chuẩn bị tiết luyện tập

- Tìm ví dụ thực tế về tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau..