User Avatar
Tài khoản
User Avatar
Sách Giáo án môn Toán 9 soạn theo 5 bước - Thầy Toán Họa Giáo án đại số lớp 9 tiết 51: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ

Giáo án đại số lớp 9 tiết 51: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ

Ngày soạn: …………….                                                                                                                            

Ngày dạy: …………….      

 

Tiết 51: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ

 

I. Mục tiêu:

Qua bài này HS cần:

1. Kiến thức:

-  Phát biểu được định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn, đặc biệt luôn nhớ a ¹ 0

- Nhắc lại được phương pháp giải riêng các phương trình bậc hai đặc biệt.

- Vận dụng được kiến thức giải một số ví dụ.

2. Kĩ năng:

- Biến đổi được phương trình dạng tổng quát ax2 + bx + c = 0 về dạng:

                                                  ${{\left( x+\dfrac{b}{2a} \right)}^{2}}=\dfrac{{{b}^{2}}-4ac}{4{{a}^{2}}}$

 trong các trường hợp a, b, c là những số cụ thể để giải phương trình.

- Thực hiện được một số ví dụ cụ thể.

3. Thái độ:

- Chú ý quan sát, hăng hái phát biểu ý kiến xây dựng bài, mong muốn vận dụng.

4. Định hướng năng lực, phẩm chất

- Năng lực tính toán, giải quyết vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học.

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.

 II. Chuẩn bị:

- Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng

- Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.

III. Tiến trình dạy học:

1. Ổn định :        (1 phút)                

2.Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp trong bài).          

3.Bài mới :

Hoạt động 1: Khởi động

Phương trình bậc nhất 1 ẩn là phương trình có dạng: $ax+b=0.$

Vậy phương trình bậc hai một ẩn có dạng như thế nào?

Hoạt động 2:  Hình thành kiến thức

 *Mục tiêu: Hs hiểu rõ định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn, hiểu chính xác các hệ số của phương trình trong các trường hợp cụ thể

*Giao nhiệm vụ: làm ?1;?2;?3;?4;?5;?6

*Hình thức hoạt động: Hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm

 

 

 

 

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

NỘI DUNG

Gv treo bảng phụ ghi sẵn bài toán mở đầu và hình vẽ sgk

  ? Bài toán cho biết gì? Yêu cầu gì?

  ? Đây là bài toán giải bằng cách lập phương trình. Em hãy chọn ẩn.

  ? Diện tích phần đất còn lại có kích thước là bao nhiêu

  ? Diện tích được tính như thế nào

  Gv giới thiệu: Đây là phương trình bậc hai. 1 ẩn số

 

HS đọc đề nêu yêu cầu của đề

 Hs trả lời miệng các câu hỏi của giáo viên

1, Bài toán mở đầu:

  Gọi bề rộng mặt đường là x (m)  $\left( 0<2x<24 \right)$

Phần đất còn lại là hình chữ nhật có chiều dài là $32-2x$ (m)

Chiều rộng là $24-2x$ (m)

Do đó diện tích là:

        $\left( 32-2x \right).\left( 24-2x \right)$

Ta có phương trình:

         $\left( 32-2x \right).\left( 24-2x \right)=560$

  Hay ${{x}^{2}}-28x+52=0$

 

   Gv giới thiệu định nghĩa

   Gv đưa ra một số ví dụ yêu cầu hs xác định hệ số a; b; c

   Gv treo bảng phụ ghi bài ?1 và y/c hs xác định pt bậc hai 1 ẩn và giải thích vì sao đó là phương trình bậc hai một ẩn.

? Xác định hệ số a; b; c

 Gv đưa thêm 1 số dạng  khác và khắc sâu dạng của pt: bậc 2 có 1 ẩn.

 

(Hs hoạt động cá nhân)

Hs nhắc lại định nghĩa

 

 

 

 

 

Hs trả lời miệng

 

1. Định nghĩa:

       Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng $a{{x}^{2}}+bx+c=0$ (a; b; c là các hệ số; a$\ne $0)

Ví dụ:

 ${{x}^{2}}+20x-14=0$ là phương trình bậc hai một ẩn có $a=1$ ; $b=20;\text{ }c=-14$

 

 

 

 

 Gv giới thiệu các dạng phương trình bậc hai một ẩn thường gặp

   ? Có thể đưa pt này về dạng pt tích được không

Gv đưa bài tập lên bảng phụ

a, $2{{x}^{2}}+5x=0$

b, $-3{{x}^{2}}+24x=0$

c, $-5{{x}^{2}}-10x=0$

d, $7{{x}^{2}}-2x=0$

 

  ? Có thể đưa pt về pt tích được không

  ? Hãy chuyển -3 sang VP

  ? Hãy tìm x

Áp dụng giải các phương trình sau

a, $3{{x}^{2}}-3=0$

b, $-5{{x}^{2}}+125=0$

c, $2{{x}^{2}}+8=0$

d, $-5{{x}^{2}}-45=0$

 

 

Y/c hs hoạt động nhóm làm ?4; ?5; ?6; ?7

Gv hướng dẫn hs biến đổi các pt về dạng ?4

 

 

 

 

 

 

(HS hoạt động nhóm)

Hs nêu cách giải

 

Mỗi nhóm giải một câu ở bảng phụ nhóm sau đó các nhóm báo cáo kết quả và tự nhận xét kết quả của nhóm

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 hs lên bảng giải nhanh

2.Ví dụ:

 

1, Dang1:  c=0

Ví dụ 1: Giải phương trình

    $3{{x}^{2}}-6x=0$ $\Leftrightarrow $$3x\left( x-2 \right)=0$

$\Leftrightarrow $ 3x=0 hoặc $x-2=0$

$\Leftrightarrow $${{x}_{1}}=0$ hoặc ${{x}_{2}}=2$

Vậy phương trình có hai nghiệm là x1=0 và x2=2

2,Dạng 2:  $b=0$

Ví dụ 2: Giải phương trình

     ${{x}^{2}}-3=0$ $\Leftrightarrow $x2=3

$\Leftrightarrow $${{x}^{2}}=3$$\Leftrightarrow $$x=\sqrt{3}$hoặc $x=-\sqrt{3}$

Vậy phương trình có hai nghiệm là:  ${{x}_{1}}=\sqrt{3},{{x}_{2}}=-\sqrt{3}$

Dạng 3:  $a\ne 0;b\ne 0$

?4: ${{\left( x-2 \right)}^{2}}=\dfrac{7}{2}$$\Leftrightarrow $$x-2=\pm \sqrt{\dfrac{7}{2}}$

  $\Leftrightarrow x=2\pm \sqrt{\dfrac{7}{2}}$

Vậy pt có 2 nghiệm: ${{x}_{1}}=\dfrac{4+\sqrt{14}}{2};{{x}_{2}}=\dfrac{4-\sqrt{14}}{2}$

?5: ${{x}^{2}}-4x+4=\dfrac{7}{2}$

   $\Leftrightarrow $(x-2)2=$\dfrac{7}{2}$$\Leftrightarrow $...

?6:${{x}^{2}}-4x=-\dfrac{1}{2}$

$\Leftrightarrow $${{x}^{2}}-4x+4=\dfrac{7}{2}$

 $\Leftrightarrow $${{\left( x-2 \right)}^{2}}=\dfrac{7}{2}$$\Leftrightarrow $...

?7: $2{{x}^{2}}-8x=-1$

$\Leftrightarrow $${{x}^{2}}-4x+4=\dfrac{7}{2}$

$\Leftrightarrow $${{\left( x-2 \right)}^{2}}=\dfrac{7}{2}$$\Leftrightarrow $...

       

Hoạt động 3, 4:  Hoạt động luyện tập, vận dụng:

*Mục tiêu: hs biết chỉ rõ hệ số a,b,c và biết giải các phương trình bậc hai dạng đơn giản

*Giao nhiệm vụ: Làm bài 11;12 (SGK)

*Hình thức hoạt động: Hoạt động cá nhân (bài 11); Hoạt động nhóm (bài 12)

Làm bài tập 11(sgk):  Đưa các phương trình sau về dạng $\text{a}{{\text{x}}^{2}}+bx+c=0$ và chỉ rõ hệ số a,b,c:

$\begin{array}{l}
a)5{x^2} + 2x = 4 - x\\
b)\frac{3}{5}{x^2} + 2x - 7 = 3x + \frac{1}{2}\\
c)2{x^2} + x - \sqrt 3  = \sqrt 3 x + 1
\end{array}$

Làm bài tập 12 (Sgk): Giải các pt sau:

$a){{x}^{2}}-8x=0$ $b)0,4{{x}^{2}}+1=0$ $c)2{{x}^{2}}+\sqrt{2}x=0$

d,e; 13; 14-sgk

Hoạt động 5: Tìm tòi, mở rộng

Mục tiêu:   - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

                   - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu kiến thức sẽ học trong buổi sau.

Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật  trình bày một phút, viết tích cực


Hoàn thành các BT còn lại SGK và các bài tập tương tự trong SBT

Mục lục - Giáo án môn Toán 9 soạn theo 5 bước - Thầy Toán Họa
Monkey Math