Giáo án đại số lớp 9 tiết 51: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

NỘI DUNG

Gv treo bảng phụ ghi sẵn bài toán mở đầu và hình vẽ sgk

  ? Bài toán cho biết gì? Yêu cầu gì?

  ? Đây là bài toán giải bằng cách lập phương trình. Em hãy chọn ẩn.

  ? Diện tích phần đất còn lại có kích thước là bao nhiêu

  ? Diện tích được tính như thế nào

  Gv giới thiệu: Đây là phương trình bậc hai. 1 ẩn số

HS đọc đề nêu yêu cầu của đề

 Hs trả lời miệng các câu hỏi của giáo viên

1, Bài toán mở đầu:

  Gọi bề rộng mặt đường là x (m)  $\left( 0<2x<24 \right)$

Phần đất còn lại là hình chữ nhật có chiều dài là $32-2x$ (m)

Chiều rộng là $24-2x$ (m)

Do đó diện tích là:

        $\left( 32-2x \right).\left( 24-2x \right)$

Ta có phương trình:

         $\left( 32-2x \right).\left( 24-2x \right)=560$

  Hay ${{x}^{2}}-28x+52=0$

   Gv giới thiệu định nghĩa

   Gv đưa ra một số ví dụ yêu cầu hs xác định hệ số a; b; c

   Gv treo bảng phụ ghi bài ?1 và y/c hs xác định pt bậc hai 1 ẩn và giải thích vì sao đó là phương trình bậc hai một ẩn.

? Xác định hệ số a; b; c

 Gv đưa thêm 1 số dạng  khác và khắc sâu dạng của pt: bậc 2 có 1 ẩn.

(Hs hoạt động cá nhân)

Hs nhắc lại định nghĩa

Hs trả lời miệng

1. Định nghĩa:

       Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng $a{{x}^{2}}+bx+c=0$ (a; b; c là các hệ số; a$\ne $0)

Ví dụ:

 ${{x}^{2}}+20x-14=0$ là phương trình bậc hai một ẩn có $a=1$ ; $b=20;\text{ }c=-14$

 Gv giới thiệu các dạng phương trình bậc hai một ẩn thường gặp

   ? Có thể đưa pt này về dạng pt tích được không

Gv đưa bài tập lên bảng phụ

a, $2{{x}^{2}}+5x=0$

b, $-3{{x}^{2}}+24x=0$

c, $-5{{x}^{2}}-10x=0$

d, $7{{x}^{2}}-2x=0$

  ? Có thể đưa pt về pt tích được không

  ? Hãy chuyển -3 sang VP

  ? Hãy tìm x

Áp dụng giải các phương trình sau

a, $3{{x}^{2}}-3=0$

b, $-5{{x}^{2}}+125=0$

c, $2{{x}^{2}}+8=0$

d, $-5{{x}^{2}}-45=0$

Y/c hs hoạt động nhóm làm ?4; ?5; ?6; ?7

Gv hướng dẫn hs biến đổi các pt về dạng ?4

(HS hoạt động nhóm)

Hs nêu cách giải

Mỗi nhóm giải một câu ở bảng phụ nhóm sau đó các nhóm báo cáo kết quả và tự nhận xét kết quả của nhóm

4 hs lên bảng giải nhanh

2.Ví dụ:

1, Dang1:  c=0

Ví dụ 1: Giải phương trình

    $3{{x}^{2}}-6x=0$ $\Leftrightarrow $$3x\left( x-2 \right)=0$

$\Leftrightarrow $ 3x=0 hoặc $x-2=0$

$\Leftrightarrow $${{x}_{1}}=0$ hoặc ${{x}_{2}}=2$

Vậy phương trình có hai nghiệm là x₁=0 và x₂=2

2,Dạng 2:  $b=0$

Ví dụ 2: Giải phương trình

     ${{x}^{2}}-3=0$ $\Leftrightarrow $x²=3

$\Leftrightarrow $${{x}^{2}}=3$$\Leftrightarrow $$x=\sqrt{3}$hoặc $x=-\sqrt{3}$

Vậy phương trình có hai nghiệm là:  ${{x}_{1}}=\sqrt{3},{{x}_{2}}=-\sqrt{3}$

Dạng 3:  $a\ne 0;b\ne 0$

?4: ${{\left( x-2 \right)}^{2}}=\dfrac{7}{2}$$\Leftrightarrow $$x-2=\pm \sqrt{\dfrac{7}{2}}$

  $\Leftrightarrow x=2\pm \sqrt{\dfrac{7}{2}}$

Vậy pt có 2 nghiệm: ${{x}_{1}}=\dfrac{4+\sqrt{14}}{2};{{x}_{2}}=\dfrac{4-\sqrt{14}}{2}$

?5: ${{x}^{2}}-4x+4=\dfrac{7}{2}$

   $\Leftrightarrow $(x-2)²=$\dfrac{7}{2}$$\Leftrightarrow $...

?6:${{x}^{2}}-4x=-\dfrac{1}{2}$

$\Leftrightarrow $${{x}^{2}}-4x+4=\dfrac{7}{2}$

 $\Leftrightarrow $${{\left( x-2 \right)}^{2}}=\dfrac{7}{2}$$\Leftrightarrow $...

?7: $2{{x}^{2}}-8x=-1$

$\Leftrightarrow $${{x}^{2}}-4x+4=\dfrac{7}{2}$

$\Leftrightarrow $${{\left( x-2 \right)}^{2}}=\dfrac{7}{2}$$\Leftrightarrow $...