Giáo án hình học lớp 9 tiết 28: LUYỆN TẬP

Ngày soạn :……………….

Ngày dạy : ………………..

Hoạt động củaGV

Hoạt động củaHS

Nội dung

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ + Chữa bài tập – 15p

Mục tiêu: Củng cố lại kiến thức lý thuyết

HS vận dụng được kiến thức đã học vào giải quyết chứng minh hình học

PP: Vấn đáp, trực quan

GV nêu yêu cầu kiểm tra:

+ Phát biểu đlý 2 tiếp tuyến cắt nhau

+ Nêu cách xác định tâm của đtròn Nội tiếp tam giác

GV nhận xét câu trả lời của HS sau đó yêu cầu HS làm bài 26 SGK

GV vẽ hình lên bảng yêu cầu HS vẽ hình vào vở

GV gọi 1 HS nêu GT, KL

GV: ta có: AB, AC là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại A của (O). Theo kiến thức của bài học trước ta sẽ suy ra được điều gì?

GV: Hãy cm OA $\bot $ BC ?

b. GV: Theo câu a ta đã cm được OA $\bot $ BC. Vậy nếu AO // BD thì BD và BC sẽ có vị trí ntn?

GV: Do đó để cm AO // BD ta nghĩ đến việc cm BD $\bot $ BC. Hãy cm?

GV: Khi đó AO // BD vì cùng $\bot $ BC

c. GV: ta có thể tính đựơc ngay cạnh nào của DABC ? Dựa vào kiến thức nào?

GV: Hãy tính BC

1 HS lên bảng kiểm tra trả lời câu hỏi của GV

HS nhận xét câu trả lời của bạn

1 HS đọc to đề bài

HS vẽ hình vào vở

1 HS nêu GT, KL

HS:

+ AB = AC

+ AO: phân giác của $\widehat{BAC}$

+ OA: phân giác của $\widehat{BOC}$

HS: Vì AB = AC (t/c 2 tt cắt nhau)

$\Rightarrow $D ABC cân tại A

Lại có: AO: phân giác của $\widehat{BAC}$(t/c 2 tt cắt nhau)

$\Rightarrow $AO đồng thời là đường cao

$\Rightarrow $ OA $\bot $ BC

HS lớp nhận xét, chữa bài

HS: BD $\bot $ BC

HS: Trong D BCD có  BO là đường trung tuyến ứng với cạnh CD và BO = $\frac{1}{2}CD$ (vì BO = R_(O); CD = 2R_(O))

$\Rightarrow $D BCD vuông tại B

$\Rightarrow $ BD $\bot $ BC

HS: Cạnh AB hoặc AC dựa vào đlý Pytago

+ Trong D vuông ABO có:

AO² = AB² + OB²

$\Rightarrow $AB² = AO² – OB²

$\Rightarrow $ AB² = 4² – 2²

= 16 – 4 = 12

$\Rightarrow $ AB = $\sqrt{12}=2\sqrt{3}$(cm)

$\Rightarrow $ AC = AB = $2\sqrt{3}$

HS: Gọi {H} = AO $\cap $ BC

Vì OA $\bot $ BC

$\Rightarrow $ HB = HC = $\frac{1}{2}BC$

$\Rightarrow $ BC = 2HB

+ Trong D vuông OAB có:

OB² = OH.OA

$\Rightarrow $ OH = $\frac{O{{B}^{2}}}{OA}=\frac{{{2}^{2}}}{4}=1$

+ Trong D vuông OHB có:

HB² + OH² = OB²

$\Rightarrow $ HB² = 2² – 1² = 3

$\Rightarrow $ HB = $\sqrt{3}$

$\Rightarrow $BC = $2\sqrt{3}$

HS lớp nhận xét, chữa bài

1. Bài 26 (SGK – tr115)

Chứng minh:

a. Ta có: AB = AC (t/c 2 tt cắt nhau)

$\Rightarrow $D ABC cân tại A

Lại có: AO: phân giác của $\widehat{BAC}$(t/c 2 tt cắt nhau)

$\Rightarrow $AO đồng thời là đường cao

$\Rightarrow $ OA $\bot $ BC

b. Trong D BCD có  BO là đường trung tuyến ứng với cạnh CD và BO = $\frac{1}{2}CD$ (vì BO = R_(O); CD = 2R_(O))

$\Rightarrow $D BCD vuông tại B

$\Rightarrow $ BD $\bot $ BC

Lại có: OA $\bot $ BC

$\Rightarrow $ BD // AO

c. + Trong D vuông ABO có:

AO² = AB² + OB²

$\Rightarrow $AB² = AO² – OB²

$\Rightarrow $ AB² = 4² – 2²

$\Rightarrow $ AB² = 16 – 4 = 12

$\Rightarrow $ AB = $\sqrt{12}=2\sqrt{3}$(cm)

$\Rightarrow $ AC = AB = $2\sqrt{3}$

Gọi {H} = AO $\cap $ BC

Vì OA $\bot $ BC

$\Rightarrow $ HB = HC = $\frac{1}{2}BC$

$\Rightarrow $ BC = 2HB

+ Trong D vuông OAB có:

OB² = OH.OA

$\Rightarrow $ OH = $\frac{O{{B}^{2}}}{OA}=\frac{{{2}^{2}}}{4}=1$

+ Trong D vuông OHB có:

HB² + OH² = OB²

$\Rightarrow $ HB² = 2² – 1² = 3

$\Rightarrow $ HB = $\sqrt{3}$

$\Rightarrow $BC = $2\sqrt{3}$

Hoạt động 2: Luyện tập – 27p

- Mục tiêu: HS biết phân tích hướng giải bài toán (Sơ đồ cây), Hs được rèn kĩ năng chứng minh, tính được độ dài đoạn thẳng.

- Phương pháp: Nêu vấn đề, quan sát.

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, Kĩ thuật sơ đồ tư duy.

- Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác.

GV yêu cầu HS làm bài 30 SGK

? Bài toán yêu cầu gì ?

GV Hướng dẫn HS vẽ hình

GV: Từ hình vẽ em hãy cho biết $\widehat{COD}$ bằng tổng số đo của những góc nào? Vậy để cm $\widehat{COD}={{90}^{0}}$ ta phải cm được điều gì?

GV: Hãy cm ${{\widehat{O}}_{2}}+{{\widehat{O}}_{3}}={{90}^{0}}$?

Minh họa sơ đồ

$\widehat{\text{COD}}$= 90⁰

\[\Uparrow \]

OC ^ OD

\[\Uparrow \]

Tính chất  đường p/g góc kề bù

b.

? Hãy cm CD = AC + BD?

CD = AC + BD

\[\Uparrow \]

CD = CM + MD

\[\Uparrow \]

CM = CA , BD =DM

\[\Uparrow \]

gt

c. GV: Vì sao tích AC.BD không đổi khi M di chuyển tròn (O)

GV đánh giá, nhận xét bài làm của HS và nhấn mạnh lại các kiến thức trong bài học

HS đọc đề bài.

HS nêu yêu cầu của bài, nêu cách vẽ hình

HS vẽ hình vào vở,ghi GT, KL

HS: $\widehat{COD}={{\widehat{O}}_{2}}+{{\widehat{O}}_{3}}$. Do đó để cm được $\widehat{COD}={{90}^{0}}$ ta phải cm ${{\widehat{O}}_{2}}+{{\widehat{O}}_{3}}={{90}^{0}}$

HS: Ta có: OC là tia phân giác của $\widehat{AOM}$ (t/c 2 tt cắt nhau)

$\Rightarrow $${{\widehat{O}}_{1}}={{\widehat{O}}_{2}}=\frac{1}{2}\widehat{AOM}$

+ OD là tia phân giác của $\widehat{BOM}$ (t/c 2 tt cắt nhau)

$\Rightarrow $${{\widehat{O}}_{3}}={{\widehat{O}}_{4}}=\frac{1}{2}\widehat{BOM}$

Ta có: $\widehat{COD}={{\widehat{O}}_{2}}+{{\widehat{O}}_{3}}$

$\Rightarrow $$\widehat{COD}$ =$\frac{1}{2}\widehat{AOM}$+ $\frac{1}{2}\widehat{BOM}$

$\Rightarrow $$\widehat{COD}$ = $\frac{1}{2}(\widehat{AOM}+\widehat{BOM})$

$\Rightarrow $$\widehat{COD}$ = $\frac{1}{2}\widehat{AOB}$

$\Rightarrow $$\widehat{COD}$= $\frac{1}{2}\cdot {{180}^{0}}={{90}^{0}}$

HS lớp nhận xét, chữa bài

HS:

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}
AC = CM\\
BD = DM
\end{array} \right.$(t/c 2 tt cắt nhau)

$\Rightarrow $CM + DM = AC + BD

Hay CD = AC + BD

HS: Vì $\left\{ \begin{array}{l}
AC = CM\\
BD = DM
\end{array} \right.$(cmt)

$\Rightarrow $ AC.BD = CM.DM

+ Trong D vuông COD ($\widehat{COD}={{90}^{0}}$) có:

OM $\bot $ CD

$\Rightarrow $OM² = CM.DM (h/thức về đ/cao)

$\Rightarrow $AC.BD = OM² = R²_(O) (không đổi)

HS lớp nhận xét, chữa bài

2. Bài 30 (SGK – tr116)

Chứng minh :

a. Ta có: OC là tia phân giác của $\widehat{AOM}$ (t/c 2 tt cắt nhau)

$\Rightarrow $${{\widehat{O}}_{1}}={{\widehat{O}}_{2}}=\frac{1}{2}\widehat{AOM}$

+ OD là tia phân giác của $\widehat{BOM}$ (t/c 2 tt cắt nhau)

$\Rightarrow $${{\widehat{O}}_{3}}={{\widehat{O}}_{4}}=\frac{1}{2}\widehat{BOM}$

Ta có: $\widehat{COD}={{\widehat{O}}_{2}}+{{\widehat{O}}_{3}}$

$\Rightarrow $$\widehat{COD}$ =$\frac{1}{2}\widehat{AOM}$+ $\frac{1}{2}\widehat{BOM}$

$\Rightarrow $$\widehat{COD}$ = $\frac{1}{2}(\widehat{AOM}+\widehat{BOM})$

$\Rightarrow $$\widehat{COD}$ = $\frac{1}{2}\widehat{AOB}$

$\Rightarrow $$\widehat{COD}$= $\frac{1}{2}\cdot {{180}^{0}}={{90}^{0}}$

b. Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}
AC = CM\\
BD = DM
\end{array} \right.$

(t/c 2 tt cắt nhau)

$\Rightarrow $CM + DM = AC + BD

Hay CD = AC + BD

c. Vì $\left\{ \begin{array}{l}
AC = CM\\
BD = DM
\end{array} \right.$(cmt)

$\Rightarrow $ AC.BD = CM.DM

+ Trong D vuông COD ($\widehat{COD}={{90}^{0}}$) có:

OM $\bot $ CD

$\Rightarrow $OM² = CM.DM (h/thức về đ/cao)

$\Rightarrow $AC.BD = OM² = R²_(O) (không đổi)

Hoạt động : Tìm tòi, mở rộng – 2p

- Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

  - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

- Phương pháp và kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực, kĩ thuật KWL.

- Năng lực: Giải quyết vấn đề, năng lực tự học.

- Học thuộc tính chất , dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

- Làm bài tập 31; 32 (SGK), bài 54; 55; 56 (SBT)..