Giáo án hình học lớp 9 tiết 45: LUYỆN TẬP

Ngày soạn:………………

Ngày dạy:………………..

Tiết 45: LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu:

Qua bài này giúp HS:

1.Kiến thức

- HS vận dụng được định lí góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn để giải các bài toán chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau và tính số đo góc.

- Nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn để sử dụng đúng định lí.

2.Kỹ năng

Trau dồi thêm kĩ năng vẽ hình, nhận biết hình, phân tích đề bài, tư duy suy luận.
Vẽ hình chính xác, cẩn thận, trình bày bài khoa học, rõ ràng.

3.Thái độ

- Nghiêm túc và hứng thú học tập.

- Bồi dưỡng tính chính xác, cẩn thận, trật tự lắng nghe, mong muốn vận dụng.

4. Định hướng năng lực, phẩm chất

- Năng lực tính toán,

- Năng lực giải quyết vấn đề,

- Năng lực hợp tác.

- Năng lực ngôn ngữ.

- Năng lực giao tiếp.

- Năng lực tự học.

Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.

II. Chuẩn bị:

- Gv : Thước, compa, thước đo góc, bảng phụ , phấn màu, bút dạ.

- Hs: Thước, compa, thước đo góc

III. Tiến trình dạy học:

1. Ổn định : (1 phút)

2.Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp trong bài)

3.Bài mới :

HỌAT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG

Hoạt động 1: Khởi động -8p

Mục tiêu: HS phát biểu được và vận dụng định lý về góc có đỉnh bên trong, bên ngoài đường tròn làm bài tập.

PP: vấn đáp, thuyết trình

Nêu yêu cầu kiểm tra:

ND1: Phát biểu các định lý về góc có đỉnh ở bên trong, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.

ND2 Làm bài tập 37 sgk.

Giáo viên nhận xét cho điểm.

Học sinh 1 phát biểu định lý

Học sinh 2 vẽ hình và chứng minh.

Bài tập 37 sgk

Chứng minh $\widehat{\text{ASC}}=\widehat{\text{MCA}}$

$\widehat{\text{ASC}}=\frac{1}{2}\left( s\overset\frown{\text{AB}}-s\overset\frown{MC} \right)$(định lý góc có đỉnh ở ngoài đường tròn)

$\begin{array}{l}
\widehat {{\rm{MCA}}} = \frac{1}{2}s\mathop {{\rm{AM}}}\limits^\frown \\
= \frac{1}{2}\left( {s\mathop {{\rm{AMC}}}\limits^\frown - s\mathop {MC}\limits^\frown } \right)
\end{array}$

Có AB = AC (gt)

$\Rightarrow \overset\frown{AB}=\overset\frown{AC}\Rightarrow \widehat{ASC}=\widehat{MCA}$

Hoạt động 2: Luyện tập -34p

- Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức đã học làm bài tập chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau và tính số đo góc.

- Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, giải quyết vấn đề.

Gv hướng dẫn hs phân tích tìm cách c/m

ES=EM

$\Uparrow $

$\Delta ESM$ cân tại E

$\Uparrow $

$\widehat{ESM}=\widehat{EMS}$? Vì sao?

Gv gọi 1 hs lên bảng vẽ hình

? Hãy nêu cách chứng minh bài toán này?

Gv và lớp nhận xét

Bài 40/ SGK

GV yêu cầu HS đọc đề, làm toán

bài 41/ SGK

-Gọi 1 HS đọc đề bài 41 SGK tr83

Yêu cầu 1 Hs lên bảng vẽ hình

Gv cho hoạt động nhóm làm câu a

Gv quan sát các nhóm làm bài

Gv chữa bài nhóm nhanh nhất

b) Cho Â = 35⁰, $\widehat{BSM}$ = 75⁰

Hãy tính số đo các cung nhỏ CN và BM?

Bài tập: Gv đưa đề bài lên bảng phụ

Từ 1 điểm M ở bên ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến MB; MC. Vẽ đường kính BOD. Hai đường thẳng CD và MB cắt nhau tại A. Chứng minh:

a) M là trung điểm của AB

b) MO//AD

GV hướng dẫn HS làm bài tập

Hs đọc đề, vẽ hình, viết GT,KL

(Hoạt động cá nhân)

Hs vẽ hình, nêu cách chứng minh bài toán.

1 hs lên bảng trình bày bài giải

(Hoạt động cá nhân, cặp đôi)

Hs đọc đề, nêu GT,Kl

HS làm bài tập theo nhóm

Trìn bày kết quả

Hs: áp dụng bài 41 suy ra:

$\widehat{CMN}={{55}^{0}}$

mà $\widehat{CMN}=\frac{1}{2}s\overset\frown{\text{CN}}$

$\Rightarrow s\overset\frown{\text{CN}}={{110}^{0}};s\overset\frown{BM}={{40}^{0}}$

C₂, Giải phương trình

Hs vẽ hình và c/m theo hướng

MA=MB

$\Uparrow $

MA=MC( vì MB=MC)

$\Uparrow $

$\Delta MAC$cân tại M

$\Uparrow $

$\widehat{A}=\widehat{{{C}_{1}}}$

$\Uparrow $

$\widehat{A}=\widehat{{{C}_{2}}}$( vì $\widehat{{{C}_{1}}}=\widehat{{{C}_{2}}}$)

Bài 39/sgk:

(O); đường kính

AB$\bot $CD

M$\in $$\overset\frown{BC}$nhỏ

ME là tiếp tuyến;

E$\in $AB

CM$\cap $AB={S}

KL:

ES=EM

Chứng minh:

Ta có, $\widehat{ESM}=\frac{1}{2}\left( s\overset\frown{\text{EM}}+s\overset\frown{CA} \right)$

( Góc có đỉnh ở bên trong đ.tròn)

$\widehat{EMS}$=$\frac{1}{2}$sđ$\overset\frown{CM}$( Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)

Ta có: $s\overset\frown{BM}+s\overset\frown{CA}=s\overset\frown{BM}+s\overset\frown{CB}=s\overset\frown{CM}$$\Rightarrow \widehat{ESM}=\widehat{EMS}$$\Rightarrow \Delta ESM$ cân tại E

SE=SM

Bài tập 40 SGK.

Vì BE là phân giác của BÂC

$\Rightarrow $ $\overset\frown{BE}=\overset\frown{EC}$.

Mà $\widehat{SAD}$ =$\frac{1}{2}$sđ$\overset\frown{AE}$

=$\frac{1}{2}$sđ ($\overset\frown{BE}+\overset\frown{AB}$)

$\widehat{SDA}$ = $\frac{1}{2}$sđ ($\overset\frown{CE}+\overset\frown{AB}$)

$\Rightarrow $$\widehat{SAD}$ = $\widehat{SDA}$

$\Rightarrow $ ΔSAD cân tại S

$\Rightarrow $ SA = SD

Bài 41:

$\begin{array}{l}
\hat A = \frac{{s\mathop {{\rm{CN}}}\limits^\frown - s\mathop {BM}\limits^\frown }}{2}\\
\Rightarrow \widehat {BSM} = \frac{{s\mathop {{\rm{CN}}}\limits^\frown + s\mathop {BM}\limits^\frown }}{2}\\
\Rightarrow \hat A + \widehat {BSM} = s\mathop {{\rm{CN}}}\limits^\frown
\end{array}$

Mặt khác, $s\overset\frown{\text{CN}}=2\widehat{CMN}$

(Góc nội tiếp).

Vậy $\widehat{A}+\widehat{B}=2\widehat{CMN}$

Bài tập:

HS chép đề bài