Ngày soạn:..................
Ngày dạy:...................
Tiết 37 : ÔN TẬP HỌC KÌ I
I. Mục tiêu:
Qua bài này giúp HS:
1. Kiến thức
- Hệ thống được kiến thức trong HK1
Vận dụng được kiến thức để giải các bài toán thực hiện phép tính, bài tập rút gọn biểu thức và , bài tập về hàm số bậc nhất, giải hệ phương trình, giải bài toán bằng cách lập HPT.
2. Kỹ năng
Vận dụng thành thạo kiến thức để giải bài tập.
Rèn kĩ năng chính xác, cẩn thận.
3. Thái độ
Nghiêm túc và hứng thú học tập.
Yêu thích môn học.
4. Định hướng năng lực
- Năng lực tính toán
- Năng lực giải quyết vấn đề
- Năng lực hợp tác.
- Năng lực ngôn ngữ
- Năng lực giao tiếp.
- Năng lực tự học.
Phẩm chất: Tự tin, tự chủ
II. Chuẩn bị:
- Gv : Thước thẳng, PHT, phấn mầu.
- Hs : Thước thẳng, ôn tập kiến thức, máy tính CASIO.
III. Tiến trình dạy học:
1.Ổn định (1 phút)
2.Kiểm tra bài cũ (Kết hợp trong giờ dạy)
3. Nội dung
A. Hoạt động luyện tập
- Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức vào dạng bài tập rút gọn biểu thức và các bài toán có liên quan, ôn tập lại kiến thức về hàm số bậc nhất, giải hệ phương trình, giải bài toán bằng cách lập HPT
- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp.
Kỹ thuật: HS hoạt động cá nhân, luyện bài tập.
|
Hoạt động của GV |
Hoạt động của HS |
Nội dung |
|
1: Ôn tập về căn thức bậc hai - 10p Mục tiêu: HS thành thạo tìm ĐKXD và rút gọn bài toán chứa căn, làm đc bài tập phụ.
|
||
|
GV yêu cầu HS làm bài tập 1 Cho biểu thức: P =$\left( \dfrac{2+\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}-\dfrac{4x+2\sqrt{x}-4}{x-4} \right)$ : $\left( \dfrac{2}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{2\sqrt{x}-x} \right)$ a. Tìm đk của x để P có nghĩa. b. Rút gọn P c. Tìm x để: + P > 0 + P < 0 + P = – 1
GV gọi 1 HS lên bảng làm câu a
GV đánh giá nhận xét bài làm của HS GV gọi 1 HS lên bảng làm câu b
GV đánh giá nhận xét bài làm của HS và lưu ý HS phải tìm thêm đk: $\sqrt{x}-3\ne 0$ $\Leftrightarrow $$x\ne 9$ sau đó gọi 1 HS lên bảng làm câu c ý thứ nhất
GV nhận xét sau đó gọi 1 HS lên bảng làm ý thứ 2
GV nhận xét, chữa bài, sau đó gọi 1 HS lên bảng làm câu cuối
GV nhận xét bài làm của HS và nhấn mạnh lại cách giải dạng toán này |
HS suy nghĩ làm bài 1 1 HS lên bảng làm câu a, HS dưới lớp làm vào vở P có nghĩa $\Leftrightarrow $$\left\{ \begin{array}{l} $\Leftrightarrow $$\left\{ \begin{array}{l} $\Leftrightarrow $$\left\{ \begin{array}{l} $\Leftrightarrow $$\left\{ \begin{array}{l} Vậy x > 0 và $x\ne 4$ thì P có nghĩa HS lớp nhận xét, chữa bài
HS: P = $\left( \dfrac{2+\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}-\dfrac{4x+2\sqrt{x}-4}{x-4} \right)$ : $\left[ \dfrac{2}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}(2-\sqrt{x})} \right]$ P = $\dfrac{{{(2+\sqrt{x})}^{2}}+\sqrt{x}(2-\sqrt{x})+4x+2\sqrt{x}-4}{(2+\sqrt{x})(2-\sqrt{x})}$ : $\dfrac{2\sqrt{x}-(\sqrt{x}+3)}{\sqrt{x}(2-\sqrt{x})}$ P = $\dfrac{x+4\sqrt{x}+4+2\sqrt{x}-x+4x+2\sqrt{x}-4}{(2+\sqrt{x})(2-\sqrt{x})}$ : $\dfrac{2\sqrt{x}-\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}(2-\sqrt{x})}$ P = $\dfrac{4x+8\sqrt{x}}{(2+\sqrt{x})(2-\sqrt{x})}$:$\dfrac{2\sqrt{x}-\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}(2-\sqrt{x})}$ P = $\dfrac{4x+8\sqrt{x}}{(2+\sqrt{x})(2-\sqrt{x})}$:$\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}(2-\sqrt{x})}$ P = $\dfrac{4\sqrt{x}(2+\sqrt{x})}{(2+\sqrt{x})(2-\sqrt{x})}$.$\dfrac{\sqrt{x}(2-\sqrt{x})}{\sqrt{x}-3}$ P = $\dfrac{4x}{\sqrt{x}-3}$ HS lớp nhận xét, chữa bài HS: ĐK: x > 0 và $x\ne 4$ Ta có: P > 0 $\Leftrightarrow $$\dfrac{4x}{\sqrt{x}-3}$> 0 $\Leftrightarrow $$\sqrt{x}-3$ > 0 ( vì 4x > 0) $\Leftrightarrow $$\sqrt{x}>3$ $\Leftrightarrow $ x > 9 (tm ĐK) Vậy với x > 9 thì P > 0 HS lớp nhận xét, chữa bài HS: Ta có: P < 0 $\Leftrightarrow $$\dfrac{4x}{\sqrt{x}-3}$< 0 $\Leftrightarrow $$\sqrt{x}-3$ < 0 ( vì 4x > 0) $\Leftrightarrow $$\sqrt{x}<3$ $\Leftrightarrow $ x < 9 Kết hợp với ĐK ta được: 0 < x < 9 và $x\ne 4$ thì P < 0 HS lớp chữa bài HS: Ta có: ĐK : x > 0;$x\ne 4$; $x\ne 9$ P = – 1 $\Leftrightarrow $$\dfrac{4x}{\sqrt{x}-3}$ = – 1 $\Leftrightarrow $$\dfrac{4x}{\sqrt{x}-3}$ + 1 = 0 $\Leftrightarrow $$\dfrac{4x+\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}=0$ $\Leftrightarrow $$4x+\sqrt{x}-3=0$ ( vì $\sqrt{x}-3\ne 0$) $\Leftrightarrow $$4x+4\sqrt{x}-3\sqrt{x}-3=0$ $\Leftrightarrow $$4\sqrt{x}\left( \sqrt{x}+1 \right)-3\left( \sqrt{x}+1 \right)=0$ $\Leftrightarrow $$\left( \sqrt{x}+1 \right)\left( 4\sqrt{x}-3 \right)=0$ $\Leftrightarrow $$4\sqrt{x}-3$ = 0 (vì $\sqrt{x}+1$> 0) $\Leftrightarrow $$4\sqrt{x}=3$ $\Leftrightarrow $$\sqrt{x}=\dfrac{3}{4}$ $\Leftrightarrow $x = $\dfrac{9}{16}$ (tm đk: x > 0;$x\ne 4$; $x\ne 9$) Vậy với x = $\dfrac{9}{16}$ thì P = – 1 HS lớp nhận xét chữa bài |
1. Bài 1: Cho biểu thức: P =$\left( \dfrac{2+\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}-\dfrac{4x+2\sqrt{x}-4}{x-4} \right)$ : $\left( \dfrac{2}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{2\sqrt{x}-x} \right)$ a. Tìm đk của x để P có nghĩa. b. Rút gọn P c. Tìm x để: + P > 0 + P < 0 + P = – 1 Giải: P có nghĩa $\Leftrightarrow $$\left\{ \begin{array}{l} $\Leftrightarrow $$\left\{ \begin{array}{l} $\Leftrightarrow $$\left\{ \begin{array}{l} $\Leftrightarrow $$\left\{ \begin{array}{l} Vậy x > 0 và $x\ne 4$ thì P có nghĩa P = $\left( \dfrac{2+\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}-\dfrac{4x+2\sqrt{x}-4}{x-4} \right)$ : $\left[ \dfrac{2}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}(2-\sqrt{x})} \right]$ P = $\dfrac{{{(2+\sqrt{x})}^{2}}+\sqrt{x}(2-\sqrt{x})+4x+2\sqrt{x}-4}{(2+\sqrt{x})(2-\sqrt{x})}$ : $\dfrac{2\sqrt{x}-(\sqrt{x}+3)}{\sqrt{x}(2-\sqrt{x})}$ P = $\dfrac{x+4\sqrt{x}+4+2\sqrt{x}-x+4x+2\sqrt{x}-4}{(2+\sqrt{x})(2-\sqrt{x})}$ : $\dfrac{2\sqrt{x}-\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}(2-\sqrt{x})}$ P = $\dfrac{4x+8\sqrt{x}}{(2+\sqrt{x})(2-\sqrt{x})}$:$\dfrac{2\sqrt{x}-\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}(2-\sqrt{x})}$ P = $\dfrac{4x+8\sqrt{x}}{(2+\sqrt{x})(2-\sqrt{x})}$:$\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}(2-\sqrt{x})}$ P = $\dfrac{4\sqrt{x}(2+\sqrt{x})}{(2+\sqrt{x})(2-\sqrt{x})}$.$\dfrac{\sqrt{x}(2-\sqrt{x})}{\sqrt{x}-3}$ P = $\dfrac{4x}{\sqrt{x}-3}$ c. ĐK: x > 0 và $x\ne 4$ Ta có: P > 0 $\Leftrightarrow $$\dfrac{4x}{\sqrt{x}-3}$> 0 $\Leftrightarrow $$\sqrt{x}-3$ > 0 ( vì 4x > 0) $\Leftrightarrow $$\sqrt{x}>3$ $\Leftrightarrow $ x > 9 (tm ĐK) Vậy với x > 9 thì P > 0 Ta có: ĐK : x > 0;$x\ne 4$; $x\ne 9$ P = – 1 $\Leftrightarrow $$\dfrac{4x}{\sqrt{x}-3}$ = – 1 $\Leftrightarrow $$\dfrac{4x}{\sqrt{x}-3}$ + 1 = 0 $\Leftrightarrow $$\dfrac{4x+\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}=0$ $\Leftrightarrow $$4x+\sqrt{x}-3=0$ ( vì $\sqrt{x}-3\ne 0$) $\Leftrightarrow $$4x+4\sqrt{x}-3\sqrt{x}-3=0$ $\Leftrightarrow $$4\sqrt{x}\left( \sqrt{x}+1 \right)-3\left( \sqrt{x}+1 \right)=0$ $\Leftrightarrow $$\left( \sqrt{x}+1 \right)\left( 4\sqrt{x}-3 \right)=0$ $\Leftrightarrow $$4\sqrt{x}-3$ = 0 (vì $\sqrt{x}+1$> 0) $\Leftrightarrow $$4\sqrt{x}=3$ $\Leftrightarrow $$\sqrt{x}=\dfrac{3}{4}$ $\Leftrightarrow $x = $\dfrac{9}{16}$ (tm đk: x > 0;$x\ne 4$; $x\ne 9$) Vậy với x = $\dfrac{9}{16}$ thì P = – 1 |
|
2: Ôn tập về hàm số bậc nhất – 10p Mục tiêu: Tìm được phương trình hàm số, viết được phương trình hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước. |
||
|
Gv yêu cầu HS là bài tập 2: Cho đường thẳng (d) : y = (m – 2)x + n (m $\ne $2) Tìm m , n trong mỗi trường hợp sau : a. (d) đi qua A(– 1; 2) và B(3; – 4) b. (d) đi qua C(1 ; 2) và vuông góc với đường thẳng (d1): y = 2x + 1 c. (d) đi qua D( – 2 ; 3) và song song với đường thẳng (d2) : 3x + 2y = 1 GV gọi 1 HS lên bảng làm câu a
GV nhận xét, đánh giá bài làm của HS b. GV : 2 đt vuông góc với nhau khi nào ? GV : gọi 1 HS lên bảng làm câu b
GV nhận xét bài làm của HS c. GV : đt (d2) đã có dạng của hsố bậc nhất chưa ? GV : trước hết hãy viết (d2) về dạng y = ax + b GV gọi 1 HS lên bảng làm câu c
GV đánh giá nhận xét bài làm của HS và sửa sai nếu có |
HS lớp suy nghĩ làm bài tập 2 1 HS lên bảng làm câu a: + Vì A(– 1; 2) $\in $(d) nên ta có : 2 = (m – 2)(– 1) + n $\Leftrightarrow $– m + 2 + n = 2 $\Leftrightarrow $m – n = 0 (1) + Vì B(3; – 4) $\in $(d) nên ta có : – 4 = (m – 2).3 + n $\Leftrightarrow $ 3m – 6 + n = – 4 $\Leftrightarrow $3m + n = 2 (2) Từ (1) và (2) ta có hpt : $\left\{ \begin{array}{l} $\Leftrightarrow $$\left\{ \begin{array}{l} HS lớp nhận xét, chữa bài HS: Khi tích 2 hệ số góc = – 1 HS : Vì (d) vuông góc với (d1) nên ta có: (m – 2). 2 = – 1 $\Leftrightarrow $m – 2 = $-\dfrac{1}{2}$$\Leftrightarrow $m = $\dfrac{3}{2}$ $\Rightarrow $(d) : y = $-\dfrac{1}{2}$x + n + Vì C(1 ; 2) $\in $(d) nên ta có : 2 = $-\dfrac{1}{2}$.1 + n $\Leftrightarrow $ n $-\dfrac{1}{2}$ = 2 $\Leftrightarrow $ n = $\dfrac{5}{2}$ Vậy m = $\dfrac{3}{2}$ ; n = $\dfrac{5}{2}$ HS lớp nhận xét, chữa bài
HS trả lời HS : Ta có : 3x + 2y = 1 $\Leftrightarrow $ y = $-\dfrac{3}{2}$x + $\dfrac{1}{2}$ HS : Vì (d) song song với (d2) nên ta có : m – 2 = $-\dfrac{3}{2}$ và n $\ne $$\dfrac{1}{2}$ $\Leftrightarrow $m = $\dfrac{1}{2}$ và n $\ne $$\dfrac{1}{2}$ $\Rightarrow $(d) : y = $\dfrac{1}{2}$x + n + Vì F( – 2 ; 3) $\in $(d) nên ta có : 3 = $\dfrac{1}{2}$(– 2) + n $\Leftrightarrow $ n – 1 = 3 $\Leftrightarrow $ n = 4 (tm) Vậy m = $\dfrac{1}{2}$ và n = 4 HS lớp chữa bài |
2. Bài 2: Cho đường thẳng (d) : y = (m – 2)x + n (m $\ne $2) Tìm m , n trong mỗi trường hợp sau : a) (d) đi qua A(– 1; 2) và B(3; – 4) b) (d) đi qua C(1 ; 2) và vuông góc với đường thẳng (d1): y = 2x + 1 c) (d) đi qua D( – 2 ; 3) và song song với đường thẳng (d2) : 3x + 2y = 1 Giải: a) + Vì A(– 1; 2) $\in $(d) nên ta có: 2 = (m – 2)(– 1) + n $\Leftrightarrow $– m + 2 + n = 2 $\Leftrightarrow $m – n = 0 (1) + Vì B(3; – 4) $\in $(d) nên ta có: – 4 = (m – 2).3 + n $\Leftrightarrow $ 3m – 6 + n = – 4 $\Leftrightarrow $3m + n = 2 (2) Từ (1) và (2) ta có hpt : $\left\{ \begin{array}{l} $\Leftrightarrow $$\left\{ \begin{array}{l} b) Vì (d) vuông góc với (d1) nên ta có: (m – 2). 2 = – 1 $\Leftrightarrow $m – 2 = $-\dfrac{1}{2}$$\Leftrightarrow $m = $\dfrac{3}{2}$ $\Rightarrow $(d) : y = $-\dfrac{1}{2}$x + n + Vì C(1 ; 2) $\in $(d) nên ta có: 2 = $-\dfrac{1}{2}$.1 + n $\Leftrightarrow $ n $-\dfrac{1}{2}$ = 2 $\Leftrightarrow $ n = $\dfrac{5}{2}$ Vậy m = $\dfrac{3}{2}$ ; n = $\dfrac{5}{2}$ c) Ta có: 3x + 2y = 1 $\Leftrightarrow $ y = $-\dfrac{3}{2}$x + $\dfrac{1}{2}$ Vì (d) song song với (d2) nên ta có : m – 2 = $-\dfrac{3}{2}$ và n $\ne $$\dfrac{1}{2}$ $\Leftrightarrow $m = $\dfrac{1}{2}$ và n $\ne $$\dfrac{1}{2}$ $\Rightarrow $(d) : y = $\dfrac{1}{2}$x + n + Vì F( – 2 ; 3) $\in $(d) nên ta có: 3 = $\dfrac{1}{2}$(– 2) + n $\Leftrightarrow $ n – 1 = 3 $\Leftrightarrow $ n = 4 (tm) Vậy m = $\dfrac{1}{2}$ và n = 4 |
|
3: Ôn tập về giải hpt – 10p |
||
|
GV yêu cầu HS làm bài tập 3: Giải các hpt sau: a) $\left\{ \begin{align} & 0,2x+0,1y=0,3 \\ & 3x+y=5 \\ \end{align} \right.$ b) $\left\{ \begin{align} & 3,3x+4,2y=1 \\ & 9x+14y=4 \\ \end{align} \right.$ GV: em có nhận xét gì về hệ số của 2 ẩn trong các hpt? Vậy để ?đưa về hệ số nguyên ta làm ntn? GV gọi đồng thời 2 HS lên bảng
GV nhận xét, chữa bài |
HS suy nghĩ làm bài tập 3
HS: là số thập phân. Để đưa về số nguyên ta nhân 2 vế của pt với 10 2 HS lên bảng trình bày HS1 : a. $\left\{ \begin{array}{l} $\Leftrightarrow $$\left\{ \begin{array}{l} $\Leftrightarrow $$\left\{ \begin{array}{l} $\Leftrightarrow $$\left\{ \begin{array}{l} $\Leftrightarrow $$\left\{ \begin{array}{l} Vậy (x; y) = (2; – 1) HS 2: b) $\left\{ \begin{array}{l} $\Leftrightarrow $$\left\{ \begin{array}{l} $\Leftrightarrow $$\left\{ \begin{array}{l} $\Leftrightarrow $$\left\{ \begin{array}{l} $\Leftrightarrow $$\left\{ \begin{array}{l} $\Leftrightarrow $$\left\{ \begin{array}{l} $\Leftrightarrow $$\left\{ \begin{array}{l} $\Leftrightarrow $$\left\{ \begin{array}{l} Vậy (x; y) = ($-\dfrac{1}{3}$; $\dfrac{1}{2}$) HS lớp chữa bài |
3. Bài 3: Giải các hpt sau: a) $\left\{ \begin{array}{l} b) $\left\{ \begin{array}{l} Giải: a) $\left\{ \begin{array}{l} $\Leftrightarrow $$\left\{ \begin{array}{l} $\Leftrightarrow $$\left\{ \begin{array}{l} $\Leftrightarrow $$\left\{ \begin{array}{l} $\Leftrightarrow $$\left\{ \begin{array}{l} Vậy (x; y) = (2; – 1) b) $\left\{ \begin{array}{l} $\Leftrightarrow $$\left\{ \begin{array}{l} $\Leftrightarrow $$\left\{ \begin{array}{l} $\Leftrightarrow $$\left\{ \begin{array}{l} $\Leftrightarrow $$\left\{ \begin{array}{l} $\Leftrightarrow $$\left\{ \begin{array}{l} $\Leftrightarrow $$\left\{ \begin{array}{l} $\Leftrightarrow $$\left\{ \begin{array}{l} Vậy (x; y) = ($-\dfrac{1}{3}$; $\dfrac{1}{2}$)
|
|
4: Ôn tập về giải bài toán bằng cách lập hpt – 13p |
||
|
GV yêu cầu HS làm bài 57(SBT – ôn tập chương III) GV: bài toán yêu cầu điều gì? GV: Hãy chọn ẩn và đặt đk cho ẩn? GV: Hãy lập bthức biểu thị qđ 2 xe đi được trong 10h? GV: ta có pt nào?
GV : Hãy tính tgian xe 1 đi?
GV: tính qđ mỗi xe đi?
GV: lập pt t2 của bài toán?
GV: lập hpt và giải hpt ?
GV nhấn mạnh lại toàn bộ các dạng toán |
1 HS đọc to đề bài
HS: tìm vận tốc của mỗi xe HS: Gọi vận tốc của xe 1 là x (km/h); vận tốc của xe 2 là y (km/h) (ĐK: x, y > 0) HS: trong 10h: Qđ xe 1 đi được là: 10x(km) Qđ xe 2 đi được là 10y (km) HS : 10x + 10y = 750 $\Leftrightarrow $x + y = 75 (1) HS : 8h + 3h45’ = 11h45’ = 11$\dfrac{3}{4}$(h) = $\dfrac{47}{4}$(h) HS : qđ xe 1 đi là : $\dfrac{47}{4}$x(km) Qđ xe 2 đi là : 8y (km) HS : $\dfrac{47}{4}$x + 8y = 750 $\Leftrightarrow $47x + 32y = 3000(2) HS : từ (1) và (2) ta có hpt $\left\{ \begin{array}{l} $\Leftrightarrow $$\left\{ \begin{array}{l} $\Leftrightarrow $$\left\{ \begin{array}{l} $\Leftrightarrow $$\left\{ \begin{array}{l} Vậy vận tốc của xe 1 là 40(km/h) ; vận tốc của xe 2 là 35 (km/h) HS lớp chữa bài |
4. Bài 57 (SBT) + Gọi vận tốc của xe 1 là x (km/h); vận tốc của xe 2 là y (km/h) (ĐK: x, y > 0) + Trong 10h: Quãng đường xe 1 đi được là: 10x (km) Quãng đường xe 2 đi được là 10y (km) Theo bài ra ta có PT: 10x + 10y = 750 $\Leftrightarrow $x + y = 75 (1) Thời gian xe 1 đi là: 8h + 3h45’ = 11h45’ = 11$\dfrac{3}{4}$(h) = $\dfrac{47}{4}$(h) + Qđ xe 1 đi là : $\dfrac{47}{4}$x(km) Qđ xe 2 đi là : 8y (km) Ta có phương trình : $\dfrac{47}{4}$x + 8y = 750 $\Leftrightarrow $47x + 32y = 3000(2) Từ (1) và (2) ta có hpt $\left\{ \begin{array}{l} $\Leftrightarrow $$\left\{ \begin{array}{l} $\Leftrightarrow $$\left\{ \begin{array}{l} $\Leftrightarrow $$\left\{ \begin{array}{l} Vậy vận tốc của xe 1 là 40(km/h) ; vận tốc của xe 2 là 35 (km/h) |
|
B. Hoạt động tìm tòi, mở rộng - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực |
||
|
- Ôn tập và nắm vững các kiến thức cùng các dạng bài tập đã chữa - Tiết sau kiểm tra học kỳ phần Đại số - HS về tự luyện các dạng bài có trong bài học, chuẩn bị tiết kiểm tra học kỳ 1 |
||
