Giáo án đại số lớp 9 tiết 11: LUYỆN TẬP – Kiểm tra 15 phút

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HĐ CỦA HS

NỘI DUNG

A . Kiểm tra 15 phút

Nêu yêu cầu kiểm tra.

Bài 1: Viết các công thức tổng quát của phép biến đổi: khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.

Bài 2: Rút gọn các biểu thức

$A=2\sqrt{3}+3\sqrt{27}-\sqrt{300}$     $B=2\sqrt{32}-5\sqrt{27}-4\sqrt{8}+3\sqrt{75}$

Bài 3. Trục các căn thức ở mẫu:

a) $\dfrac{-2}{3\sqrt{11}}$              b) $\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$

c) $\dfrac{1}{3-2\sqrt{2}}+\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}$

KQ bài 3:

a) $\dfrac{-2}{3\sqrt{11}}=\dfrac{-2\sqrt{11}}{33}$ b) $\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=\dfrac{{{(\sqrt{5}-\sqrt{3})}^{2}}}{5-3}=4-\sqrt{15}$

$\begin{array}{l}
c){\rm{ }}\frac{1}{{3 - 2\sqrt 2 }} + \frac{1}{{2 - \sqrt 3 }} = \frac{{3 + 2\sqrt 2 }}{{9 - 8}} + \frac{{2 + \sqrt 3 }}{{4 - 3}}\\
 = 5 + 2\sqrt 2  + \sqrt 3 
\end{array}$

GV thu bài khi hết giờ.

Biểu điểm: Bài 1 – 2đ

( đúng 4 công thức cho 2 đ)

Bài 2: Mỗi ý đúng 2 điểm = 4đ

Bài 3: ý a, b mỗi ý 1 điểm

ý c: 2 điểm                           = 4đ

KQ Bài 2:

$\begin{array}{l}
D = 2\sqrt 3  + 3\sqrt {27}  - \sqrt {300} \\
 = 2\sqrt 3  + 3\sqrt {{3^2}.3}  - \sqrt {{{10}^2}.3} \\
 = 2\sqrt 3  + 3.3.\sqrt 3  - 10\sqrt 3 \\
 = \sqrt 3 
\end{array}$

$N=2\sqrt{32}-5\sqrt{27}-4\sqrt{8}+3\sqrt{75}$

$=2\sqrt{{{4}^{2}}.2}-5.\sqrt{{{3}^{2}}.3}-4.\sqrt{{{2}^{2}}.2}+3.\sqrt{{{5}^{2}}.3}$$=8\sqrt{2}-15\sqrt{3}-8\sqrt{2}+15\sqrt{3}$

= 0

B. Hoạt động luyện tập – 23 phút

Mục tiêu: - Hs vận dụng được kiến thức làm bài tập rút gọn biểu thức, tìm x, so sánh các biểu thức.

Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, giải quyết vấn đáp, trực quan, HD nhóm ...

Hoạt động 1: Cho HS làm bài 54

Hoạt động nhóm: Chia lớp thành 4 nhóm, hoạt động trong 3 phút

*Hoạt động 2: 

Làm bài 55/30

Hoạt động cặp đôi:

GV nhận xét và sửa sai.

*Hoạt động 3:

Hoạt động cá nhân:

NV 1: Làm thế nào để sắp xếp được?

* Hoạt động 4: GV treo bảng phụ ghi đề bài:    “Không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi hãy so sánh:

$\sqrt{2005}-\sqrt{2004}$

với $\sqrt{2004}-\sqrt{003}$

Hoạt động cặp đôi:

NV 1: Hãy nhân mỗi biểu thức với biểu thức liên hợp của nó rồi biểu thị dưới dạng khác

NV 2: Trong hai biểu thức mới số nào lớn hơn

Gọi HS nhận xét bài làm của bạn

Nhận xét và sửa sai

* Hoạt động 5:  Hoạt động cặp đôi:

- NV1: Bài 57/sgk

Để chọn câu đúng ta làm như thế nào?

- NV2:  Bài 77/SBR

HS hoạt động nhóm sau 3’ các nhóm báo cáo kết quả

Lớp nhận xét chữa bài

HS làm bài tập và chữa bài

 HS: Đưa thừa số vào trong dấu căn rồi so sánh

 HS lên bảng làm bài.

Cả lớp cùng làm vào vở và nhận xét bài làm của bạn

HS nêu ĐN căn bậc hai và áp dụng để tìm x.

Dạng 1:  Rút gọn biểu thức

Bài 54/30

$\dfrac{2+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}=\dfrac{2-2\sqrt{2}+\sqrt{2}-2}{1-2}$$=\sqrt{2}$

$\dfrac{a-\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}=-\dfrac{\sqrt{a}(\sqrt{a}-1)}{\sqrt{a}-1}=-\sqrt{a}$

Bài 55/30

a/ $ab+b\sqrt{a}+\sqrt{a}+1$

  =$(\sqrt{a}b+1)(\sqrt{a}+1)$

b/ $\sqrt{{{x}^{2}}}-\sqrt{{{y}^{3}}}+\sqrt{{{x}^{2}}y}-\sqrt{x{{y}^{2}}}$

    $=\left( \sqrt{x}+\sqrt{y} \right)\left( x-y \right)$

Dạng 2:  so sánh

Bài 56/30

Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:

a/ 3$\sqrt{5}$=$\sqrt{45}$; 2$\sqrt{6}$=$\sqrt{24}$

4$\sqrt{2}$=$\sqrt{32}$

Do 24<29<32<45 nên

2$\sqrt{6}$<$\sqrt{29}$<4$\sqrt{2}$<3$\sqrt{5}$

b/ 6$\sqrt{2}$=$\sqrt{72}$ 3$\sqrt{7}$=$\sqrt{63}$

2$\sqrt{14}$=$\sqrt{56}$

Do 38<56<63<72 nên

$\sqrt{38}$<2$\sqrt{14}$<3$\sqrt{7}$<6$\sqrt{2}$

Bài 73-SBT

Ta có: $\sqrt{2005}-\sqrt{2004}$

$\begin{array}{l}
{\rm{  }} = \frac{{\left( {\sqrt {2005}  - \sqrt {2004} } \right)\left( {\sqrt {2005}  + \sqrt {2004} } \right)}}{{\sqrt {2005}  + \sqrt {2004} }}\\
{\rm{  }} = \frac{1}{{\sqrt {2005}  + \sqrt {2004} }}
\end{array}$. Tương tự: 

$\sqrt{2004}-\sqrt{2003}=\dfrac{1}{\sqrt{2004}+\sqrt{2003}}$

 Vì $\sqrt{2005}+\sqrt{2004}>\sqrt{2004}+\sqrt{2003}$

 Hay $\sqrt{2005}-\sqrt{2004}<\sqrt{2004}-\sqrt{2003}$

HS  $\sqrt{25x}-\sqrt{16x}=9$ điều kiên: $x\ge 0$

   $\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow 5\sqrt x  - 4\sqrt x  = 9\\
 \Leftrightarrow \sqrt x  = 9 \Leftrightarrow x = 81
\end{array}$

Dạng 3: Tìm x:

Bài 57 (Tr 30 SGK)  

$\sqrt{25x}-\sqrt{16x}=9$

Khi x bằng:  $\left( \text{A} \right)\text{ }1;\text{ }\left( B \right)\text{ }3;\text{ }\left( C \right)\text{ }9;\text{ }\left( D \right)\text{ }81$

Bài 77 (Tr 15 SBT)

 Kết quả: a/ $x=\sqrt{2}$

               b/ $x=3-\dfrac{4\sqrt{3}}{3}$

C - Hoạt động vận dụng – 5 phút

+ Thực hiện hoạt động: $\dfrac{1}{\sqrt{1}-\sqrt{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{4}}-\dfrac{1}{\sqrt{4}-\sqrt{5}}+\dfrac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{6}}-\dfrac{1}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}+\dfrac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{8}}-\dfrac{1}{\sqrt{8}-\sqrt{9}}$

$\begin{array}{l}
 = \frac{{\sqrt 1  + \sqrt 2 }}{{1 - 2}} - \frac{{\sqrt 2  + \sqrt 3 }}{{2 - 3}} + \frac{{\sqrt 3  + \sqrt 4 }}{{3 - 4}} - \frac{{\sqrt 4  + \sqrt 5 }}{{4 - 5}} + \frac{{\sqrt 5  + \sqrt 6 }}{{5 - 6}} - \frac{{\sqrt 6  + \sqrt 7 }}{{6 - 7}} + \frac{{\sqrt 7  + \sqrt 8 }}{{7 - 8}} - \frac{{\sqrt 8  + \sqrt 9 }}{{8 - 9}}\\
 =  - \sqrt 2  - \sqrt 1  + \sqrt 2  + \sqrt 3  - \sqrt 3  - \sqrt 4  + \sqrt 4  + \sqrt 5  - \sqrt 5  - \sqrt 6  + \sqrt 6  + \sqrt 7  - \sqrt 7  - \sqrt 8  + \sqrt 8  + \sqrt 9 \\
 =  - 1 + 3 = 2
\end{array}$

+ Gv yêu cầu các nhóm nhận xét lẫn nhau rồi gv chốt lại vấn đề

D - Hoạt động hướng dẫn về nhà – 1 phút

- Học thuộc các công thức tổng quát của bốn phép biến đổi: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu.

- Xem lại các bài đã giải

- Về nhà đọc lại các bài đã chữa .

- Làm tiếp các bài tập còn lại trong SGK và SBT