Ngày soạn: 29/8/2018
Ngày dạy:……………
Tiết 3: LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
Qua bài này giúp HS:
1.Kiến thức
- Nhắc lại được các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- Nhận biết được bài toán từ đó sử dụng kiến thức phù hợp
- Vận dụng được các hệ thức trên vào giải bài tập cơ bản.
2.Kỹ năng
- Bước đầu vận dụng được kiến thức giải một số bài tập liên quan.
- Phân tích được đề bài, nhận biết yêu cầu đề và trình bày logic, chính xác.
- Liên hệ được với thực tế.
3.Thái độ
- Nghiêm túc và hứng thú học tập, chú ý lắng nghe.
- Có thái độ tích cực, chủ động làm bài tập.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực giao tiếp, năng lực tự học.
- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ
II. Chuẩn bị:
- Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng, êke.
- Hs: Đồ dùng học tập, học bài
III. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định (1 phút)
2. Nội dung
Hoạt động của GV |
Hoạt động của HS |
Nội dung |
Hoạt động 1: Khởi động + Chữa bài tập – 10p - Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức đã học vào các bài toán có hình vẽ sẵn., các bài toán định lượng. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan. |
||
GV nêu y/c kiểm tra:
+ HS1 phát biểu đlý 1, 2 và chữa bài tập 3a SBT
+ HS 2: phát biểu đlý 3, 4 và chữa bài tập 4a SBT
GV nx, cho điểm |
2 HS lên bảng kiểm tra + HS1 phát biểu đlý 1, 2 và chữa bài tập 3a SBT Ta có: + y2 = 72 + 92 = 130 ( Đ/l Pitago) $\Rightarrow $y = $\sqrt{130}$ + x.y = 7.9 (đ/l 3) $\Rightarrow $ x = $\frac{63}{\sqrt{130}}$
+ HS 2: phát biểu đlý 3, 4 và chữa bài tập 4a SBT Ta có: +) 32 = 2.x ( Đlý 2) $\Rightarrow $x = $\frac{9}{2}$ = 4,5 +) y2 = x(x + 2)(Đlý 1) $\Rightarrow $y2 = 4,5(4,5 + 2) $\Rightarrow $y2 = 4,5. 6,5 $\Rightarrow $y2 = $\frac{117}{4}$ $\Rightarrow $ y = $\sqrt{\frac{117}{4}}=\frac{3\sqrt{13}}{2}$ HS lớp nx, chữa bài
|
1. Bài 3a(SBT): Ta có: + y2 = 72 + 92 = 130 ( Đ/l Pitago) $\Rightarrow $y = $\sqrt{130}$ + x.y = 7.9 (đ/l 3) $\Rightarrow $ x = $\frac{63}{\sqrt{130}}$ 2. Bài 4a(SBT) : Ta có: +) 32 = 2.x ( Đlý 2) $\Rightarrow $x = $\frac{9}{2}$ = 4,5 +) y2 = x(x + 2) (Đlý 1) $\Rightarrow $y2 = 4,5(4,5 + 2) $\Rightarrow $y2 = 4,5. 6,5 $\Rightarrow $y2 = $\frac{117}{4}$ $\Rightarrow $ y = $\sqrt{\frac{117}{4}}=\frac{3\sqrt{13}}{2}$ |
Hoạt động 2: Luyện tập – 32p - Mục tiêu: HS phân tích đề bài, vận dụng kiến thức đã học vào các bài toán định lượng, lưu ý các bài toán bổ sung thêm hình vẽ bằng nhiều cách khác nhau. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan, hoạt động nhóm. |
||
GV y/c HS làm bài 8 (SGK – tr70) GV: Trong câu a, x là độ dài đường cao t/ư với cạnh huyền. Còn 4, 9 là độ dài 2 hình chiếu của 2 cgv trên cạnh huyền. ? Để tìm x ta áp dụng hệ thức nào? GV: Vận dụng hệ thức này hãy tìm x? GV: (điền tên các đỉnh lên hình vẽ). Trong câu b các em có nx gì về tam giác vuông này?
? Vậy khi đó đường cao sẽ có tính chất gì? Và x = ?
GV: nêu cách tìm y?
c. GV điền các đỉnh của tam giác ? Để tìnm x ta làm ntn?
GV: Nêu cách tìm y?
GV: ta có thể tìm y bằng cách nào khác?
GV y/c HS làm bài 4b SBT
GV: Từ hình vẽ bài toán đã cho biết những gì? GV: Với GT như vậy ta có thể tìm được cạnh nào?
GV: Như vậy DvABC đã biết độ dài của 2 cạnh góc vuông. Vậy ta có thể tìm y được không? Bằng kiến thức nào?
GV: ta có thể tìm x bằng những cách nào?
GV nx bài làm của HS GV y/c HS làm bài 5a SBT ? Hãy tính AB?
GV: ta có thể tính được độ dài của cạnh nào?
GV: Tính được BC ta sẽ suy ra được độ dài của đoạn nào? GV: Hãy tính AC
GV nx bài làm của HS và nhấn mạnh lại các định lý và hệ thức |
HS làm bài 8 (SGK – tr70)
HS: Ta áp dụng hệ thức của đlý 2: h2 = b’.c’
HS: x2 = 4.9 (Đ/lý 22) $\Rightarrow $ x2 = 36 $\Rightarrow $ x = $\sqrt{36}$ = 6
HS: Tam giác vuông này có 2 cạnh góc vuông = nhau nên là tam giác vuông cân HS: AH = BH = CH = $\frac{1}{2}$BC $\Rightarrow $ x = 2 HS1: Áp dụng định lý Pytago ta có: AB2 = AH2 + BH2 $\Rightarrow $ y2 = 22 + 22 = 4 + 4 $\Rightarrow $ y2 = 8 $\Rightarrow $ y = $\sqrt{8}$ = $2\sqrt{2}$ HS 2: Áp dụng đlý 1 ta có: AB2 = BC.BH $\Rightarrow $ y2 = (2 + 2). 2 = 8 $\Rightarrow $ y2 = 8 $\Rightarrow $ y = $\sqrt{8}$ = $2\sqrt{2}$
HS: + Trong Dv DEF có DK ^ EF $\Rightarrow $ DK2 = KE.KF (Đlý 2) $\Rightarrow $ 122 = 16.x $\Rightarrow $ x = 144 : 16 = 9 HS1: DF2 = DK2 + KF2 (Định lý Pytago) $\Rightarrow $y2 = 122 + 92 = 144 + 81 = 225 $\Rightarrow $y = $\sqrt{225}$ = 15 HS2: Ta có: DF2 = EF.KF (đlý 1) $\Rightarrow $y2 = (16 + 9).9 = 25.9 $\Rightarrow $y2 = 225 $\Rightarrow $y = $\sqrt{225}$ = 15 HS lớp nx, chữa bài
HS suy nghĩ làm bài 4b SBT HS: AB = 15 và $\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}$ HS: Ta có thể tính được AC $\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}$ $\Rightarrow $ $\frac{15}{AC}=\frac{3}{4}$ $\Rightarrow $ 3AC = 15.4 = 60 $\Rightarrow $ AC = 20 HS: Áp dụng đlý Pytago ta có: BC2 = AB2 + AC2 $\Rightarrow $ y2 = 152 + 202 $\Rightarrow $ y2 = 225 + 400 = 625 $\Rightarrow $ y = $\sqrt{625}$ = 25 HS: + Áp dụng đlý 3 ta có: x.y = 15.20 $\Leftrightarrow $ x.25 = 300 $\Leftrightarrow $ x = 300 : 25 = 12 Hoặc ¸ Áp dụng đlý 4 ta có: $\frac{1}{{{x}^{2}}}=\frac{1}{A{{B}^{2}}}+\frac{1}{A{{C}^{2}}}$ $\Rightarrow $$\frac{1}{{{x}^{2}}}=\frac{1}{{{15}^{2}}}+\frac{1}{{{20}^{2}}}$ $\Rightarrow $x2 = $\frac{{{15}^{2}}{{.20}^{2}}}{{{15}^{2}}+{{20}^{2}}}$ $\Rightarrow $x2 = $\frac{90000}{625}$ = 144 $\Rightarrow $x = $\sqrt{144}$ = 12 HS lớp nx, chữa bài
HS suy nghĩ làm bài 5a SBT HS: Áp dụng định lý Pytago trong Dv AHB ta có: AB2 = AH2 + BH2 $\Rightarrow $AB2 = 162 + 252 = 256 + 625 = 881 $\Rightarrow $ AB = $\sqrt{881}$ HS: Ta có thể tính được BC dựa vào đlý 1 AB2 = BC.BH $\Rightarrow $881 = BC. 25 $\Rightarrow $BC = 881 : 25 = 35,24 HS: $\Rightarrow $ CH = BC – BH $\Rightarrow $ CH = 35,24 – 25 $\Rightarrow $ CH = 10,24 HS: ta có: AB2 + AC2 = BC2 $\Rightarrow $ AC2 = 35,242 – 881 $\Rightarrow $ AC2 = 360,8576 $\Rightarrow $ AC $\approx $ 18,99 HS hoàn thành bài tập vào vở |
3. Bài 8 (SGK – tr70) a. Ta có: x2 = 4.9 (Đ/lý 22) $\Rightarrow $ x2 = 36 $\Rightarrow $ x = $\sqrt{36}$ = 6 b. + Xét D ABC có: AB = AC $\Rightarrow $ D ABC vuông cân tại A Lại có: AH ^ BC tại H $\Rightarrow $ AH đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC $\Rightarrow $AH = BH = CH = $\frac{BC}{2}$ $\Rightarrow $ x = 2 + Trong Dv AHB có AB2 = AH2 + BH2 (Đlý Pytago) $\Rightarrow $ y2 = 22 + 22 = 4 + 4 $\Rightarrow $ y2 = 8 $\Rightarrow $ y = $\sqrt{8}$ = $2\sqrt{2}$ * Cách 2: Áp dụng đlý 1 ta có: AB2 = BC.BH $\Rightarrow $y2 = (2 + 2). 2 = 8 $\Rightarrow $y2 = 8 $\Rightarrow $y = $\sqrt{8}$ = $2\sqrt{2}$ c. + Trong Dv DEF có DK ^ EF $\Rightarrow $ DK2 = KE.KF (Đlý 2) $\Rightarrow $ 122 = 16.x $\Rightarrow $ x = 144 : 16 = 9 + Lại có: DF2 = DK2 + KF2 (Định lý Pytago) $\Rightarrow $y2 = 122 + 92 = 144 + 81 = 225 $\Rightarrow $y = $\sqrt{225}$ = 15 * Cách 2: Ta có: DF2 = EF.KF (đlý 1) $\Rightarrow $y2 = (16 + 9).9 = 25.9 $\Rightarrow $y2 = 225 $\Rightarrow $y = $\sqrt{225}$ = 15 4. Bài 4b(SBT)
+ Ta có: $\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}$ $\Rightarrow $$\frac{15}{AC}=\frac{3}{4}$ $\Rightarrow $3AC = 15.4 = 60 $\Rightarrow $AC = 20 + Áp dụng đlý Pytago ta có: BC2 = AB2 + AC2 $\Rightarrow $ y2 = 152 + 202 $\Rightarrow $ y2 = 225 + 400 = 625 $\Rightarrow $ y = $\sqrt{625}$ = 25 + Áp dụng đlý 3 ta có: x.y = 15.20 $\Leftrightarrow $ x.25 = 300 $\Leftrightarrow $ x = 300 : 25 = 12 * Cách 2: Áp dụng đlý 4 ta có: $\frac{1}{{{x}^{2}}}=\frac{1}{A{{B}^{2}}}+\frac{1}{A{{C}^{2}}}$ $\Rightarrow $$\frac{1}{{{x}^{2}}}=\frac{1}{{{15}^{2}}}+\frac{1}{{{20}^{2}}}$ $\Rightarrow $x2 = $\frac{{{15}^{2}}{{.20}^{2}}}{{{15}^{2}}+{{20}^{2}}}$ $\Rightarrow $x2 = $\frac{90000}{625}$ = 144 $\Rightarrow $x = $\sqrt{144}$ = 12 5. Bài 5a (SBT): Áp dụng định lý Pytago trong Dv AHB ta có: AB2 = AH2 + BH2 $\Rightarrow $AB2 = 162 + 252 = 256 + 625 = 881 $\Rightarrow $ AB = $\sqrt{881}$ + Ta có: AB2 = BC.BH (đlý 1) $\Rightarrow $881 = BC. 25 $\Rightarrow $BC = 881 : 25 = 35,24 $\Rightarrow $CH = BC – BH $\Rightarrow $CH = 35,24 – 25 $\Rightarrow $CH = 10,24 + Ta có: AB2 + AC2 = BC2 $\Rightarrow $ AC2 = 35,242 – 881 $\Rightarrow $ AC2 = 360,8576 $\Rightarrow $ AC $\approx $ 18,99 |
Hoạt động 3: Tìm tòi, mở rộng – 2p - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực, |
||
- Nắm vững các hệ thức đã học - BTVN: 5b,c; 8; 9; 10; 12; 15; 16; 17; 18; 19; 20 (SBT) - Tiết sau tiếp tục LT. |