Giáo án đại số lớp 9 tiết 13: LUYỆN TẬP

Ngày soạn : ……………..

Ngày dạy : ……………....

Hoạt động của Gv

Hoạt động của Hs

Nội dung

A: Hoạt động Chữa bài tập về nhà ( 7 phút)

Mục tiêu: - Hs tự kiểm tra bài tập về nhà, nhận biết các phép biến đổi trong bài.

Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan

-Gvyêu cầu 2 Hs lên bảng chữa bài 58/c và 61/b SGK

Gv kiểm tra việc làm BTVN của Hs

Gv gọi Hs nhận xét

(Gv có thể hỏi thêm Hs: Em đã vận dụng phép biến đổi nào trong bài?)

Gv chốt kiến thức

 Hs lên bảng chữa bài

Hs dưới lớp kiểm tra lại việc làm BTVN của mình

Hs dưới lớp nhận xét

Hs chữa bài vào vở

Bài 58/c

$\begin{array}{l}
\mathop {}\nolimits_{} \sqrt {20}  - \sqrt {45}  + 3\sqrt {18}  + \sqrt {72} \\
 = \sqrt {4.5}  - \sqrt {9.5}  + 3\sqrt {9.2}  + \sqrt {36.2} \\
 = 2\sqrt 5  - 3\sqrt 5  + 9\sqrt 2  + 6\sqrt 2 \\
 =  - \sqrt 5  + 15\sqrt 2 
\end{array}$  

Bài 61/b

BĐVT ta có

$\begin{array}{l}
\left( {x\sqrt {\frac{6}{x}}  + \sqrt {\frac{{2x}}{3}}  + \sqrt {6x} } \right):\sqrt {6x} \\
 = \left( {x\sqrt {\frac{{6.x}}{{{x^2}}}}  + \sqrt {\frac{{2x.3}}{{{3^2}}}}  + \sqrt {6x} } \right):\sqrt {6x} 
\end{array}$

$\begin{array}{l}
 = \left( {\frac{x}{x}\sqrt {6x}  + \frac{1}{3}\sqrt {6x}  + \sqrt {6x} } \right):\sqrt {6x} \\
 = \left( {1 + \frac{1}{3} + 1} \right)\sqrt {6x} :\sqrt {6x} 
\end{array}$

 $ = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2}$ . 

Vậy VT=VP   đpcm

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG

B - Hoạt động luyện tập – 35 phút

Mục tiêu: - Hs vận dụng được kiến thức vào giải quyết dạng bài tập rút gọn, chứng minh đẳng thức và các bài toán tổng hợp.

Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan

* Hoạt động 1: làm bài 62a,c

 Hoạt động cá nhân: Để làm bài tập bên ta sử dụng kiến thức nào?

+Gọi HS nhận xét bài làm của bạn

+ GV nhận xét và sửa sai.

* Hoạt động 2: Làm bài 63 SGK.

HĐ cá nhân:Gọi một HS lên bảng trình bày .

  + Gọi HS nhận xét bài làm của bạn

  + GV nhận xét và sửa sai.

* Hoạt động 3: làm bài 64 SGK

Vấn đáp: Muốn chứng minh các đẳng thức ta làm như thế nào?

+ Với bài này ta biến đổi vế nào?

+Quan sát vế trái các em có nhận xét gì?

Gọi HS lên bảng trình bày  bài làm

Gọi HS nhận xét bài làm của bạn và sửa sai.

* Hoạt động 4: làm bài 65 SGK

- Tại sao $a>0$và $a\ne 0$.

GV yêu cầu hs thảo luận nhóm,

Gv nhận xét, lưu ý hs cách vận dụng các phép biến đổi để làm bài

- HĐ cặp đôi: Có cách nào khác để so sánh M với 1

* Hoạt động 5: HS làm theo nhóm bài tập sau:

Cho:

$Q=\frac{\frac{1}{\sqrt{a-1}}-\frac{1}{\sqrt{a}}}{\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}}$

     a, Rút gọn Q với $a>0,a\ne 1,a\ne 4$

     b, Tìm a để Q = -1

    c, Tìm a để Q > 0

HS:Đưa thừa số từ trong ra ngoài, khử mẫu của biểu thức chứa căn, liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.

Hai HS lên bảng làm bài

HS nhận xét bài làm của bạn

HS lên bảng trình bày

HS nhận xét bài làm của bạn

Ta có thể biến đổi VT thành VP hoặc VP thành VT

Trong trường hợp này ta biến đổi VT thành VP

Tử trong ngoặc thứ nhất và mẫu trong ngoặc thứ hai đưa được về hằng đẳng thức.

1–a$\sqrt{a}$=1–($\sqrt{a}$)³  

=(1–$\sqrt{a}$)[1+$\sqrt{a}$+($\sqrt{a}$)²]

=(1–$\sqrt{a}$)(1+$\sqrt{a}$+ a)

1– a=1 – ($\sqrt{a}$)²

 =(1–$\sqrt{a}$)(1+$\sqrt{a}$)

HS lên bảng làm bài

HS nhận xét bài làm của bạn

 - Để căn thức có nghĩa

Kết quả:

a/ $Q=\frac{\sqrt{a}-2}{3\sqrt{a}}$

   b/$a=\frac{1}{4}$ (TMĐK)

   c/ a > 4   (TMĐK)

   c/ a > 4   (TMĐK)

Dạng 1: Rút gọn biểu thức

Bài 62/33.

a/ $\frac{1}{2}\sqrt{48}-2\sqrt{75}-\frac{\sqrt{33}}{\sqrt{11}}+5\sqrt{1\frac{1}{3}}$

$=\frac{1}{2}4\sqrt{3}-2.5\sqrt{3}-\sqrt{3}+5\sqrt{\frac{4}{3}}$

$=2\sqrt{3}-10\sqrt{3}-\sqrt{3}+5\frac{2\sqrt{3}}{3}$

$=\left( 2-10-1+\frac{10}{3} \right)\sqrt{3}=\frac{-17}{3}\sqrt{3}$

c/ $(\sqrt{28}-2\sqrt{3}+\sqrt{7})\sqrt{7}+\sqrt{84}$

=$(2\sqrt{7}-2\sqrt{3}+\sqrt{7})\sqrt{7}+2\sqrt{21}$

$=14-2\sqrt{21}+7+2\sqrt{21}=21$

Bài 63/33

a/ $\sqrt{\frac{a}{b}}+\sqrt{ab}+\frac{a}{b}\sqrt{\frac{b}{a}}$

$=\frac{\sqrt{ab}}{b}+\sqrt{ab}+\frac{a}{b}\frac{\sqrt{ab}}{a}$

$=\left( \frac{1}{b}+1+\frac{1}{b} \right)\sqrt{ab}$

$=\left( \frac{2}{b}+1 \right)\sqrt{ab}$

Dạng 2: CM đẳng thức

Bài 64/33

a/$\left( \frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a} \right){{\left( \frac{1-\sqrt{a}}{1-a} \right)}^{2}}=1$

VT$=\left( \frac{1-{{(\sqrt{a})}^{3}}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a} \right){{\left( \frac{1-\sqrt{a}}{1-{{(\sqrt{a})}^{2}}} \right)}^{2}}$

     $\begin{array}{l}
 = \left( {\frac{{(1 - \sqrt a )(1 + \sqrt a  + a)}}{{1 - \sqrt a }} + \sqrt a } \right).\\
{\left( {\frac{{1 - \sqrt a }}{{(1 - \sqrt a )(1 + \sqrt a )}}} \right)^2}
\end{array}$

    $=(1+2\sqrt{a}+a)\frac{1}{{{(1+\sqrt{a})}^{2}}}$

    $={{(1+\sqrt{a})}^{2}}\frac{1}{{{(1+\sqrt{a})}^{2}}}=1=VP$

Vậy đẳng thức cm

Bài 65 (Tr 34 SGK)

$M=\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}$ so sánh M với 1

* HS hoạt động nhóm, các nhóm báo cáo kết quả ở bảng nhóm:

Ta có:

$\begin{array}{l}
M - 1 = \frac{{\sqrt a  - 1}}{{\sqrt a }} - 1\\
{\rm{         }} = \frac{{\sqrt a  - 1 - \sqrt a }}{{\sqrt a }} =  - \frac{1}{{\sqrt a }}
\end{array}$

Có$a>0,a\ne 1\Rightarrow \sqrt{a}>0\Rightarrow -\frac{1}{\sqrt{a}}<0$

Hay  $M-1<0\Rightarrow M<1$

 * HS có thể nêu cách khác:

$M=\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}=1-\frac{1}{\sqrt{a}}$với$a>0,a\ne 1$

 Ta có:$-\frac{1}{\sqrt{a}}<0\Rightarrow M=1-\frac{1}{\sqrt{a}}<1$  

C. Hướng dẫn về nhà: 2 phút

Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

+ Về nhà đọc lại các bài đã chữa .

+ Làm các bài tập còn lại trong SGK và SBT.