Giáo án đại số lớp 9 tiết 8: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

Ngày soạn : 6/9/2018

Ngày dạy : …………...

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG

A - Hoạt động hình thành kiến thức

1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn (19 phút)

Mục tiêu: - Hs tính và so sánh các căn thức đơn giản, phát biểu tổng quát và đưa được thừa số ra ngoài dấu căn.

Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan

* GV giao nhiệm vụ 1:

làm ?1/ Tr24

Gọi HS nhận xét bài làm của bạn.

- GV nhận xét việc thực hiện nhiệm vụ của HS, sửa chữa sai sót nếu có.

- Qua đó,  GV giới thiệu:

$\sqrt {{a^2}b}  = a\sqrt b $ ( a³0; b³0 ) gọi là phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn

*GV giao nhiệm vụ 2:

- GV yêu cầu hs nghiên cứu VD1, VD2

 - Hãy cho biết thừa số nào đưa ra ngoài dấu căn?

- GV giới  thiệu: 

$3\sqrt 5 ;{\rm{ 2}}\sqrt {\rm{5}} ;{\rm{ }}\sqrt {\rm{5}} $là các hạng tử đồng dạng

* GV giao nhiệm vụ 3:

- Hoạt động nhóm làm ?2

-  GV nhận xét việc thực hiện nhiệm vụ của các nhóm, sửa chữa sai sót nếu có.

- Gv giới thiệu TQ

* GV giao nhiệm vụ 4:

- Nghiên cứu VD3 (Bảng phụ)

GV yêu cầu hs làm ?3

Gọi HS lên bảng làm bài

Gọi HS nhận xét bài làm của bạn.

- GV nhận xét việc thực hiện nhiệm vụ của HS, sửa chữa sai sót nếu có.

- HS làm bài tập vào vở của mình, một HS đứng tại chỗ trả lời

HS dưới lớp nhận xét bài làm của bạn

HS nghiên cứu ví dụ 1, VD2 .

    HS làm bài ?2 vào vở của mình, hai HS lên bảng làm bài.

- HS nhận xét bài làm của bạn

- HS đọc phần tổng quát trong SGK/25

HS quan sát GV hướng dẫn sau đó làm ?3 vào vở của mình. Hai HS lên bảng làm bài.

- HS nhận xét bài làm của bạn

1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

 ?1: Với a 0 b0 ta có: 

$\sqrt{{{a}^{2}}b}=\sqrt{{{a}^{2}}}.\sqrt{b}$

$=\left| a \right|.\sqrt{b}=a\sqrt{b}$ 

Ví dụ 1:

a/ $\sqrt{{{3}^{2}}.2}=3.\sqrt{2}$

b/ $\sqrt{20}=\sqrt{{{2}^{2}}.5}=2\sqrt{5}$

Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức:

$3\sqrt{5}+\sqrt{20}+\sqrt{5}$

$=3\sqrt{5}+2\sqrt{5}+\sqrt{5}=6\sqrt{5}$

?2: Rút gọn biểu thức:

a/ $\sqrt{2}+\sqrt{8}+\sqrt{50}$

$=\sqrt{2}+2\sqrt{2}+5\sqrt{2}=8\sqrt{2}$

b/ $4\sqrt{3}+\sqrt{27}-\sqrt{45}+\sqrt{5}$

$\begin{array}{l}
 = 4\sqrt 3  + 3\sqrt 3  - 3\sqrt 5  + \sqrt 5 \\
 = 7\sqrt 3  - 2\sqrt 5 
\end{array}$

* Tổng quát: Với hai biểu thức A, B mà  B ³ 0, ta có:

 $\sqrt {{A^2}.B}  = |A|.\sqrt B $

= $\begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
{\rm{A}}\sqrt {\rm{B}} {\rm{  ;A}} \ge 0\\
 - {\rm{A}}\sqrt {\rm{B}} {\rm{ ; A < }}0
\end{array} \right.\\
{\rm{            }}
\end{array}$

Ví dụ 3: 

?3:

/ $\sqrt{28{{a}^{4}}{{b}^{2}}}=\sqrt{7.{{(2{{a}^{2}}b)}^{2}}}$

$=\left| 2{{a}^{2}}b \right|\sqrt{7}=2{{a}^{2}}b\sqrt{7}(b\ge 0)$

b/ $\sqrt{72{{a}^{2}}{{b}^{4}}}=\sqrt{2.{{(6a{{b}^{2}})}^{2}}}$

$=\left| 6a{{b}^{2}} \right|\sqrt{2}=-6a{{b}^{2}}\sqrt{2}$(a<0)

2. Đưa thừa số vào trong dấu căn ( 15 phút)

Mục tiêu: - Hs đưa được biểu thức vào trong dấu căn, thực hiện được phép tính.

Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan

* GV Phép biến đổi đưa thừa số vào trong dấu căn là phép biến đổi ngược của phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn

      Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

  $\sqrt {{A^2}.B}  = |A|.\sqrt B $ ( B ³ 0 )

     Đưa thừa số vào trong dấu căn

* GV treo bảng phụ ghi VD4

*GV giao nhiệm vụ 1:

- Áp dụng làm ?4

- Gọi HS nhận xét bài làm của bạn sau đó GV nhận xét và sửa sai, đánh giá việc thực hiện nhiệm vụ của HS

- GV kết luận: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn hoặc vào trong dấu căn có tác dụng:

So sánh các số được thuận tiện

Tính giá trị gần đúng của biểu thức số với độ chính xác cao hơn

* GV giao nhiệm vụ 2:

Nghiên cứu ví dụ 5/sgk

HS nhắc lại công thức tổng quát của phép đưa thừa số vào trong dấu căn

HS đứng tại chỗ trả lời các câu hỏi của GV.

HS làm ?4 vào vở của mình, bốn HS lên bảng làm bài

HS dưới lớp nhận xét bài làm của bạn

HS tự nghiên cứu ví dụ 5 trong SGK/26

2. Đưa thừa số vào trong dấu căn.

Tổng quát:

$A\sqrt B  = \left[ \begin{array}{l}
\sqrt {{A^2}B} {\rm{   ;A}} \ge {\rm{0; B}} \ge {\rm{0}}\\
 - \sqrt {{A^2}B} {\rm{ ;A < 0; B}} \ge {\rm{0}}
\end{array} \right.$

?4:

a/ $3\sqrt{5}=\sqrt{{{3}^{2}}.5}=\sqrt{45}$

b/ $1,2\sqrt{5}=\sqrt{1,{{2}^{2}}.5}=\sqrt{5,2}$

c/ $a{{b}^{4}}\sqrt{a}=\sqrt{{{(a{{b}^{4}})}^{2}}.a}=\sqrt{{{a}^{3}}{{b}^{8}}}$

d/ $-2a{{b}^{2}}\sqrt{5a}=-\sqrt{20{{a}^{3}}{{b}^{4}}}$

Ví dụ 5: Tự nghiên cứu SGK/26

B - Hoạt động luyện tập ( 4 phút)

Mục tiêu: - Hs vận dụng được kiến thức làm bài tập.

Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan

* Nhiệm vụ: Giải bt 43 a,b và BT 44a,b  

- GV đánh giá việc thực hiện nhiệm vụ và sửa sai (nếu cần)

+ HS làm ít phút

+ 2HS lên bảng trình bày

Bài tập 43 a); b):

a) $\sqrt{54}=\sqrt{{{3}^{2}}6}=3\sqrt{6}$

b) $\sqrt{108}=\sqrt{{{6}^{2}}3}=6\sqrt{3}$

Bài tập 44:

a) $3\sqrt{5}=\sqrt{{{3}^{2}}5}=\sqrt{45}$

b) -$5\sqrt{2}=-\sqrt{{{5}^{2}}.2}=-\sqrt{50}$

C - Hoạt động vận dụng (4 phút)

Mục tiêu: - Hs vận dụng được kiến thức làm bài tập.

Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan

* Mục tiêu: Hs biết vận dụng các phép biến đổi đưa thừa số vào trong dấu căn và đưa thừa số ra ngoài dấu căn để làm các bài toán rút gọn biểu thức

*Giao nhiệm vụ: Làm bài tập 60 (SBT)

*Cách thức tổ chức hoạt động:

+Giao nhiệm vụ: Hoạt động nhóm

+Thực hiện hđ:

$a)2\sqrt {40\sqrt {12} }  - 2\sqrt {\sqrt {75} }  - 3\sqrt {5\sqrt {48} } $              $b)2\sqrt {8\sqrt 3 }  - 2\sqrt {5\sqrt 3 }  - 3\sqrt {20\sqrt 3 } $

$\begin{array}{l}
 = 2\sqrt {40.2\sqrt 3 }  - 2\sqrt {5\sqrt 3 }  - 3\sqrt {5.4\sqrt 3 } \\
 = 8\sqrt {5\sqrt 3 }  - 2\sqrt {5\sqrt 3 }  - 6\sqrt {5\sqrt 3 } \\
 = 0
\end{array}$                $\begin{array}{l}
 = 4\sqrt {2\sqrt 3 }  - 2\sqrt {5\sqrt 3 }  - 6\sqrt {5\sqrt 3 } \\
 = 4\sqrt {2\sqrt 3 }  - 8\sqrt {5\sqrt 3 } 
\end{array}$

+ Gv yêu cầu các nhóm nhận xét bài lẫn nhau, gv chốt lại vấn đề

D - Hoạt động tìm tòi mở rộng (2 phút)

Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

     - Xem lại nội dung bài học và làm các bài tập :45, 47 sgk và bài tập 59 → 65 sbt.

     - Đọc tr­ước bài 7 để học trong tiết học sau.