Ngày soạn: ………….
Ngày dạy:……………
Tiết 9: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I. Mục tiêu:
Qua bài này giúp HS:
1.Kiến thức
- HS thiết lập được các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông thông qua định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn.
2.Kỹ năng
- HS có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập, thành thạo việc sử dụng máy tính bỏ túi và cách làm tròn số.
- HS thấy được tác dụng của việc sử dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết một số bài toán thực tế.
3.Thái độ
- Có thái độ học tập nghiêm túc, trình cẩn thận, rõ ràng.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực giao tiếp, năng lực tự học.
Phẩm chất: Tự tin, tự lập.
II. Chuẩn bị:
- Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng, êke, Compa, thước thẳng, MTBT.
- Hs: Đồ dùng học tập, học bài và đọc trước bài
III. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định (1 phút).
2 Bài học
A- Hoạt động khởi động – 8 phút
Kiểm tra bài cũ
? Cho tam giác ABC có: $\overset{\scriptscriptstyle\frown}{A}$ = 900, AB = c, AC = b, BC = a. Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.
GV yêu cầu 1 HS lên bảng
HS: Ta có: $SinB=C\text{osC=}\frac{\text{b}}{\text{a}}$
$C\text{osB = SinC = }\frac{\text{c}}{\text{a}}$
$\tan B=CotC=\frac{b}{c}$
$CotB=\tan C=\frac{c}{b}$
GV nhận xét – Cho điểm
Ở các bài học trước ta đã biết hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Vậy giữa cạnh và góc trong tam giác vuông thì liên hệ với nhau bởi các hệ thức nào? Chúng ta nghiên cứu bài học hôm nay.
|
HOẠT ĐỘNG CỦA GV |
HOẠT ĐỘNG CỦA HS |
NỘI DUNG |
|
B - Hoạt động hình thành kiến thức – 22 phút - Mục tiêu: HS nêu được các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp. |
||
|
*Mục tiêu: HS hiểu và nắm được các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông. * Cách thức tiến hành: NV1: Hoạt động cá nhân Gv lấy phần kiểm tra bài cũ để đặt câu hỏi
? Từ tỉ số tên hãy suy ra cách tính cạnh góc vuông b; c ? (tức tính b = ? c = ? )
-NV2: Nắm định lý
? Hãy diễn đạt bằng lời hệ thức đó + GV chỉ vào hình vẽ và nhấn mạnh để phân biệt cho hs thấy góc đối, góc kề đối với cạnh đang tính +GV giới thiệu định lý +Yêu cầu hs nhắc lại nội dung của định lý.
? Qua định lý có mấy cách tính cạnh góc vuông ?
-NV3: Nghiên cứu các VD1, VD2
GV treo bảng phụ ghi đề bài và hình vẽ ví dụ 1 trong * Vấn đáp: ? Để tính BH, trước tiên ta cần tính đoạn nào ? Nêu cách tính AB? ? Nêu cách tính BH
* Thực hiện cá nhân VD 2: GV yêu cầu hs lên vẽ hình với các số liệu đã biết ? Khoảng cách giữa chân chiếc thang và chân tường trong bài toán được tính như thế nào Gv chốt : đây là bài toán thực tế, khi áp dụng hệ thức để giải cần: - Xác định rõ cần tính cạnh nào, đã cho biết cạnh nào, ch hay cgv , góc đã cho là góc đối hay góc kề . - Sử dụng hệ thức nào thì phù hợp . GV: Như vậy chúng ta đã trả lời bài toán đặt ra ở đầu bài. ? Để tính khoảng cách từ chân thang đến chân tường chúng ta đã vận dụng kiến thức nào ?
|
HS diễn đạt bằng lời.
$b\text{ }=\text{ }a.\sin B\text{ }=\text{ }a.\cos C.$ $c\text{ }=\text{ }a.\sin C\text{ }=\text{ }a.\cos B.$ $b\text{ }=\text{ }c.\tan B\text{ }=\text{ }c.\cot C.$ $c\text{ }=\text{ }b.\tan C\text{ }=\text{ }b.\cot B$
HS nhắc lại nội dung của định lý.
- HS: Có 2 cách
HS: tính cạnh AB AB tính theo công thức: $S=v.t$ BH = AB.Sin A
- HS: Biết cạnh huyền AB = 3m, $\widehat{\text{A}}$= 650 cần tính cạnh BC - HS : vận dụng hệ thức Cạnh huyền nhân sin góc đối hoặc cos góc kề
HS vận dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. |
Định lý: Cho rABC ($\widehat{A}={{90}^{0}}$) Ta có các hệ thức:
$b\text{ }=\text{ }a.\sin B\text{ }=\text{ }a.\cos C.$ $c\text{ }=\text{ }a.\sin C\text{ }=\text{ }a.\cos B.$ $b\text{ }=\text{ }c.\tan B\text{ }=\text{ }c.\cot C.$ $c\text{ }=\text{ }b.\tan C\text{ }=\text{ }b.\cot B$
Ví dụ 1: 
$\text{A}C=AB.c\text{osA=3}\text{.cos6}{{\text{5}}^{0}}\approx 1,27$ (m)
|
|
C. Hoạt động luyện tập – 8 phút - Mục tiêu: HS nhắc lại được các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, bước đầu vận dụng được kiến thức làm bài tập. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp |
||
|
*Mục tiêu: HS nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông. *Giao nhiệm vụ: Làm các BT củng cố định lý *Cách thức thực hiện: Làm việc cá nhân
-GV treo bảng phụ ghi đề bài:
* Đàm thoại: Gv treo bảng phụ ghi đề bài 2 ? Muốn tính AC và BC ta làm như thế nào? * Làm việc cá nhân: Gọi HS lên bảng làm bài
|
HS trả lời miệng, với kết quả sai thì sửa lại KQ: Câu đúng: a, c Câu sai: b, $n=p.tanN=p.cotP$ d, $n=m.sinN=mcosP$
HS vẽ hình của bài vào vở -Áp dụng các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
- 1 HS lên bảng làm bài, HS cả lớp làm bài vào vở của mình
HS nhận xét bài làm của bạn
|
Bài tập1: Cho hình vẽ. Mỗi khẳng định sau đúng hay sai a/ $n=m.sinN$ b/ $n=p.cotN$ c/ $n=m.cosP$ d/ $n=p.sinN$
Bài tập2: Tam giác ABC vuông tại A có AB=21, $\widehat{C}$=400. Hãy tính độ dài AC, BC Giải:
Trong r ABC ($\widehat{A}={{90}^{0}}$) ta có : AC=AB.cotC =21.cot400 $\approx $ 25,027 AB=BcsinC $\Rightarrow $ BC$=\frac{AB}{\sin C}$=$\frac{21}{\sin {{40}^{0}}}$ BC $\approx $32,670 |
|
D - Hoạt động vận dụng – 6 phút |
||
|
*Mục tiêu: Hs biết vận dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông vào bài toán tính góc và cạnh của tam giác vuông *Giao nhiệm vụ: Làm bài tập 62 – SBT: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, Biết HB = 25cm, HC = 64cm. Tính góc B, góc C? *Cách thức hoạt động: +Giao nhiệm vụ: Hoạt động nhóm +Thực hiện hoạt động:
Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong $A{{H}^{2}}=BH.CH=64.25=1600$ tam giác vuông ABH ta có:
$\Rightarrow AH=400$ $\begin{array}{l} + Gv yêu cầu các nhóm nhận xét lẫn nhau, Gv chốt lại vấn đề |
||
|
E - Tìm tòi mở rộng – 1 phút - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Năng lực: Giải quyết vấn đề, năng lực tự học. |
||
|
+ Đọc lại định lý đã học trong bài , Đọc lại các ví dụ đã làm . + Làm các bài tập 26/88,28/89 SGK và bài 54,52 SBT.. |
||
