Ngày soạn : ....................... |
|
Ngày dạy : ........................ |
Tiết 31: ÔN TẬP HỌC KÌ I
I. Mục tiêu:
Qua bài này giúp HS:
1.Kiến thức
- Hệ thống hóa các kiến thức đã học về hệ thức lượng trong tam giác vuông, tỉ số lượng giác của góc nhọn thông qua các bài tập trắc nghiệm.
- Tính thành thạo các đoạn thẳng, góc trong tam giác.
2.Kỹ năng
- Nâng cao kĩ năng vẽ hình, kĩ năng tính toán độ dài đoạn thẳng, góc.
- Rèn kĩ năng trình bày, kĩ năng tính toán chính xác.
3.Thái độ
- Nghiêm túc và hứng thú học tập.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực tính toán, - Năng lực giải quyết vấn đề,
- Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ.
- Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học.
Phẩm chất: Tự tin, tự chủ
II. Chuẩn bị:
- Gv : Giáo án, sách, phấn mầu, bảng nhóm.
- Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.
III. Phương tiện và đồ dùng dạy học
- Thước, bút dạ, bảng phụ, bảng nhóm.
IV. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định : 1 phút
2.Kiểm tra bài cũ (Kết hợp trong giờ dạy)
3.Bài mới
Hoạt động của GV |
Hoạt động của HS |
Nội dung |
||||
Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết Mục tiêu: HS hệ thống lại kiến thức đã học từ đầu năm học. - Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp, quan sát. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, suy nghĩ- từng cặp- chia sẻ. - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề, hợp tác. |
||||||
GV gọi 1 HS đứng tại chỗ phát biểu hệ thức về cạnh góc vuông?
GV vẽ hình lên bảng sau đó gọi 1 HS lên viết CT tính các TSLG của $\widehat{B};\widehat{C}$
GV: Từ đó em có nhận xét gì về TSLG của 2 góc phụ nhau?
GV: gọi 1 HS phát biểu đlý về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
GV: Vẽ (O; R)
? Nêu các cách xác định đtròn?
? Chỉ tâm và trục đối xứng của đường tròn
GV: Nêu mối quan hệ giữa đk và dây của đường tròn?
GV: phát biểu đlý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây? GV: theo 2 đlý này ta sẽ có điều gì
GV yêu cầu HS phát biểu đlý liên hệ giữa dây và k/c từ tâm đến dây? Theo đlý ta sẽ có được điều gì?
GV: Thế nào là tt của đtròn? Có mấy dấu hiệu để nhận biết tt của đtròn?
? Tiếp tuyến của đtròn có t/c gì?
? 2 tiếp tuyến cắt nhau thi sẽ có t/c gì?
|
HS: phát biểu và nêu công thức: +) b2 = a.b’ c2 = a.c’ +) h2 = b’.c’ +) a.h = b.c +) $\frac{1}{{{h}^{2}}}=\frac{1}{{{b}^{2}}}+\frac{1}{{{c}^{2}}}$ HS: +) sinB = $\frac{b}{a}$; cosB = $\frac{c}{a}$; tanB = $\frac{b}{c}$; cotB = $\frac{c}{b}$ +) sinC = $\frac{c}{a}$; cosC = $\frac{b}{a}$; tanC = $\frac{c}{b}$; cotC = $\frac{b}{c}$ HS: Với $\alpha +\beta ={{90}^{0}}$ta có: sin$\alpha $ = cos$\beta $ cos$\alpha $ = sin $\beta $ tan$\alpha $ = cot$\beta $ cot$\alpha $ = tan$\beta $ HS lớp nhận xét HS: Phát biểu đlý và nêu
CT: +) b = a.sinB = a.cosC = c.tanB = c.cotC +) c = a.sinC = a.cosB = b.tanC = b.cotB
HS lớp nhận xét
HS: 1 đtròn được xác định khi: + Biết tâm và bán kính. + 1 đoạn thẳng là đường kính. + 3 điểm phân biệt của đtròn HS: Tâm đx: tâm đường tròn. Trục đối xứng là bất ký đường kính HS: đường kính là dây cung lớn nhất của đường tròn
HS phát biểu 2 đlý
HS:
+ AB $\bot $CD tại I $\Rightarrow $I: trung điểm của CD + AB cắt CD tại I là trung điểm của CD $\Rightarrow $ AB $\bot $CD
HS: Phát biểu đlý
HS: AB = CD $\Leftrightarrow $OH = OI AB > EF $\Leftrightarrow $OH < OK
HS: Nêu đn tiếp tuyến của đường tròn và các DHNB tiếp tuyến
HS: đt a là tt của (O) tại C $\Rightarrow $a $\bot $OC tại C HS: Phát biểu đlý t/c 2 tt cắt nhau AB, AC là tiếp tuyến của (O) $\Rightarrow $AB = AC và ${{\widehat{A}}_{1}}={{\widehat{A}}_{2}}$; ${{\widehat{O}}_{1}}={{\widehat{O}}_{2}}$
|
I. Lý thuyết: 1. Hệ thức lượng trong tam giác vuông: a) Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông: +) b2 = a.b’ c2 = a.c’ +) h2 = b’.c’ +) a.h = b.c +) $\frac{1}{{{h}^{2}}}=\frac{1}{{{b}^{2}}}+\frac{1}{{{c}^{2}}}$ b) TSLG của góc nhọn: +) sinB = $\frac{b}{a}$; cosB = $\frac{c}{a}$; tanB = $\frac{b}{c}$; cotB = $\frac{c}{b}$ +) sinC = $\frac{c}{a}$; cosC = $\frac{b}{a}$; tanC = $\frac{c}{b}$; cotC = $\frac{b}{c}$ *) TSLG của 2 góc phụ nhau: Với $\alpha +\beta ={{90}^{0}}$ta có: sin$\alpha $ = cos$\beta $ cos$\alpha $ = sin $\beta $ tan$\alpha $ = cot$\beta $ cot$\alpha $ = tan$\beta $ c) Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông +) b = a.sinB = a.cosC = c.tanB = c.cotC +) c = a.sinC = a.cosB = b.tanC = b.cotB
2. Đường tròn: a. Sự xác định đường tròn – T/c đối xứng của đtròn: – ĐN: (SGK) – Tâm đx: tâm đường tròn. – Trục đối xứng là bất ký đường kính b. Quan hệ độ dài giữa đk và dây: – Đường kính là dây cung lớn nhất của đường tròn c. Quan hệ vuông góc giữa đk và dây: + AB $\bot $CD tại I $\Rightarrow $I: trung điểm của CD + AB cắt CD tại I là trung điểm của CD $\Rightarrow $ AB $\bot $CD d. Liên hệ giữa dây và k/c từ tâm đến dây: AB = CD $\Leftrightarrow $OH = OI AB > EF $\Leftrightarrow $OH < OK e. Tiếp tuyến của đtròn: – Đ/ n: SGK
đt a: tt của (O) tại C $\Rightarrow $a $\bot $OC tại C – T/c 2 tiếp tuyến cắt nhau: AB, AC là tiếp tuyến của (O) $\Rightarrow $AB = AC và ${{\widehat{A}}_{1}}={{\widehat{A}}_{2}}$; ${{\widehat{O}}_{1}}={{\widehat{O}}_{2}}$ |
||||
Hoạt động 2: Luyện tập - Mục tiêu: HS làm được bài tập tổ hợp: cm vuông góc, tiếp tuyến, đẳng thức... - Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, kĩ thuật hỏi và trả lời. - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề. |
||||||
GV yêu cầu HS làm bài 85 SBT GV vẽ hình lên bảng, yêu cầu HS vẽ hình vào vở GV: gọi 1 HS nêu GT, Kl GV: Em có nhận xét gì về 3 đường thẳng AC, BM và NE? GV: Vậy muốn cm NE $\bot $ AB ta phải cm được điều gì ? GV : Hãy cm BM $\bot $ AN GV: Cm tương tự ta cũng suy ra được AC $\bot $ BN. Như vậy trong DABN có AC và BM là 2 đường cao cắt nhau tại E $\Rightarrow $ E là trực tâm của DABN $\Rightarrow $ NE $\bot $AB b. GV : Từ hình vẽ ta thấy FA và (O) có A là điểm chung hay đt FA đi qua điểm A của (O). Vậy để cm FA là tiếp tuyến của (O) ta phải chỉ ra được điều gì? GV: Theo câu a ta có: NE $\bot $AB hay NE $\bot $OA. Vậy để cm FA $\bot $ OA ta phải cm được điều gì? GV: FA và NE là 2 cạnh đối của tg AFNE, em có nhận xé gì về 2 đường chéo của tg này ? GV: Khi đó FA // NE Mà NE $\bot $AB $\Rightarrow $FA $\bot $AB hay FA $\bot $ OA tại A $\in $(O) $\Rightarrow $FA là tiếp tuyến tại A của (O)
c. GV yêu cầu HS vẽ (B; BA) GV: (B; BA) có đi qua N khụng? Vì sao?
GV: Như vậy để cm FN là tiếp tuyến của (B; BA) ta phải cm được điều gì? GV yêu cầu 1 HS lên bảng cm
GV bổ xung thêm câu d: Chứng minh rằng: BM.BF = BF2 – FN2 GV: theo câu a ta có FN $\bot $ BN $\Rightarrow $DBFN vuông tại N. Kiến thức nào cho ta tích BM.BF GV: Kiến thức nào liên quan đến BF2 – FN2 ? GV: Khi đó BM.BF = BF2 – FN2 ( = BN2) |
1 HS đọc to đề bài 1 HS đứng tại chỗ nêu GT, Kl
HS: là 3 đường đồng quy của DABN
HS : Ta phải cm được : AC $\bot $ BN và BM $\bot $ AN HS : trong DABM có MO là đường trung tuyến ứng với cạnh AB và MO = $\frac{1}{2}AB$ $\Rightarrow $ DABM vuông tại M $\Rightarrow $AM $\bot $ BM hay BM $\bot $AN
HS : FA $\bot $ OA tại A
HS : FA // NE HS : Vì A đối xứng với N qua M $\Rightarrow $ M là trung điểm của AN Vì F đối xứng với E qua M $\Rightarrow $M là trung điểm của EF + Tg AFNE có AN và FE là 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường $\Rightarrow $AFNE là hình bình hành
HS vẽ (B; BA)
HS: Trong DABN có M là trung điểm của AN $\Rightarrow $ BM là đường trung tuyến Lại có BM $\bot $AN $\Rightarrow $DABN cân tại B $\Rightarrow $ BN = BA $\Rightarrow $N $\in $ (B; BA)
HS: FN $\bot $ BN tại N HS: Vì AFNE là hbh (cmt) $\Rightarrow $FN // AE hay FN // AC Mà AC $\bot $ BN (cmt) $\Rightarrow $ FN $\bot $ BN tại N $\in $ (B; BA) $\Rightarrow $ FN: tiếp tuyến tại N của (B; BA)
HS: Hệ thức lượng trong D vuông: BN2 = BM.BF HS: Định lý Pytago: BN2 + FN2 = BF2 $\Rightarrow $ BN2 = BF2 – FN2
|
II. Luyện tập: * Bài 85 (SBT)
Chứng minh a) + Trong DABM có MO là đường trung tuyến ứng với cạnh AB và MO = $\frac{1}{2}AB$ $\Rightarrow $DABM vuông tại M $\Rightarrow $AM $\bot $ BM hay BM $\bot $AN +Trong DAB có CO là đường trung tuyến ứng với cạnh AB và CO = $\frac{1}{2}AB$ $\Rightarrow $ DABC vuông tại C $\Rightarrow $AC $\bot $ BC hay AC $\bot $BN + Trong DABN có : BM $\bot $AN ; AC $\bot $ BN và AC $\cap $ BM = {E} $\Rightarrow $ E là trực tâm cuả DABN $\Rightarrow $ NE $\bot $AB b) Vì A đối xứng với N qua M $\Rightarrow $ M là trung điểm của AN Vì F đối xứng với E qua M $\Rightarrow $M là trung điểm của EF + Tg AFNE có AN và FE là 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường $\Rightarrow $AFNE là hinh bình hành $\Rightarrow $ FA // NE Mà NE $\bot $AB $\Rightarrow $FA $\bot $AB hay FA $\bot $ OA tại A $\in $(O) $\Rightarrow $ FA là tt tại A của (O)
c) Trong DABN có M là trung điểm của AN $\Rightarrow $ BM là đường trung tuyến Lại có BM $\bot $AN $\Rightarrow $DABN cân tại B $\Rightarrow $ BN = BA $\Rightarrow $N $\in $(B; BA) Vì tg AFNE là hbh (cmt) $\Rightarrow $FN // AE hay FN // AC Mà AC $\bot $ BN (cmt) $\Rightarrow $ FN $\bot $ BN tại N $\in $(B; BA) $\Rightarrow $FN: tt tại N của (B; BA)
d) Vì FN $\bot $ BN $\Rightarrow $DBFN vuông tại N. Ta có: +) BN2 = BM.BF (HTL trong Dvuông) +) BN2 + FN2 = BF2 (Đlý Pytago) $\Rightarrow $BN2 = BF2 – FN2 $\Rightarrow $BM.BF = BF2 – FN2 |
||||
Hoạt động 3: Tìm tòi, mở rộng - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - K thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực - Năng lực: Giải quyết vấn đề. |
||||||
– Ôn tập lại toàn bộ nội dung chương I và chương II và các btập đã chữa – Ôn tập kiểm tra học kỳ I . |