Giáo án đại số lớp 9 tiết 15: ÔN TẬP CHƯƠNG I – T1

Ngày soạn : ……………..

Ngày dạy : ……………....

Hoạt động của Gv

Hoạt động của Hs

Ghi bảng

A: Ôn tập lý thuyết ( 12 phút)

Mục tiêu: - Hs hệ thống được kiến thức toàn chương thông qua vấn đáp

Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp,

*Mục tiêu: Hệ thống hóa các kiến thức cơ bản của chương

* Hoạt động cá nhân:

-Phát biểu định nghĩa về căn bậc hai và căn bậc hai số học của 1 số không âm a.

-Nêu sự khác giữa căn bậc hai và căn bậc hai số học của một số không âm a

-Gọi HS nêu ĐK của $\sqrt[{}]{A}$

Gọi HS lên bảng ghi công thức và phát biểu qui tắc

*L­ưu ý : $\sqrt[{}]{{{A}^{2}}}$ = $({{\sqrt[{}]{A)}}^{2}}$ = A khi A ³ 0

Cho HS nhắc lại phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai ?

- Biểu thức có dạng $\dfrac{A}{B}:\dfrac{C}{D}$ xác định (có nghĩa) khi: $\left\{ \begin{array}{l}
B \ne 0\\
C \ne 0\\
D \ne 0
\end{array} \right.$

- Biểu thức có dạng $\left\{ \begin{array}{l}
B \ne 0\\
D \ne 0\\
C \pm ED \ne 0
\end{array} \right.$

6. Vận dụng các hằng đẳng thức trong bài toán rút gọn:

+) a - b = $\sqrt{{{a}^{2}}}-\sqrt{{{b}^{2}}}=(\sqrt{a}-\sqrt{b})(\sqrt{a}+\sqrt{b})$

+) 1 - x = 1² - ${{\left( \sqrt{x} \right)}^{2}}$ = $\left( 1-\sqrt{x} \right)\left( 1+\sqrt{x} \right)$

+)a$\sqrt{a}\pm b\sqrt{b}=\sqrt{{{a}^{3}}}\pm \sqrt{{{b}^{3}}}={{\left( \sqrt{a} \right)}^{3}}\pm {{\left( \sqrt{b} \right)}^{3}}$

I. Ôn tập lý thuyết

1. Khái niệm căn bậc hai số học

 ${{(\sqrt[{}]{x})}^{2}}=\sqrt{{{x}^{2}}}=x\,\,\,\,\,(x\ge 0)$

2. Căn thức bậc hai, điều kiện xác định (hay có nghĩa của căn thức bậc hai)

$\sqrt[{}]{A}$ có nghĩa  Û a ³ 0

$\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right| = \left[ \begin{array}{l}
A{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} A \ge 0\\
{\mkern 1mu} A{\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} A < 0
\end{array} \right.$

3. Quy tắc khai phư­ơng một tích, một thương và các phép tính nhân chia căn thức bậc hai

a) Định lý:

$\begin{array}{l}
 + {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} a \ge 0;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b \ge 0{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu}  \to \sqrt {ab}  = \sqrt a .\sqrt b \\
 + {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} a \ge 0;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b > 0{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu}  \to {\mkern 1mu} \sqrt {\frac{a}{b}}  = \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }}
\end{array}$

b) Quy tắc:

$\begin{array}{l}
\sqrt {A.B}  = \sqrt A .\sqrt B {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (A{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu}  \ge 0{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ;B \ge 0)\\
\sqrt {\frac{A}{B}}  = \frac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (A \ge 0{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} B{\mkern 1mu} {\mkern 1mu}  > 0)\\
{(\sqrt A )^2} = \sqrt {{A^2}}  = A{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} khi{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} A \ge 0
\end{array}$

4. Các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai:

a) Đ­a thừa số ra ngoài - vào trong dấu căn là 2 phép toán ngư­ợc nhau nên:

Với A ³ 0 ;  B ³ 0 thì $\sqrt{{{A}^{2}}B}=A\sqrt{B}$

Với A < 0 ;  B ³ 0 thì $\sqrt{{{A}^{2}}B}=-A\sqrt{B}$

b) Khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu, có các công thức sau:

$\begin{array}{l}
\sqrt {\frac{A}{B}}  = \frac{{\sqrt {AB} }}{{\left| B \right|}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} v\mathop i\limits^ i{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} A.B{\mkern 1mu}  \ge 0{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} v\mu {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} B \ne 0\\
\frac{A}{{\sqrt B }} = \frac{{A\sqrt B }}{B}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (A\mathop {}\limits^{} t\ddot iy{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \mathop y\limits^ ,B > 0)\\
\frac{C}{{\sqrt A  \pm B}} = \frac{{C(\sqrt A  \mp B)}}{{A - {B^2}}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (A \ge 0;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} A - {B^2} \ne 0)\\
\frac{C}{{\sqrt A  \pm \sqrt B }} = \frac{{C(\sqrt A  \mp \sqrt B )}}{{A - B}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (A \ge 0;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} B \ge 0;A - B \ne 0)
\end{array}$

5. Căn bậc ba và các tính chất của chúng

$\sqrt[3]{{{a}^{3}}}$= x sao cho x³ = a

B: Luyện tập ( 30 phút)

*Mục tiêu: Biết vận dụng các quy tắc để biến đổi rút gọn biểu thức các biểu thức số và biểu thức chữ chứa căn bậc hai 

* Hoạt động 1: Làm bài 70 a,d/40

 HĐ cá nhân:

NV1:  Để giải bài tập này ta sử dụng kiến thức nào?

NV2: Giải bài toán

Gọi 2 HS lên bảng làm bài

 Gọi HS nhận xét

GV nhận xét và sửa sai.

* Hoạt động 2: Làm bài 71 a,d/40

  HĐ cá nhân:

NV1: Nhận xét về biểu thức đã cho

NV2: Nêu thứ tự thực hiện phép tính và trình bày bài giải.

Gọi HS nhận xét bài làm của bạn

* Hoạt động 3: làm bài 73 /40

* HĐ cặp đôi: 

NV1: tìm ĐK xác định của biểu thức?

NV2: Rút gọn:

Gọi HS lên bảng giải.

GV nhận xét.

* HĐ cặp đôi:

NV1: tìm đk của biểu thức?

NV2: Giải câu b có mấy trường hợp

*HĐ nhóm: Chia lớp thành 4 nhóm: mỗi trường hợp hai nhóm giải.

+ Đại diện nhóm trình bày, nhóm khác nhận xét.

+ GV nhận xét.

Trước tiên ta áp dụng quy tắc khai phương một tích rồi áp dụng quy tắc khai phương một thương.

     2 HS lên bảng làm bài, HS cả lớp làm bài vào vở

     HS nhận xét bài làm của bạn

HS cả lớp làm vào vở của mình theo hướng dẫn của GV sau đó hai HS lên bảng làm bài

HS nhận xét bài làm của bạn

HS làm dưới sự hướng dẫn của GV

HS: m # 2

HS: có hai trường hợp

Dạng 1: Tính, rút gọn biểu thức

Bài 70/40

a/ $\sqrt{\dfrac{25}{81}.\dfrac{16}{49}.\dfrac{196}{9}}$

=$\sqrt{\dfrac{25}{81}}.\sqrt{\dfrac{16}{49}}.\sqrt{\dfrac{196}{9}}$

$=\dfrac{\sqrt{25}}{\sqrt{81}}.\dfrac{\sqrt{16}}{\sqrt{49}}.\dfrac{\sqrt{196}}{\sqrt{9}}$

$=\dfrac{5}{9}.\dfrac{4}{7}.\dfrac{14}{3}=\dfrac{40}{27}$

d/ $\sqrt{21,6}.\sqrt{810}.\sqrt{{{11}^{2}}-{{5}^{2}}}$

$=\sqrt{216}.\sqrt{81}.\sqrt{(11-5)(11+5)}$

$=\sqrt{6.36}.\sqrt{81}.\sqrt{6.16}$

 = 6.9.4.6=1296

Bài 71/40

a)  $\left( \sqrt{8}-3\sqrt{2}+\sqrt{10} \right).\sqrt{2}-\sqrt{5}$

  $\begin{array}{l}
 = \sqrt {16}  - 3\sqrt 4  + \sqrt {20}  - \sqrt 5 \\
 = 4 - 6 + 2\sqrt 5  - \sqrt 5  = \sqrt 5  - 2
\end{array}$

c) $\left( \dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{1}{2}}-\dfrac{3}{2}\sqrt{2}+\dfrac{4}{5}\sqrt{200} \right):\dfrac{1}{8}$

 $\begin{array}{l}
 = \left( {\frac{1}{2}\frac{{\sqrt 2 }}{2} - \frac{{3\sqrt 2 }}{2} + 8\sqrt 2 } \right).8\\
 = 2\sqrt 2  - 12\sqrt 2  + 64\sqrt 2  = 54\sqrt 2 
\end{array}$

Bài  73,tr40,sgk

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức :

a)$\sqrt{-9a}-\sqrt{9+12a+4{{a}^{2}}}$(1)   

                              tại a = –9.

.ĐK: a < 0

Ta có: (1)=$3\sqrt{-a}-\sqrt{{{\left( 3+2a \right)}^{2}}}$

                $=3\sqrt{-a}-\left| 3+2a \right|$

Thay $a=-9$ vào biểu thức ta có kết quả = - 6

b) 1+ $\dfrac{3m}{m-2}$$\sqrt{{{m}^{2}}-4m+4}$ (2)

                             tại x = 1,5

 ĐK : m ¹ 2

Ta có: (2)= $\dfrac{3m}{m-2}$$\left| m-2 \right|$

*  Nếu m –2 > 0Þ m > 2

      Þ$\left| m-2 \right|$ = m –2

Thì : BT = . . . = 1+ 3m.

* Nếu m –2<0Þ m < 2

    Þ$\left| m-2 \right|$ = 2 –m

Thì : BT = . . . = 1– 3m.

Vì m = 1,5 < 2 nên (2) = –3,5

.