Giáo án đại số lớp 9 tiết 41: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH - Tiếp

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNGCỦA HS

NỘI DUNG

Hoạt động1: Hoạt động khởi động – 3p

            Nêu các bước giải toán bằng cách lập hệ phương trình

Hoạt động 2: Hoạt động hình thành kiến thức – 24p

*Mục tiêu: Hs biết giải bài toán bằng lời bằng cách lập hệ phương trình với dạng toán làm chung công việc

*Giao nhiệm vụ: Làm ví dụ 3

*Hình thức hoạt động: Hđ  cá nhân và cặp đôi

* Tổ chức hđ:

Cho HS đọc đề và cho biết bài toán có những đại lượng nào? Cho biết gì và yêu cầu gì ?

- Tóm tắt đề lên bảng Hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn?

Mỗi ngày mỗi đội làm được bao nhiêu phần công việc ?

Yêu cầu HS suy nghĩ biểu diễn các dữ liệu qua ẩn lập phương trình và hệ phương trình của bài toán ?.

GV theo dõi định hướng để giúp HS lập hệ phương trình.

Đọc đề bài SGK

Trả lời

(Hoạt động cá nhân)

HS suy nghĩ và tóm tắt đề bài toán.

Đội A: $\dfrac{1}{x}$ công việc

Đội B: $\dfrac{1}{y}$ công việc

- Suy nghĩ biểu diễn các dữ liệu qua ẩn lập phương trình và hệ phương trình của bài toán

HS giải và đứng tại chổ trả lời

3. Ví dụ 3

  2 đội cùng làm: 24 ngày

 Mỗi ngày đội A = $\dfrac{3}{2}$đội B

? Mỗi đội làm một mình bao lâu thì xong

Giải:

- Gọi thời gian đội A làm 1 mình xong toàn bộ công việc là x (ngày), thời gian đội B làm 1 mình xong công việc là y (x,y>24)

- Mỗi ngày đội A làm được $\dfrac{1}{x}$cv và mỗi ngày đội B làm được $\dfrac{1}{y}$cv

- Theo bài ra ta có pt: $\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\ (1)$.

-  Do mỗi ngày đội A làm được gấp rưỡi đội B nên ta có Pt: $\dfrac{1}{x}=1,5.\dfrac{1}{y}\quad hay\quad \dfrac{1}{x}=\dfrac{3}{2}.\dfrac{1}{y}\ (2)$

 Từ (1) và (2) ta có hệ:$\left\{ \begin{array}{l}
\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{24}}\\
\frac{1}{x} = \frac{3}{2}.\frac{1}{y}
\end{array} \right.$  Đặt $\frac{1}{x} = u;{\rm{ }}\frac{1}{y} = v$ ta có hệ mới: $\left\{ \begin{array}{l}
u + v = \frac{1}{{24}}\\
u = \frac{3}{2}.v
\end{array} \right.$$ \Leftrightarrow $$\left\{ \begin{array}{l}
.v = \frac{1}{{60}}\\
u = \frac{1}{{40}}
\end{array} \right.$

 khi đó ta có:$\left\{ \begin{array}{l}
\frac{1}{y} = \frac{1}{{60}}\\
\frac{1}{x} = \frac{1}{{40}}
\end{array} \right.$

hay x= 40 và y= 60 thoả mãn điều kiện của bài toán.

Trả lời: Vậy mình đội A làm xong công việc đó hết 40 ngày, mình đội B làm xong công việc hết 60 ngày

Cách 2: Gọi năng suất 1 ngày của đội A là x (cv/ngày), đội B là y                (cv/ngày)

ĐK: x>0; y>0

Lập hệ $\left\{ \begin{array}{l}
x = \frac{2}{3}y\\
x + y = \frac{1}{{24}}
\end{array} \right.$

 ?Ngoài cách  giải trên còn có cách giải nào khác

  Gv yêu cầu hs hoạt động nhóm

Nhận xét đánh giá uốn nắn những sai sót HS mắc phải.

HS hoạt động nhóm, các nhóm báo cáo kết quả và nhận xét của nhau

HS của lớp nêu ý kiến nhận xét và đề xuất.

Hoạt động 3, 4: Hoạt động luyện tập, vận dụng – 16p

Cho HS làm bài tập 32 SGK yêu cầu HS đọc đề bài SGK

  ? Lập bảng phân tích đại lượng

  ? Nêu điều kiện của ẩn

  ? Lập hệ phương trình

     ? Nêu cách giải hệ

Gv chốt kiến thức: Hai dạng toán làm chung, làm riêng và vòi nước chảy có cách phân tích đại lượng và giải tương tự nhau, cần nắm vững cách phân tích và trình bày bài.

 HS đọc đề bài, tóm tắt đề

(Hoạt động nhóm)

Hs trả lời miệng các câu hỏi của gv

hệ :

$\left\{ \begin{array}{l}
\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{5}{{24}}\\
\frac{9}{x} + \frac{5}{{24}}.\frac{6}{5} = 1
\end{array} \right.$

Bài tập 32- SGK::

Giải

ĐK: x, y >24/5

Lập hệ:..$ \Leftrightarrow $$\left\{ \begin{array}{l}
\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{5}{{24}}\\
\frac{9}{x} + \frac{5}{{24}}.\frac{6}{5} = 1
\end{array} \right.$$ \Leftrightarrow $$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 12\\
y = 8
\end{array} \right.$

( TMĐK)

Vậy ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì  sau 8 giờ đầy bể

Hoạt động 5: Tìm tòi, mở rộng  ( 1 phút)

- Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

  - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực

GV: Giao nội dung và hướng dẫn việc làm bài tập ở nhà.

Học sinh ghi vào vở để thực hiện.

Bài cũ

• Xem lại bài học.
• Làm bài tập 31, 34,35 sgk trang 24.

Bài mới

• Chuẩn bị tiết luyện tập..