Giáo án đại số lớp 9 tiết 5: LUYỆN TẬP

Ngày soạn : ……………..

Ngày dạy : ……………....

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

A – Hoạt động khởi động: Hỏi bài cũ – 3p

   Viết công thức của định lý liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Nêu quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai.

   Hs lên bảng trả lời, gv nhận xét và ghi điểm

B – Hoạt động luyện tập – 37p

Mục tiêu: - Vận dụng được kiến thức đã học làm bài tập tính giá trị căn thức, bài toán chứng minh đẳng thức, tìm x thỏa mãn biểu thức chứa căn bậc hai và bài tập so sánh biểu thức chứa căn.

Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan

*Hoạt động cá nhân:

GV treo bảng phụ ghi đề bài 21

Cho HS làm bài 22/15 (a,b).

   ? Nhìn vào đề bài có nhận xét gì về biểu thức dưới dấu căn

   ? Hãy biến đổi hằng đẳng thức rồi tính

 Gọi hai HS đồng thời lên bảng làm bài

Gọi HS nhận xét bài làm của bạn

GV nhận xét và sửa sai cho HS

 GV gợi ý HS đưa biểu thức ra ngoài dấu căn và xác định giá trị của biểu thức

(Đưa đề bài lên bảng phụ)

Gv cho hs suy nghĩ cách làm.

GV nhận xét và sửa sai.

Bài  23b tr15, sgk.

(Đưa đề bài lên bảng phụ).

   ? Hai số như thế nào gọi là nghịch đảo của nhau? Vậy điều phải chứng minh ở đây là gì?

   Cho HS làm bài 25

    Y/c hs nhắc lại CBH số học của 1 số không âm a.

Gv nêu phương pháp: Đặt điều kiện để căn thức có nghĩa rồi giải tìm x.

Gv hướng dẫn HS bình phương cả hai vế đối với câu a, chuyển vế sau đó bình phương hai vế đối với câu d

GV nhận xét và sửa sai.

   Cho HS làm bài 26

Gọi một HS lên bảng làm câu a bằng cách tính giá trị trực tiếp.

Hướng dẫn HS chứng minh câu b bằng cách so sánh a+b và ${{(\sqrt{a}+\sqrt{b})}^{2}}$

GV nhận xét và sửa sai.

HS trả lời miệng và trình bày lại cách tính

HS cả lớp làm bài vào vở theo cá nhân. Hai HS lên bảng trình bày bài làm của mình.

HS dưới lớp nhận xét bài làm của bạn.

Hai hs lên bảng thực hiện

HS rút gọn biểu thức rồi tính giá trị của biểu thức đã cho.

HS trả lời theo gợi ý của gv

HS cả lớp làm bài 25 vào vở theo cá nhân

Hs:

   $\begin{array}{l}
x = \sqrt a (a \ge 0)\\
{\rm{ }} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge 0\\
{x^2} = a
\end{array} \right.
\end{array}$

Hai HS lên bảng trình bày bài làm của mình

HS quan sát so sánh với bài làm của mình và nêu nhận xét về bài làm của bạn

HS làm bài 26 vào vở

Một HS lên bảng làm câu a bằng cách tính giá trị trực tiếp.

 * Dạng 1: Thực hiện phép tính

Bài 21 tr 15-sgk

Kq: (B) 120

Bài 22/15

a/$\sqrt{{{13}^{2}}-{{12}^{2}}}$$=\sqrt{(13-12)(13+12)}$

                     $=\sqrt{25}=5$

b/$\sqrt{{{17}^{2}}-{{8}^{2}}}$$=\sqrt{(17-8)(17+8)}$

      $=\sqrt{9.25}=\sqrt{9}.\sqrt{25}=3.5=15$

* Dạng 2:  Rút gọn biểu thức, tính giá trị của biểu thức

 Bài 19 tr15:  Rút gọn biểu thức

$a,\text{  }\sqrt{\text{0,36}{{\text{a}}^{\text{2}}}}$ với $a<0$

$\sqrt{\text{0,36}{{\text{a}}^{\text{2}}}}$$\text{ = }\left| \text{0,6a} \right|=-0,6a$ với  a < 0

$b,\text{  }\sqrt{{{a}^{4}}{{\left( 3-a \right)}^{2}}}$ Với a$\ge $3

   $={{a}^{2}}\left| 3-a \right|={{a}^{2}}\left( a-3 \right)$  Với a $\ge $3

Bài 24/15

a/$\sqrt{4{{(1+6x+9{{x}^{2}})}^{2}}}$$=2\left| {{(1+3x)}^{2}} \right|$

                                =2(1+3x)²

Thay x=$-\sqrt{\text{2}}$ ta được:

     2(1+3x)² =2(1–3$\sqrt{\text{2}}$)²

   =2(1–6$\sqrt{\text{2}}$+18) =38–12$\sqrt{\text{2}}$

* Dạng 3: Chứng minh đẳng thức

  Bài 23 b tr 15-sgk

Ta có:

$\begin{array}{l}
{\rm{   }}\left( {\sqrt {2006}  - \sqrt {2005} } \right).\left( {\sqrt {2006}  + \sqrt {2005} } \right)\\
 = {\left( {\sqrt {2006} } \right)^2} - {\left( {\sqrt {2005} } \right)^2} = 2006 - 2005 = 1
\end{array}$

Vậy$\sqrt{2006}-\sqrt{2005}$và

 ($\sqrt{2006}+\sqrt{2005}$) là hai số nghịch đảo của nhau

* Dạng 4: Giải phương trình

Bài 25/16

a/ $\sqrt{16x}=8$     Cách 2: $\Leftrightarrow $4$\sqrt{x}=8$

$\Leftrightarrow $16x=64                    $\Leftrightarrow $$\sqrt{x}=2$

$\Leftrightarrow $x=4                          $\Leftrightarrow $ x=4

Vậy tập ngiệm của phương trình S={4}

d/ $\sqrt{4{{(1-x)}^{2}}}-6=0$

$\Leftrightarrow $$\sqrt{4{{(1-x)}^{2}}}=6$

$\Leftrightarrow $$2\sqrt{{{(1-x)}^{2}}}=6$

$\Leftrightarrow $$\left| 1-x \right|=3$

$\Leftrightarrow $x₁= –2 và x₂=4

Vậy tập nghiệm của phương trình là S={–2; 4}

Bài 26/16

a/ Ta có:  $\sqrt{25+9}=\sqrt{34}$

$\begin{array}{l}
\sqrt {25}  + \sqrt 9  = 5 + 3\\
 = 8 = \sqrt {64} 
\end{array}$

Vậy $\sqrt{25+9}<\sqrt{25}+\sqrt{9}$

b/ Ta có: a+b<a+$2\sqrt{ab}$+b

Hay ${{(\sqrt{a+b})}^{2}}$<${{(\sqrt{a}+\sqrt{b})}^{2}}$

Do a>0; b>0 nên $\sqrt{a}$>0; $\sqrt{b}$>0; $\sqrt{a+b}$>0

Suy ra: $\sqrt{a+b}$<$\sqrt{a}+\sqrt{b}$

C- Hoạt động tìm tòi, mở rộng. (4p)

Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

Bài tập về nhà: 22(c,d), 23, 24b,25(b,c) 27/15,16 SGK.

                         26,27,28/7 SBT

Hướng dẫn:   Bài 22(c,d) làm tương tự như câu a và b

Bài tập nâng cao:1, Thực hiện phép tính:

a,$\sqrt{13+6\sqrt{4+\sqrt{9-4\sqrt{2}}}}$               

b, $\sqrt{31+\sqrt{2}}.\sqrt{6+\sqrt{5+\sqrt{2}}}.\sqrt{3+\sqrt{3+\sqrt{5+\sqrt{2}}}}.\sqrt{3-\sqrt{3+\sqrt{5+\sqrt{2}}}}$

HD: a) Phân tích biểu thức trong căn thành bình phương của hiệu (tổng) và đưa ra ngoài dấu căn. Thực hiện rút gọn

b) SD thành thạo HĐT số 3.

2, Rút gọn biểu thức:

  $A=\sqrt{2x+\sqrt{4x-1}}+\sqrt{2x-\sqrt{4x-1}}$ Với 1/4<x<1/2

HD: Tính $\sqrt{2}.A$ từ đó rút gọn tính A