Giáo án hình học lớp 9 tiết 2: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (Tiếp)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG

A - Hoạt động khởi động – 8p

Mục tiêu: HS thuộc công thức, làm được bài tập

PP: Nêu vấn đề, vấn đáp

* GV giao nhiệm vụ:

1, Phát biểu nội dung định lý 1 và định lý 2, vẽ tam giác vuông ABC với các kí hiệu về độ dài cạnh và đường cao sau đó ghi hệ thức cho mỗi định lý

2, Chữa bài tập 4/69-sgk

(Đưa đề bài lên bảng phụ)

* Gv nhận xét đánh giá việc thực hiện nhiệm vụ của HS trên bảng

 - GV: Ngoài các hệ thức trên còn có các hệ thức liên hệ giữa đường cao với cạnh huyền  và các cạnh góc vuông.

HS1 phát biểu nội dung hai định lý đã học và viết các hệ thức tương ứng.

HS 2: chữa bài tập 4

Kết quả: y = 2$\sqrt{5}$.

 c² = a.c’; b²= a.b’

 h² = b’c’

Chữa bài 4/sgk:

Kết quả: x = 4

               y = $2\sqrt{5}$

B - Hoạt động hình thành kiến thức – 24p

- Mục tiêu: HS nhắc lại được công thức tính diện tích tam giác vuông, nêu được các cách chứng minh định lí dùng diện tích hoặc tam giác đồng dạng, bước đầu vận dụng làm bài tập 3.

- Nhận biết được cách tìm đại lượng còn lại khi biết 2 trong 3 đại lượng

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan.

 * NV1:  Hãy nêu công thức tính diện tích tam giác vuông 

 ? Từ đó em rút ra được điều gì

- GV: Đó chính là nội dung định lý 3, về liên hệ giữa cạnh góc vuông, cạnh huyền và đường cao, hãy nêu nội dung định lý?

- Gv khẳng định nội dung định lý. 

  Các câu trả lời trên của các em chính là phần c/m của định lý, ngoài ra còn có thể c/m theo cách nào khác?

 -GV hướng dẫn HS tìm cách chứng minh định lý bằng phương pháp “phân tích đi lên”, qua đó luyện cho HS một phương pháp giải toán thường dùng

 S_ABC =$\frac{AC\cdot AB}{2}$

Hoặc S_ABC =$\frac{BC\cdot AH}{2}$

Þ AC.AB = BC.AH

        hay b.c = a.h

Hs nêu định lý

Hs nhắc lại nội dung định lý 3

HS cả lớp làm ?2/67 vào vở theo cá nhân.

Một HS đứng tại chỗ trình bày cách làm.

     Định lý 3:

b.c=a.h

CM:

?2: Xét $\Delta \mathrm{ABC}$và$\Delta \mathrm{AHB}$ có:

$\widehat{A}=\widehat{H}={{90}^{0}}$(gt): $\widehat{B}\text{ chung}$

   $\Rightarrow $$\Delta \mathrm{ABC}$ $\Delta \mathrm{HBA}$

   $\Rightarrow \frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{AH}}\mathrm{=}\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{AB}}$

   $\Rightarrow $AC.BA=BC.HA

Hay  b.c=a.h

- GV Đặt vấn đề: Nhờ hệ thức (3) và nhờ định lý Pytago, ta có thể chứng minh được hệ thức sau: $\frac{1}{{{h}^{2}}}=\frac{1}{{{b}^{2}}}+\frac{1}{{{c}^{2}}}$ (4)

*NV1: Chứng minh định lý

 HD CM theo sơ đồ phân tích đi lên

Ta có: (4)

$\Leftarrow $$\frac{1}{{{h}^{2}}}$ = $\frac{{{b}^{2}}+{{c}^{2}}}{{{b}^{2}}{{c}^{2}}}$

$\Leftarrow $ ${{b}^{2}}{{c}^{2}}={{h}^{2}}\left( {{b}^{2}}+{{c}^{2}} \right)$. 

$\Leftarrow $ ${{b}^{2}}{{c}^{2}}={{h}^{2}}{{a}^{2}}$.

$\Leftarrow $ b.c = h.a

^*NV2:  làm ví dụ 3 sgk

? Bài toán yêu cầu chúng ta tìm điều gì?

? Bài toán cho ta biết điều gì?

? Vậy ta sử dụng hệ thức nào để tính độ dài cạnh huyền?

- Yêu cầu HS về nhà trình bày lại ví dụ vào vở

HS nghe GV đặt vấn đề.

HS đọc định lý

HS nghe GV hướng dẫn tìm cách chứng minh hệ thức $\frac{1}{{{h}^{2}}}=\frac{1}{{{b}^{2}}}+\frac{1}{{{c}^{2}}}$ từ hệ thức b.c = h.a và định lý Pitago

  HS làm bài dưới sự hướng dẫn của gv

Định lý 4: 

$\frac{1}{{{h}^{2}}}=\frac{1}{{{b}^{2}}}+\frac{1}{{{c}^{2}}}$

Ví dụ 3:  Xem SGK/67

Theo hệ thức (4) ta có:

     $\frac{1}{{{h}^{2}}}=\frac{1}{{{6}^{2}}}+\frac{1}{{{8}^{2}}}$

   h²  = $\frac{{{6}^{2}}{{.8}^{2}}}{{{6}^{2}}+{{8}^{2}}}=\frac{{{6}^{2}}{{.8}^{2}}}{{{10}^{2}}}$

 h= 4,8

C. Hoạt động luyện tập – 10p

- Mục tiêu: HS thành thạo công thức để tính toán độ dài các cạnh trong tam giác vuônng

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, hoạt động cá nhân

  Gv cho hs nhắc lại các hệ thức đã học

- HS hoạt động cá nhân làm bài 3/69, sau đó gọi HS lên bảng làm bài

- Gọi HS nhận xét bài làm của bạn.

- GV nhận xét và sửa sai (nếu có). Đánh giá việc thực hiện nhiệm vụ

HS cả lớp làm bài vào vở, sau đó 1 HS lên bảng trình bày bài làm của mình.

HS dưới lớp nhận xét bài làm của hai bạn trên bảng

Ta có

y = $\sqrt{{{5}^{2}}+{{7}^{2}}}=\sqrt{74}$( ĐL Pitago)

Mà x. y = 5.7 (ĐL3)

Þ x = $\frac{5.7}{y}=\frac{35}{\sqrt{74}}$

D. Tìm tòi, mở rộng – 2p

 - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

 - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực

- Nắm vững các hệ thức

- Bài tập về nhà : 6,7,8,9 - SGK ;  4,5,6/90 SBT

- Đọc có thể em chưa biết, tiết sau luyện tập

.