Giáo án hình học lớp 9 tiết 57: KIỂM TRA CHƯƠNG III

Góc BAC

Góc ở tâm

Góc BOC

Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

Góc QKN

Góc nội tiếp

Góc EIF

Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Câu

Nội dung

Điểm

1

$\widehat{BOC}$ góc ở tâm

$\widehat{EIF}$ góc có đỉnh bên trong đường tròn

$\widehat{QKN}$ góc có đỉnh bên ngoài đường tròn

$\widehat{BAC}$ góc nội tiếp

0.25

0.25

0.25

0.25

2

a

$\widehat{ABC}=\frac{1}{2}s\overset\frown{AC}$   (góc nội tiếp)  

$\widehat{ADC}=\frac{1}{2}s\overset\frown{AC}$(góc nội tiếp)

$\Rightarrow \widehat{ABC}=\widehat{ADC}(=\frac{1}{2}s\overset\frown{AC})$

$\Rightarrow \widehat{ABC}={{60}^{0}}$

0.25

0.25

0.25

0.25

b

$\widehat{AOC}=s\overset\frown{AC}$(góc ở tâm)

Mà $\widehat{ADC}=\frac{1}{2}s\overset\frown{AC}$

$\Rightarrow s\overset\frown{AC}=2.\widehat{ADC}={{120}^{0}}$

$\Rightarrow \widehat{AOC}={{120}^{0}}$

0.25

0.25

0.25

0.25

c

$\widehat{ACm}=s\overset\frown{AC}$(góc tạo bởi tt và dây)

$\Rightarrow \widehat{ACm}=\widehat{ADC}={{60}^{0}}$

0.5

0.5

d

Xét $\vartriangle CAB$ có $\widehat{C}={{90}^{0}}$(chắn nửa đường tròn)

$\begin{array}{l}
 \Rightarrow \widehat {CBA} + \widehat {CAB} = {90^0}\\
 \Rightarrow \widehat {CBA} = {90^0} - \widehat {CAB}\\
 \Rightarrow \widehat {CBA} = {90^0} - {60^0} = {30^0}
\end{array}$

0.25

0.25

0.25

0.25

3

a

 Độ dài cung MaN là:   l = $\frac{\pi Rn}{180}=\frac{3,{{14.3.120}^{0}}}{{{180}^{0}}}$ = 6,28 (cm)

1.0

b

 Diện tích hình quạt là:    S_quat =$\frac{\pi {{R}^{2}}n}{{{360}^{0}}}=\frac{3,{{14.3}^{2}}{{.120}^{0}}}{{{360}^{0}}}$ = 9, 42(cm²)

1.0

4

0.5

a

$\widehat{BEH}={{90}^{0}}$(gt)

$\widehat{BFH}={{90}^{0}}$(gt)

$\widehat{BEH}$ + $\widehat{BFH}$ = 180⁰ => tứ giác BEHF nội tiếp

0.25

0.25

0.25

b

$\widehat{\text{AF}C}={{90}^{0}}$(gt)

$\widehat{AEC}={{90}^{0}}$(gt)

Mà $\widehat{\text{AF}C}$ và $\widehat{AEC}$ cùng chắn cung AC một góc vuông

=> tứ giác AFEC nội tiếp đường tròn đường kính AC.

0.25

0.25

0.25

c

Qua B vẽ tiếp tuyến Bn với (O) $\Rightarrow $ Bn $\bot $OB (1)( t/c tiếp tuyến )

 Có $\widehat{nBA}$ = $\widehat{BAC}$ = $\widehat{BFE}$ 

=> Bn // EF

=> OB ^  EF 

0.25

0.25

0.25

0.25