Ngày soạn:………………
Ngày dạy:………………..
Tiết 40: GÓC NỘI TIẾP
I. Mục tiêu:
Qua bài này giúp HS:
1.Kiến thức
- Nhận biết được những góc nội tiếp trên một đường tròn và phát biểu được định nghĩa về góc nội tiếp.
- Phát biểu và chứng minh được định lí về số đo góc nội tiếp.
- Nhận biết bằng trực quan và chứng minh được các hệ quả của định lí trên.
- Phân loại được các trường hợp của góc nội tiếp.
2.Kỹ năng
- Thành thọa kĩ năng vẽ hình, chứng minh hình học.
- Vẽ hình chính xác, cẩn thận, trình bày bài khoa học, rõ ràng.
- Phát huy trí lực của HS, Giáo dục HS tính quan sát.
3.Thái độ
- Nghiêm túc và hứng thú học tập.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực tính toán, - Năng lực giải quyết vấn đề,
- Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ.
- Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học.
Phẩm chất: Tự tin, tự chủ
II. Chuẩn bị:
- Gv : Thước, compa, thước đo góc, bảng phụ , phấn màu, bút dạ.
- - Hs: Thước, compa, thước đo góc
III. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định : (1 phút)
2.Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp trong bài).
3.Bài mới :
Hoạt động 1: Khởi động – 3p
Mục tiêu: HS phát biểu định nghĩa góc ở tâm và nêu được các tính chất của góc ở tâm.
PP: Vấn đáp.
Câu hỏi: Phát biểu định nghĩa góc ở tâm và nêu tính chất của nó?
HS: Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn.
Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm cùng chắn cung đó
Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa ${{360}^{0}}$ với số đo cung nhỏ
Số đo nửa đường tròn bằng ${{180}^{0}}$
Gv ĐVĐ: Chúng ta đã nghiên cứu một số loại góc có liên quan đến đường tròn đó là góc ở tâm. Tuy nhiên còn một số loại góc cần chú ý như đỉnh của góc đó nằm trên đường tròn, nằm ngoài đường tròn; nằm trong đường tròn (GV vẽ hình minh họa) có tên gọi là gì. Chúng ta sẽ lần lượt nghiên cứu các loại góc đó và bài học ngày hôm nay chúng ta tìm hiểu về: góc nội tiếp.
Hoạt động 2: Hình thành kiến thức – 30p
- Mục tiêu: HS quan sát và nhận xét về đỉnh, cạnh của góc BAC, qua đó nêu được định nghĩa góc nội tiếp, nhận biết được cung bị chắn, phân biệt được góc nội tiếp và góc ở tâm, nhận biết mối quan hệ giữa góc nội tiếp và góc ở tâm.
HS nêu được nội dung định lí, chứng minh được định lí trong cả 3 trường hợp.
HS nêu được hệ quả, chứng minh được hệ quả trong cả 3 trường hợp.
- Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, giải quyết vấn đề, dạy học dựa trên vấn đề.
|
HOẠT ĐỘNG CỦA GV |
HOẠT ĐỘNG CỦA HS |
NỘI DUNG |
||||
|
Gv treo bảng phụ vẽ hình 13 và giới thiệu góc nội tiếp là góc BAC ?Vậy góc nội tiếp là góc như thế nào? Gợi ý: Nhận xét về các cạnh và đỉnh của góc BAC Gv giới thiệu: Cung nằm trong góc BAC gọi là cung bị chắn
|
Hs vẽ hình Hs phát biểu: Trả lời: Đỉnh nằm trên đường tròn Cạnh của góc chứa các dây cung
|
1. Định nghĩa Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn, hai cạnh của góc chứa hai dây cung của đường tròn đó
- Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn.
|
||||
|
Yêu cầu học sinh thảo luận làm ?1 Đưa hình 14 và 15 sgk lên bảng phụ yêu cầu học sinh quan sát
-Gv yêu cầu hs thực hiện ?2 Gv: đây là nội dung định lý về góc nội tiếp |
H14: Các góc đó không phải là góc nội tiếp vì có đỉnh không nằm trên đường tròn H15: Các góc đó không phải là góc nội tiếp vì một trong hai cạnh không chứa dây cung.
- HS trả lời miệng Số đo $\widehat{BAC}=\frac{1}{2}s\overset\frown{BC}$ |
Hình 14/SGK:
Hình 15/SGK:
|
||||
|
Gv cho hs đọc nội dung định lý Gv: Ta sẽ chứng minh định lý theo ba trường hợp. Gv vẽ hình , gọi hs c/m định lý
?Nếu $\overset\frown{BC}={{70}^{^{0}}}$thì $\widehat{BAC}=?$ $\widehat{BOC}=?$
Gv vẽ hình HD: Kẻ đường kính AD. Khi đó tia AD nằm giữa 2 tia AB và AC nên $\widehat{BAC}=\widehat{BAD}+\widehat{DAC}$ - Gọi 1 hs lên bảng chứng minh
Ta cũng c/m được $\widehat{BAC}=\frac{1}{2}s\overset\frown{\text{BC}}$ tương tự vẽ đường kính AD, trừ từng vế hai đẳng thức. Về nhà c/m trường hợp này. |
Hs đọc định lý
Hs c/m định lý trong trường hợp 1
Hs: $\widehat{BAC}={{35}^{0}}$ $\widehat{BOC}={{70}^{0}}$
Hs vẽ hình vào vở |
2. Định lý
TH1: Tâm O nằm trên một cạnh của góc. $\Delta $OAB cân do OA = OC = R Suy ra: $\widehat{A}=\widehat{C}$ Có$\widehat{BOC}=$$\widehat{A}+\widehat{C}$ (t/c góc ngoài) Suy ra: $\widehat{BOC}=$$2\widehat{BAC}$ mà $\widehat{BOC}=$sđ$\overset\frown{BC}$. Suy ra: $\widehat{BAC}$=$\frac{1}{2}$sđ$\overset\frown{BC}$ TH2: Tâm O nằm trong góc BAC Kẻ đường kính AD. Ta có vì O nằm trong góc BAC nên tia AD nằm giữa hai tia AB và AC. Suy ra $\widehat{BAC}=\widehat{BAD}+\widehat{DAC}$ Mà $\widehat{BAD}=\frac{1}{2}s\overset\frown{\text{BD}}$ $\widehat{DAC}=\frac{1}{2}s\overset\frown{\text{DC}}$ $\Rightarrow $ $\widehat{BAC}=\frac{1}{2}s\left( \overset\frown{\text{BD}}+\overset\frown{\text{DC}} \right)$ =1/2 sđ cung BC(vì D nằm trên cung BC)
c) Tâm O nằm ngoài góc BAC.
|
||||
|
Yêu cầu học sinh đọc phần hệ quả trong sách giáo khoa Vận dụng hệ quả hãy tìm các góc bằng nhau trong hình sau.
Gv chốt nội dung bài học. |
Yêu cầu học sinh đọc phần hệ quả trong sách giáo khoa |
3. Hệ quả Trong một đường tròn a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau. b) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau. c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900 ) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung. d) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
|
||||
|
Hoạt động 3: Luyện tập: - 7p - Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức đã học làm bài tập. - PP: Nêu vấn đề, phát hiện và giải quyết vấn đề đềdddđđ GV yêu cầu hs làm bài tập số 16-SGK HS: Hoạt động nhóm
a) $\widehat{MAN}={{30}^{0}}\Rightarrow \widehat{MBN}={{60}^{0}}\Rightarrow \widehat{PCQ}={{120}^{0}}$ b) $\widehat{PCQ}={{136}^{0}}\Rightarrow \widehat{MBN}=68{{\Rightarrow }^{0}}\widehat{MAN}={{34}^{0}}$ |
||||||
Hoạt động 4: Vận dụng. -2p
Xác định tâm của đường tròn mà chỉ dùng êke.
Hoạt động 5: Tìm tòi, mở rộng: 1p
- Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.
- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.
- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực
+ Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) .Biết $\widehat{A}=\alpha <{{90}^{0}}$.Tính độ dài BC
+ Học thuộc phần lý thuyết. Làm các bài tập 15 – 18 sgk
