Tiết 34:             LUYỆN TẬP

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Ghi bảng

Hoạt động1: Khởi động

KT - Chữa bài tập  -12p

- Mục tiêu: HS làm lại được bài 37 đã cho về nhà.

- Phương pháp: Nêu vấn đề, quan sát.

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não.

- Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác.

GV gọi 1 HS lên bảng chữa bài 36

GV nhận xét cho điểm

? Ngoài cách  chứng minh trên còn có cách nào khác không ?

1HS lên bảng

a) Gọi (O’) là tâm của đường tròn đường kính OA. Ta có: OO’ = OA – O’A (O’ nằm giữa O, A)

$\Rightarrow $ 2 đường tròn tiếp xúc trong

b) Ta có: O’A = O’C

$\Rightarrow $D ACO’ cân tại O’

$\Rightarrow $${{\widehat{A}}_{1}}={{\widehat{C}}_{1}}$ (1)

+ Ta có OA = OD

$\Rightarrow $DAOD cân tại O

$\Rightarrow $${{\widehat{A}}_{1}}={{\widehat{D}}_{1}}$ (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow $${{\widehat{C}}_{1}}={{\widehat{D}}_{1}}$

Mà 2 góc này ở vị trí SLT

$\Rightarrow $O’C // OD

+ Trong D AOD có:

OO’ = O’A

O’C // OD

$\Rightarrow $O’C là đường trung bình

$\Rightarrow $C là trung điểm của AD

$\Rightarrow $AC = CD

HS lớp nhận xét chữa bài và tìm cách cm khác

1. Bài 36 (SGK – tr123)

Chứng minh:

a) Gọi (O’) là tâm của đường tròn đường kính OA ta có

OO’ = OA – O’A (O’ nằm giữa O, A) $\Rightarrow $2 đường tròn tiếp xúc trong

b) Ta có: O’A = O’C

$\Rightarrow $DACO’ cân tại O’

$\Rightarrow $ ${{\widehat{A}}_{1}}={{\widehat{C}}_{1}}$ (1)

+ Xét D AOD có OA = OD

$\Rightarrow $DAOD cân tại O

$\Rightarrow $${{\widehat{A}}_{1}}={{\widehat{D}}_{1}}$ (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow $${{\widehat{C}}_{1}}={{\widehat{D}}_{1}}$

Mà 2 góc này ở vị trí SLT

$\Rightarrow $O’C // OD

+ Trong D AOD có:

OO’ = O’A

O’C // OD

$\Rightarrow $O’C là đường trung bình

$\Rightarrow $C là trung điểm của AD

$\Rightarrow $AC = CD

Hoạt động 2: Luyện tập – 28p

- Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức đã học làm một số bài tập có liên quan.

- Phương pháp: Nêu vấn đề, quan sát.

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não.

- Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác.

GV yêu cầu HS suy ngĩ làm bài 39 SGK

GV vẽ hình lên bảng sau đó gọi 1 HS nêu GT, KL

? Để chứng minh $\widehat{BAC}={{90}^{0}}$  ta làm như thế nào ?

GV gợi ý:

? Nhận xét gì về các đoạn thẳng IA; IB và IA ; IC ?

? DABC có

 IA = IB = IC  suy ra điều gì

GV yêu cầu HS trình bày chứng minh

? Tính số đo $\widehat{OIO'}$ta tính ntn ?

? Muốn tính BC cần tính được đoạn thẳng nào ?

? Tính IA áp dụng kiến thức nào?

GV yêu cầu HS thực hiện

? Nếu bán kính (O) bằng R , bán kính (O’) bằng r thì độ dài BC = ?

GV khái quát lại toàn bài : Xác định vị trí của 2 đường tròn ;  chứng minh đoạn thẳng bằng nhau;  chứng minh 1 góc là góc vuông

HS đọc đề bài

HS vẽ hình vào vở sau đó 1 HS nêu GT, KL

HS:  chứng minh  tam giác ABC vuông

HS: IA = IB; IA = IC

HS : D ABC vuông

HS lên bảng chứng minh:

Ta có:

 $\left\{ \begin{array}{l}
IA = IB\\
IA = IC
\end{array} \right.$(t/c 2 tt cắt nhau)

$\Rightarrow $IB = IC

$\Rightarrow $ I là trung điểm của BC

$\Rightarrow $$AI=BI=CI=\frac{BC}{2}$

+ Xét D BAC có AI là đường trung tuyến ứng với cạnh BC và $AI=\frac{BC}{2}$ (cmt)

$\Rightarrow $DABC vuông tại A

$\Rightarrow $ $\widehat{BAC}={{90}^{0}}$

HS: $\widehat{OIO'}=\widehat{OIA}+\widehat{AIO'}$

Mà: IO là phân giác của $\widehat{BIA}$ ; IO’ là phân giác của $\widehat{CIA}$ (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)

$\Rightarrow $$\widehat{OIA}=\frac{1}{2}\widehat{BIA}$

Và $\widehat{AIO'}=\frac{1}{2}\widehat{CIA}$

$\Rightarrow $$\widehat{OIO'}=\frac{1}{2}\widehat{BIA}+\frac{1}{2}\widehat{CIA}$

$\Rightarrow $$\widehat{OIO'}=\frac{1}{2}\left( \widehat{BIA}+\widehat{CIA} \right)$

$\Rightarrow $$\widehat{OIO'}=\frac{1}{2}\cdot {{180}^{0}}={{90}^{0}}$

HS: IA

HS: HTL trong Dvuông

HS: Ta có D OIO’ vuông tại I (câu b) có IA $\bot $ OO’

$\Rightarrow $IA² = OA . O’A

$\Rightarrow $IA² = 9.4 = 36

$\Rightarrow $IA = 6 (cm)

$\Rightarrow $BC = 2. IA = 12(cm)

HS:  IA = $\sqrt{Rr}$

$\Rightarrow $ BC = 2$\sqrt{Rr}$

2. Bài 39 (SGK – tr123)

Chứng minh:

a) Ta có: $\left\{ \begin{align}

  & IA=IB \\

 & IA=IC \\

\end{align} \right.$(t/c 2 tt cắt nhau)

$\Rightarrow $IB = IC

$\Rightarrow $I là trung điểm của BC

$\Rightarrow $$AI=BI=CI=\frac{BC}{2}$

+ Xét D BAC có AI là đường trung tuyến ứng với cạnh BC và $AI=\frac{BC}{2}$(cmt)

$\Rightarrow $D ABC vuông tại A

$\Rightarrow $$\widehat{BAC}={{90}^{0}}$

b) Ta có: IO là phân giác của $\widehat{BIA}$ ; IO’ là phân giác của $\widehat{CIA}$ (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)

$\Rightarrow $$\widehat{OIA}=\frac{1}{2}\widehat{BIA}$

Và $\widehat{AIO'}=\frac{1}{2}\widehat{CIA}$

Ta có: $\widehat{OIO'}=\widehat{OIA}+\widehat{AIO'}$

$\Rightarrow $$\widehat{OIO'}=\frac{1}{2}\widehat{BIA}+\frac{1}{2}\widehat{CIA}$

$\Rightarrow $$\widehat{OIO'}=\frac{1}{2}\left( \widehat{BIA}+\widehat{CIA} \right)$

$\Rightarrow $$\widehat{OIO'}=\frac{1}{2}\cdot {{180}^{0}}={{90}^{0}}$

c) Ta có D OIO’ vuông tại I (câu b) có IA $\bot $ OO’

$\Rightarrow $IA² = OA . O’A = 9.4 = 36

$\Rightarrow $ IA = 6 (cm)

$\Rightarrow $ BC = 2. IA = 12(cm)

Hoạt động 3: Tìm tòi, mở rộng – 5p

- Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

  - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực,

- Năng lực: Giải quyết vấn đề, năng lực tự học.

- Nắm chắc các hệ thức về ba vị trí tương đối của hai đường tròn .

- BTVN: 38 (SGK); 70; 74 (SBT)

- Trả lời các câu hỏi ôn tập chương

- Liên hệ và suy luận được bánh răng nào sẽ chuyển động trong hình 99a, 99b, 99c..