Ngày soạn:……………
Ngày dạy:…………….
Tiết 34: LUYỆN TẬP |
I. MỤC TIÊU
Qua bài này giúp HS:
1.Kiến thức
- Củng cố được các kiến thức về vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của đường nối tâm, tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
- Vận dụng thành thạo các tính chất của tiếp tuyến vào bài tập về tính toán và chứng minh.
2.Kỹ năng
- Rèn kĩ năng vẽ hình, phân tích, chứng minh thông qua các bài tập.
- Liên hệ thực tế của vị trí tương đối của hai đường tròn, của đường thẳng và đường tròn.
3.Thái độ
- Nghiêm túc và hứng thú học tập.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực tính toán, - Năng lực giải quyết vấn đề,
- Năng lực hợp tác. - Năng lực ngôn ngữ.
- Năng lực giao tiếp. - Năng lực tự học.
Phẩm chất: Tự tin, tự chủ
II. Chuẩn bị:
- Gv : Giáo án, sách, phấn mầu, bảng nhóm.
- Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.
III. Phương tiện và đồ dùng dạy học
- Thước, bút dạ, bảng phụ, bảng nhóm.
IV. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV |
Hoạt động của HS |
Ghi bảng |
||||
Hoạt động1: Khởi động KT - Chữa bài tập -12p - Mục tiêu: HS làm lại được bài 37 đã cho về nhà. - Phương pháp: Nêu vấn đề, quan sát. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não. - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác. |
||||||
GV gọi 1 HS lên bảng chữa bài 36
GV nhận xét cho điểm
? Ngoài cách chứng minh trên còn có cách nào khác không ?
|
1HS lên bảng a) Gọi (O’) là tâm của đường tròn đường kính OA. Ta có: OO’ = OA – O’A (O’ nằm giữa O, A) $\Rightarrow $ 2 đường tròn tiếp xúc trong b) Ta có: O’A = O’C $\Rightarrow $D ACO’ cân tại O’ $\Rightarrow $${{\widehat{A}}_{1}}={{\widehat{C}}_{1}}$ (1) + Ta có OA = OD $\Rightarrow $DAOD cân tại O $\Rightarrow $${{\widehat{A}}_{1}}={{\widehat{D}}_{1}}$ (2) Từ (1) và (2) $\Rightarrow $${{\widehat{C}}_{1}}={{\widehat{D}}_{1}}$ Mà 2 góc này ở vị trí SLT $\Rightarrow $O’C // OD + Trong D AOD có: OO’ = O’A O’C // OD $\Rightarrow $O’C là đường trung bình $\Rightarrow $C là trung điểm của AD $\Rightarrow $AC = CD HS lớp nhận xét chữa bài và tìm cách cm khác
|
1. Bài 36 (SGK – tr123) Chứng minh: a) Gọi (O’) là tâm của đường tròn đường kính OA ta có OO’ = OA – O’A (O’ nằm giữa O, A) $\Rightarrow $2 đường tròn tiếp xúc trong b) Ta có: O’A = O’C $\Rightarrow $DACO’ cân tại O’ $\Rightarrow $ ${{\widehat{A}}_{1}}={{\widehat{C}}_{1}}$ (1) + Xét D AOD có OA = OD $\Rightarrow $DAOD cân tại O $\Rightarrow $${{\widehat{A}}_{1}}={{\widehat{D}}_{1}}$ (2) Từ (1) và (2) $\Rightarrow $${{\widehat{C}}_{1}}={{\widehat{D}}_{1}}$ Mà 2 góc này ở vị trí SLT $\Rightarrow $O’C // OD + Trong D AOD có: OO’ = O’A O’C // OD $\Rightarrow $O’C là đường trung bình $\Rightarrow $C là trung điểm của AD $\Rightarrow $AC = CD |
||||
Hoạt động 2: Luyện tập – 28p - Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức đã học làm một số bài tập có liên quan. - Phương pháp: Nêu vấn đề, quan sát. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não.
- Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác. |
||||||
GV yêu cầu HS suy ngĩ làm bài 39 SGK GV vẽ hình lên bảng sau đó gọi 1 HS nêu GT, KL
? Để chứng minh $\widehat{BAC}={{90}^{0}}$ ta làm như thế nào ? GV gợi ý: ? Nhận xét gì về các đoạn thẳng IA; IB và IA ; IC ? ? DABC có IA = IB = IC suy ra điều gì GV yêu cầu HS trình bày chứng minh
? Tính số đo $\widehat{OIO'}$ta tính ntn ?
? Muốn tính BC cần tính được đoạn thẳng nào ? ? Tính IA áp dụng kiến thức nào? GV yêu cầu HS thực hiện ? Nếu bán kính (O) bằng R , bán kính (O’) bằng r thì độ dài BC = ? GV khái quát lại toàn bài : Xác định vị trí của 2 đường tròn ; chứng minh đoạn thẳng bằng nhau; chứng minh 1 góc là góc vuông |
HS đọc đề bài HS vẽ hình vào vở sau đó 1 HS nêu GT, KL
HS: chứng minh tam giác ABC vuông
HS: IA = IB; IA = IC
HS : D ABC vuông
HS lên bảng chứng minh: Ta có: $\left\{ \begin{array}{l} $\Rightarrow $IB = IC $\Rightarrow $ I là trung điểm của BC $\Rightarrow $$AI=BI=CI=\frac{BC}{2}$ + Xét D BAC có AI là đường trung tuyến ứng với cạnh BC và $AI=\frac{BC}{2}$ (cmt) $\Rightarrow $DABC vuông tại A $\Rightarrow $ $\widehat{BAC}={{90}^{0}}$ HS: $\widehat{OIO'}=\widehat{OIA}+\widehat{AIO'}$ Mà: IO là phân giác của $\widehat{BIA}$ ; IO’ là phân giác của $\widehat{CIA}$ (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) $\Rightarrow $$\widehat{OIA}=\frac{1}{2}\widehat{BIA}$ Và $\widehat{AIO'}=\frac{1}{2}\widehat{CIA}$ $\Rightarrow $$\widehat{OIO'}=\frac{1}{2}\widehat{BIA}+\frac{1}{2}\widehat{CIA}$ $\Rightarrow $$\widehat{OIO'}=\frac{1}{2}\left( \widehat{BIA}+\widehat{CIA} \right)$ $\Rightarrow $$\widehat{OIO'}=\frac{1}{2}\cdot {{180}^{0}}={{90}^{0}}$ HS: IA HS: HTL trong Dvuông HS: Ta có D OIO’ vuông tại I (câu b) có IA $\bot $ OO’ $\Rightarrow $IA2 = OA . O’A $\Rightarrow $IA2 = 9.4 = 36 $\Rightarrow $IA = 6 (cm) $\Rightarrow $BC = 2. IA = 12(cm) HS: IA = $\sqrt{Rr}$ $\Rightarrow $ BC = 2$\sqrt{Rr}$ |
2. Bài 39 (SGK – tr123) Chứng minh: a) Ta có: $\left\{ \begin{align} & IA=IB \\ & IA=IC \\ \end{align} \right.$(t/c 2 tt cắt nhau) $\Rightarrow $IB = IC $\Rightarrow $I là trung điểm của BC $\Rightarrow $$AI=BI=CI=\frac{BC}{2}$ + Xét D BAC có AI là đường trung tuyến ứng với cạnh BC và $AI=\frac{BC}{2}$(cmt) $\Rightarrow $D ABC vuông tại A $\Rightarrow $$\widehat{BAC}={{90}^{0}}$ b) Ta có: IO là phân giác của $\widehat{BIA}$ ; IO’ là phân giác của $\widehat{CIA}$ (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) $\Rightarrow $$\widehat{OIA}=\frac{1}{2}\widehat{BIA}$ Và $\widehat{AIO'}=\frac{1}{2}\widehat{CIA}$ Ta có: $\widehat{OIO'}=\widehat{OIA}+\widehat{AIO'}$ $\Rightarrow $$\widehat{OIO'}=\frac{1}{2}\widehat{BIA}+\frac{1}{2}\widehat{CIA}$ $\Rightarrow $$\widehat{OIO'}=\frac{1}{2}\left( \widehat{BIA}+\widehat{CIA} \right)$ $\Rightarrow $$\widehat{OIO'}=\frac{1}{2}\cdot {{180}^{0}}={{90}^{0}}$ c) Ta có D OIO’ vuông tại I (câu b) có IA $\bot $ OO’ $\Rightarrow $IA2 = OA . O’A = 9.4 = 36 $\Rightarrow $ IA = 6 (cm) $\Rightarrow $ BC = 2. IA = 12(cm)
|
||||
Hoạt động 3: Tìm tòi, mở rộng – 5p - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực, - Năng lực: Giải quyết vấn đề, năng lực tự học. |
||||||
- Nắm chắc các hệ thức về ba vị trí tương đối của hai đường tròn . - BTVN: 38 (SGK); 70; 74 (SBT) - Trả lời các câu hỏi ôn tập chương - Liên hệ và suy luận được bánh răng nào sẽ chuyển động trong hình 99a, 99b, 99c.. |