Giáo án đại số lớp 9 tiết 17: KIỂM TRA CHƯƠNG I

Tiết 17:    KIỂM TRA CHƯƠNG I

 I. Mục tiêu:

 Qua bài này giúp HS:

1. Kiến thức

- Đánh giá được năng lực nhận thức các kiến thức của chương I.

2. Kỹ năng

- Đánh giá được khả năng vận dụng các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai vào giải bài tập.

3. Thái độ

- Nghiêm túc và hứng thú học tập

4. Định hướng năng lực

- Giúp học sinh phát huy năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học.

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.

II. Chuẩn bị :

   - GV:  Đề kiểm tra (Phô tô)

   - HS:  Ôn bài.

III. Tiến trình dạy học :

Hoạt động 1. Kiểm tra 1 tiết

 Ma trận kiểm tra

Đề bài 1

I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Hãy chọn đáp án đúng:

Câu 1: Giá trị của $\sqrt{{{(\sqrt{3}-2)}^{2}}}$là:

        A. $\sqrt{3}-2$                       B. $2-\sqrt{3}$                          C. $5-2\sqrt{3}$                    D. 1

Câu 2: Căn bậc hai của 4 là:

        A. 16                              B.± 2                                 C. - 16                          D. ± 16

Câu 3: $\sqrt{\frac{3}{2x-1}}$ có nghĩa khi

        A . x $\le \quad \frac{1}{2}$                               B . x ³ $\frac{1}{2}$                       C. x $\ne \frac{1}{2}$                       D. x$>\frac{1}{2}$

Câu 4: $\sqrt[3]{-64}\ $bằng

        A.  - 4                             B.   4                                C.  8                              D. -8

II. TỰ LUẬN: (8 điểm).

Bài 1 (3 điểm): Rút gọn các biểu thức

a) $\left( \sqrt{8}-3\sqrt{2}+\sqrt{10} \right).\sqrt{2}-2\sqrt{5}$                                                         

$b{{)}^{{}}}\sqrt{{{\left( 2-\sqrt{5} \right)}^{2}}}-\sqrt{{{\left( 2+\sqrt{5} \right)}^{2}}}$

c) $\frac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}+\frac{3}{\sqrt{6}+\sqrt{3}}$                       

Bài 2 (2 điểm). Giải phương trình

a) $\sqrt{4x+20}-3\sqrt{5+x}+\frac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6$

$b{{)}^{{}}}\sqrt{{{(3x-1)}^{2}}}-5=0$

Bài 3 (3 điểm). Cho biểu thức  $A=\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{1+\sqrt{x}}+1$      ( x ≥ 0, x  ≠ 1 )

a) Rút gọn A

b) Tính giá trị của A  khi x = 4.

c) Tìm điều kiện của x để A < 0

------------------

Hướng dẫn chấm bài

Phần trắc nghiệm (2 điểm): Mỗi câu 0,5 điểm

      Câu 1: B                                                                 Câu 3: D

      Câu 2: B                                                                 Câu 4: A

Phần tự luận (8 điểm)

Bài 1: (3 điểm)

$c)\dfrac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}+\dfrac{3}{\sqrt{6}+\sqrt{3}}$  $=\dfrac{2\left( \sqrt{5}+\sqrt{3} \right)}{\left( \sqrt{5}-\sqrt{3} \right)\left( \sqrt{5}+\sqrt{3} \right)}+\dfrac{3\left( \sqrt{6}-\sqrt{3} \right)}{\left( \sqrt{6}+\sqrt{3} \right)\left( \sqrt{6}-\sqrt{3} \right)}$           0,5 đ

$=\dfrac{2\left( \sqrt{5}+\sqrt{3} \right)}{5-3}+\dfrac{3\left( \sqrt{6}-\sqrt{3} \right)}{6-3}$                                    ( 0,25đ )

$=\sqrt{5}+\sqrt{3}+\sqrt{6}-\sqrt{3}=\sqrt{5}+\sqrt{6}$                               ( 0,25đ)

Bài 2: ( 2 điểm)

Bài 3: (3 điểm) 

a) Với x ≥ 0, x  ≠ 1 ta có

$A=\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{1+\sqrt{x}}+1$  

$=\frac{\sqrt{x}+1}{\left( \sqrt{x}-1 \right)\left( \sqrt{x}+1 \right)}+\frac{\sqrt{x}-1}{\left( \sqrt{x}+1 \right)\left( \sqrt{x}-1 \right)}+\frac{\left( \sqrt{x}+1 \right)\left( \sqrt{x}-1 \right)}{\left( \sqrt{x}+1 \right)\left( \sqrt{x}-1 \right)}$      

$=\frac{\sqrt{x}+1+\sqrt{x}-1+x-1}{\left( \sqrt{x}-1 \right)\left( \sqrt{x}+1 \right)}$$=\frac{x+2\sqrt{x}-1}{x-1}$                                                   (1,5đ)

b) Với x = 4 (TM ĐK) thay vào A  ta có A = $\frac{7}{3}$                       (0,75đ)

c) Với x ≥ 0, x  ≠ 1 ta có

Để A < 0 $\Leftrightarrow $ $\frac{x+2\sqrt{x}-1}{x-1}<0$ 

$\Leftrightarrow \frac{x+2\sqrt{x}+1-2}{x-1}<0$ $\Leftrightarrow \frac{{{\left( \sqrt{x}+1 \right)}^{2}}-2}{x-1}<0$$\Leftrightarrow \frac{\left( \sqrt{x}+1-\sqrt{2} \right)\left( \sqrt{x}+1+\sqrt{2} \right)}{x-1}<0$

$\Leftrightarrow $ $\frac{\left( \sqrt{x}+1-\sqrt{2} \right)}{x-1}<0$ (Do $\left( \sqrt{x}+1+\sqrt{2} \right)>0$) (0,25đ)

TH1: $\left\{ \begin{array}{l}
\sqrt x  + 1 - \sqrt 2  < 0\\
x - 1 > 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\sqrt x  < \sqrt 2  - 1\\
x > 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x < 3 - 2\sqrt 2  < 1\\
x > 1
\end{array} \right.$ Vô nghiệm (0,25đ)

TH2: $\left\{ \begin{array}{l}
\sqrt x  + 1 - \sqrt 2  > 0\\
x - 1 < 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\sqrt x  > \sqrt 2  - 1\\
x < 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x > 3 - 2\sqrt 2  > 0\\
x < 1
\end{array} \right.$ $ \Leftrightarrow 3 - 2\sqrt 2  < x < 1$

để A < 0 thì $\Leftrightarrow 3-2\sqrt{2}<x<1$                       (0,25đ)