Giáo án hình học lớp 9 tiết 57.1: KIỂM TRA TỰ LUẬN 1

Bài

Đáp án

Điểm

Bài 1

(3,5đ)

Hình vẽ đúng được 0,5đ

a)

Độ dài đường tròn:

C = 2$\pi $R

$\Rightarrow $C $\approx $ 2.3,14.2 $\approx $ 12,56 (cm)

+ Diện tích hình tròn:

S = $\pi $R² $\Rightarrow $S $\approx $3,14.2² $\approx $12,56 (cm²)

1,5đ

0,75đ

0,75đ

b)

+ Độ dài cung tròn AB là:

l = $\frac{\pi Rn}{180}$ $\Rightarrow $ l $\approx $ $\frac{3,14.2.60}{180}$$\approx $ 2,1 (cm)

Diện tích hình quạt tròn OAB là:

S_q = $\frac{l.R}{2}$$\approx $ $\frac{2,1.2}{2}$$\approx $ 2,1 (cm²)

1,5đ

0,75đ

0,75đ

Bài 2

Hình vẽ + ghi GT – KL đúng được 0,5 đ

a) Ta có: $\widehat{AEH}={{90}^{0}}$ (Vì BE $\bot $ AC)

$\Rightarrow $ E thuộc đtròn đk AH

Ta có: $\widehat{AFH}={{90}^{0}}$ (Vì CF $\bot $ AB)

$\Rightarrow $ F thuộc đtròn đk AH

$\Rightarrow $E, F cùng thuộc đtròn đk AH

$\Rightarrow $ 4 điểm A, E, H, F cùng thuộc đtròn đk AH

$\Rightarrow $tg AEHF là tứ giác nội tiếp đtròn đk AH

Tâm I của đtròn là trung điểm của AH

1,5đ

0,5đ

0,5đ

0,5đ

b) Xét D cân ABC có AD là đường cao $\Rightarrow $ AD đồng thời là đường phân giác

$\Rightarrow $ ${{\widehat{A}}_{1}}={{\widehat{A}}_{2}}$

+ Xét D FAH và D DAC có:

$\widehat{AFH}=\widehat{ADC}={{90}^{0}}$

${{\widehat{A}}_{1}}={{\widehat{A}}_{2}}$ (cmt)

$\Rightarrow $ D FAH  ∽ D DAC (g – g)

$\Rightarrow $$\frac{AH}{AC}=\frac{\text{AF}}{\text{AD}}$ ( các cạnh tương ứng)

$\Rightarrow $AF.AC = AH.AD (đpcm)

1,5đ

0,5đ

0,5đ

0,5đ

c) Xét DIAE có: IA = IE = r_(I)

$\Rightarrow $DIAE cân tại I $\Rightarrow $${{\widehat{E}}_{1}}={{\widehat{A}}_{2}}$                                    (1)

+ Xét tg ABDE có: $\widehat{AEB}=\widehat{ADB}={{90}^{0}}$

$\Rightarrow $2 điểm E, D nhìn đoạn thẳng AB dưới cùng 1 góc bằng 90⁰

$\Rightarrow $tg ABDE là tứ giác nội tiếp đtròn đk AB

$\Rightarrow $${{\widehat{B}}_{1}}={{\widehat{A}}_{2}}$ (2 góc nội tiếp cùng chắn $\overset\frown{ED}$)               (2)

+ Trong DBEC có: ED là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC $\Rightarrow $ED = BD = DC = $\frac{BC}{2}$

$\Rightarrow $DDBE cân tại D

$\Rightarrow $${{\widehat{B}}_{1}}={{\widehat{E}}_{3}}$                   (3)

Từ (1), (2) và (3) $\Rightarrow $${{\widehat{E}}_{1}}={{\widehat{E}}_{3}}$

$\Rightarrow $${{\widehat{E}}_{1}}+{{\widehat{E}}_{2}}={{\widehat{E}}_{3}}+{{\widehat{E}}_{2}}$

$\Rightarrow $$\widehat{DEI}={{90}^{0}}$

$\Rightarrow $ DE $\bot $ IE tại E $\in $ (I)

$\Rightarrow $DE: tiếp tuyến tại E của (I)

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

d) Trong (I) có:

$\widehat{FAE}=\frac{1}{2}\widehat{FIE}$ (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn 1 cung)

Hay $\widehat{BAC}=\frac{1}{2}\widehat{FIE}$

$\Rightarrow $$\widehat{FIE}=2\widehat{BAC}={{2.50}^{0}}={{100}^{0}}$

$\Rightarrow $sđ$\overset\frown{FHE}$ = 100⁰

+ Độ dài cung tròn FHE là:

${{l}_{\overset\frown{FHE}}}=\frac{\pi rn}{180}\approx \frac{3,14.2.100}{180}\approx 3,49(cm)$

+ Diện tích hình quạt tròn IFHE là:

S_q = $\frac{l.r}{2}$$\approx $ $\frac{3,49.2}{2}$$\approx $ 3,49 (cm²)

0,5đ

0,5đ

0,5đ

Hoạt động 3: Giao việc về nhà (2 phút)

- Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

  - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực

- Năng lực: Giải quyết vấn đề, ngôn ngữ.

GV: Giao nội dung và hướng dẫn việc làm bài tập ở nhà. Học sinh ghi vào vở để thực hiện.

Bài cũ

• Ôn tập kiến thức và các dạng bài tập của chương III
• Làm lại bài kiểm tra.

Bài mới

• Xem trước bài 1 chương IV: Hình trụ, diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ.