Giáo án hình học lớp 9 tiết 4: LUYỆN TẬP

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

Hoạt động 1: Khởi động – 5p

Mục tiêu: HS viết đầy đủ các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

PP: Vấn đáp, thuyết trình

GV nêu y/c kiểm tra: Viết các hệ thức về cạnh & đường cao trong tam giác vuông

GV nx, cho điểm

1 HS lên bảng viết các hệ thức

HS lớp nx, chữa bài

Hoạt động 2: Luyện tập – 37p

- Mục tiêu: HS phân tích đề bài, vận dụng kiến thức đã học vào các bài toán định lượng, lưu ý các bài toán bổ sung thêm hình vẽ bằng nhiều cách khác nhau.

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan,

GV yêu cầu HS làm bài 5b SBT tr 90

GV vẽ hình lên bảng

GV: Nêu cách tính AH

GV: nêu cách tìm AC

GV: nêu cách tìm BC

Từ đó suy ra CH.

GV yêu cầu HS làm bài tập 6 SBT – tr90

GV Hướng dẫn HS vẽ hình

? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu tìm gì ?

? Tính độ dài các đoạn trên ta cần vận dụng những kiến thức nào?

GV gọi 1 HS lên bảng tính BC = ?

GV nhận xét

GV gọi 1 HS lên bảng tính AH = ?

GV nhận xét, sau đó gọi 1 HS khác lên bảng tính BH và CH

GV nx bài làm và lưu ý những chỗ  HS hay mắc sai lầm

GV yêu cầu HS làm bài tập 10 SBT – tr 91

GV: Hướng dẫn HS vẽ hình

GV gọi 1 HS nêu GT – KL

GV: Hướng dẫn HS cách tìm AB , AC

GV: Từ gt : AB : AC = 3 : 4

Ta viết lại như sau:

$\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}$ và đặt tỉ số này bằng a. Hãy tĩnh AB, AC theo a .

Như  vậy để tính AB, AC ta cần tính được a. Hãy nêu cách tìm a?

Từ đó tính AB, AC

HS làm bài tập 5b SBT tr 90

HS vẽ hình vào vở

HS: Áp dụng đlý Pytago trong D v AHB ta có:

AH² + BH² = AB²

$\Rightarrow $ AH² = 12² – 6²

$\Rightarrow $ AH² = 144 – 36 = 108

$\Rightarrow $ AH = $6\sqrt{3}$

HS: ta có:

$\frac{1}{A{{H}^{2}}}=\frac{1}{A{{B}^{2}}}+\frac{1}{A{{C}^{2}}}$

$\Rightarrow $ $\frac{1}{A{{C}^{2}}}$ = $\frac{1}{A{{H}^{2}}}$ – $\frac{1}{A{{B}^{2}}}$

$\Rightarrow $ $\frac{1}{A{{C}^{2}}}$ = $\frac{1}{108}-\frac{1}{144}$

$\Rightarrow $ AC² = $\frac{108.144}{144-108}$

$\Rightarrow $ AC² = 432

$\Rightarrow $ AC = 12$\sqrt{3}$

HS:  AB.AC = BC.AH

$\Rightarrow $BC = $\frac{AB.AC}{AH}=\frac{12.12\sqrt{3}}{6\sqrt{3}}$

$\Rightarrow $BC = 24

$\Rightarrow $CH = BC – BH = 24 – 6

= 18

HS đọc đề bài

HS vẽ hình vào vở

HS: Bài toán cho biết độ dài của 2 cạnh góc vuông và yêu cầu tìm đường cao tương ứng với cạnh huyền và 2 hình chiếu của 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền

HS: + đ/lý Pitago $\Rightarrow $ BC

+ bc = ah $\Rightarrow $AH

+ h² = b’c’ $\Rightarrow $BH, CH

HS:

+ Theo định lý Pitago ta có: BC² = AB² + AC²

$\Rightarrow $BC = $\sqrt{A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}}$

$\Rightarrow $ BC = $\sqrt{{{5}^{2}}+{{7}^{2}}}$

$\Rightarrow $ BC = $\sqrt{74}$

HS lớp nhận xết kết quả của bạn trên bảng

HS: + Ta có:

AH.BC = AB.AC (đlý 3)

$\Rightarrow $$AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{35}{\sqrt{74}}$

HS lớp nx

HS: Ta có:

+ AB² = BC.BH (đlý 2)

$\Rightarrow $$BH=\frac{A{{B}^{2}}}{BC}$

$\Rightarrow $$BH=\frac{25}{\sqrt{74}}$(đlý 2)

+ AC² = BC.CH

$\Rightarrow $$CH=\frac{A{{C}^{2}}}{BC}=\frac{49}{\sqrt{74}}$

HS lớp chữa bài

1 HS đọc đề bài

HS vẽ hình

1 HS nêu GT – KL

HS: AB = 3a; AC = 4a

HS: Ta có:BC² = AB² + AC²

$\Leftrightarrow $ BC² = (3a)² + (4a)²

$\Leftrightarrow $ BC² = 25a²

$\Leftrightarrow $ a² = $\frac{{{125}^{2}}}{25}$

 $\Leftrightarrow $ a² = 625 $\Leftrightarrow $ a = 25

$\Rightarrow $ AB = 3.25 = 75

AC = 4.25 = 100

HS: Ta có:

AB² = BC.BH (đlý 1)

$\Rightarrow $$BH=\frac{A{{B}^{2}}}{BC}=\frac{{{75}^{2}}}{125}$ = 45(cm)

$\Rightarrow $ CH = BC – BH

= 125 – 45 = 80(cm)

1. Bài 5b( SBT)

Giải:

+ Áp dụng đlý Pytago trong D v AHB ta có:

AH² + BH² = AB²

$\Rightarrow $AH² = 12² – 6²

$\Rightarrow $AH² = 144 – 36 = 108

$\Rightarrow $ AH = $6\sqrt{3}$

+ Ta có:

$\frac{1}{A{{H}^{2}}}=\frac{1}{A{{B}^{2}}}+\frac{1}{A{{C}^{2}}}$

( đlý 4)

$\Rightarrow $$\frac{1}{A{{C}^{2}}}=\frac{1}{A{{H}^{2}}}-\frac{1}{A{{B}^{2}}}$

$\Rightarrow $$\frac{1}{A{{C}^{2}}}=\frac{1}{108}-\frac{1}{144}$

$\Rightarrow $ AC² = $\frac{108.144}{144-108}$

$\Rightarrow $ AC² = 432

$\Rightarrow $ AC = 12$\sqrt{3}$

+ AB.AC = BC.AH

$\Rightarrow $$BC=\frac{AB.AC}{AH}=\frac{12.12\sqrt{3}}{6\sqrt{3}}$

$\Rightarrow $ BC = 24

$\Rightarrow $ CH = BC – BH

= 24 – 6 = 18

2. Bài 6( SBT)

Chứng minh:

+ Theo định lý Pitago ta có: BC² = AB² + AC²

$\Rightarrow $BC = $\sqrt{A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}}$

$\Rightarrow $ BC = $\sqrt{{{5}^{2}}+{{7}^{2}}}$

$\Rightarrow $ BC = $\sqrt{74}$ 

+ Ta có:

AH.BC = AB.AC (đlý 3)

$\Rightarrow $$AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{35}{\sqrt{74}}$

Ta có:

+ AB² = BC.BH (đlý 2)

$\Rightarrow $$BH=\frac{A{{B}^{2}}}{BC}$

$\Rightarrow $$BH=\frac{25}{\sqrt{74}}$(đlý 2)

+ AC² = BC.CH

$\Rightarrow $$CH=\frac{A{{C}^{2}}}{BC}=\frac{49}{\sqrt{74}}$

3. Bài 10 (SBT)

Giải:

+ Ta có:BC² = AB² + AC²

$\Leftrightarrow $BC² = (3a)² + (4a)²

$\Leftrightarrow $ BC² = 25a²

$\Leftrightarrow $ a² = $\frac{{{125}^{2}}}{25}$

 $\Leftrightarrow $ a² = 625 $\Leftrightarrow $ a = 25

$\Rightarrow $ AB = 3.25 = 75

AC = 4.25 = 100

+ Ta có:

AB² = BC.BH (đlý 1)

$\Rightarrow $$BH=\frac{A{{B}^{2}}}{BC}=\frac{{{75}^{2}}}{125}$

 = 45(cm)

$\Rightarrow $ CH = BC – BH

= 125 – 45 = 80(cm)

Hoạt động 3 : Tìm tòi, mở rộng – 2p

Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

  - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực

- Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

- BTVN: 9 (SGK), 8, 9,10(SBT)

- Ôn lại các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác.