Giáo án hình học lớp 9 tiết 53: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG

1. Công thức tính diện tích hình tròn

- Mục tiêu: HS nêu được công thức tính diện tích hình tròn, phát biểu chính xác công thức tính diện và vận dụng nhanh vào bài 77 sgk.

- Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, trực quan, giải quyết vấn đề.

Hãy nêu công thức tính diện tích hình tròn mà em đã biết

    Áp dụng tính S biết R=3cm

Bài 77 SGK

Học sinh trả lời

Học sinh vẽ hình vào vở

Một học sinh nêu cách tính

1.Công thức tính diện tích hình tròn

Công thức tính diện tích hình tròn là:

S = $\pi $.R²

S = $\pi $.R²

$\approx $          3,14.3²

$\approx $          28,26 (cm²)

Có d = AB = 4cm

Suy ra R = 2 cm

Diện tích hình tròn là

S = 3,14.R² = 3,14.2² = 12,56(cm²)

2. Cách tính diện tích hình quạt

- Mục tiêu: HS nêu được công thức tính diện tích hình quạt tròn dựa trên việc tính diện tích hình quạt 1⁰. Vận dụng nhanh kiến thức vào bài 79 sgk.

- Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn.

GV: diện tích hình quạt tròn n⁰ có diện tích là S = ....

- Ta có S_q = $\frac{\pi {{R}^{2}}n}{360}$, ta đã biết độ dài cung tròn n⁰ được tính là l = $\frac{\pi \text{Rn}}{\text{180}}$  vậy có thể biến đổi

S_q = $\frac{\pi {{R}^{2}}n}{360}$= $\frac{\pi \text{Rn}}{\text{180}}$.$\frac{R}{2}$

Hay S_q = l$\frac{R}{2}$

+ GV: Vậy để tính diện tích hình quạt tròn n⁰ ta có những công thức nào?

  Áp dụng: Làm bài 79 SGK

Học sinh vẽ hình vào vở

S_q = $\frac{\pi {{R}^{2}}n}{360}$

Hay S_q = l$\frac{R}{2}$

Học sinh làm bài tập 79 SGK

2.Cách tính diện tích hình quạt tròn

Hình quạt tròn OAB, tâm O, Bán kính R, cung n⁰

- Hình tròn bán kính R (ứng với cung 360⁰) có diện tích là ......

- Vậy hình quạt tròn bán kính R, cung 1⁰ có diện tích là .....

- Hình quạt tròn bán kính R, cung n⁰ có diện tích là .............

S_q = $\frac{\pi {{R}^{2}}n}{360}$   Hay S_q = l$\frac{R}{2}$

Với R là bán kính đường tròn

       n là số đo độ của cung tròn

       l là độ dài cung tròn

Cho biết:

 R = 6cm          S_q = $\frac{\pi {{R}^{2}}n}{360}$      

 n⁰ = 36⁰           S_q = $\frac{\pi {{6}^{2}}.36}{360}\approx 11,3$cm²

S_q=?

Hoạt động 3,4: Luyện tập, vận dụng – 12p

- Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức đã học làm bài tập.

- Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn.

Hoạt động nhóm: Chia lớp thành 3 nhóm hoạt động trong 3 phút

Đại diện nhóm trả lời

Bài 81 SGK

a.R’ = 2R $\Rightarrow $S’ = $\pi $R’² = $\pi $.(2R)²

b. = 4$\pi $R² $\Rightarrow $S’ = 4S

c. R’ = 3R $\Rightarrow $S’ = $\pi $R’² = $\pi $.(3R)²  

= 9$\pi $R² $\Rightarrow $S’ = 9S

d.R’ = kR $\Rightarrow $ S’ = $\pi $R’² = $\pi $. (kR)²

 = k^{2$\pi $}R² $\Rightarrow $ S’ = k²S

Bài tập 82 SGK

Bán kính

đường tròn (R)

Độ dài

đường tròn (C)

Diện tích

hình tròn (S)

Số đo của cung tròn (n⁰)

Diện tích hình quạt tròn S_(q)

a

2,1cm

13,2 cm

13,8 cm²

47,5⁰

1,83 cm²

b

2,5 cm

15,7 cm

19,6 cm²

229,6⁰

12,5 cm²

c

3,5 cm

22 cm

37,8 cm²

101⁰

10,6 cm²

Học sinh hoạt động nhóm trong khoảng 8 phút

Các nhóm treo bài làm của mình lên bảng và nhận xét bài làm của nhau sau đó giáo viên chốt lại

Bài tập 80 SGK

a) Mỗi dây thừng dài 20m diện tích cỏ 2 con dê có thể ăn được là :

           $\frac{\pi {{.20}^{2}}.90}{360}.2=200\pi \left( {{m}^{2}} \right)$

b) Một dây thừng dài 30m và dây kia dài 10m, diện tích cỏ hai con dê có thể ăn được là:

$\frac{\pi {{.30}^{2}}.90}{360}+\frac{\pi {{.10}^{2}}.90}{360}=250\pi \left( {{m}^{2}} \right)$

Vậy theo cách buộc thứ hai, diện tích cỏ hai con dê có thể ăn được lớn hơn cách buộc thứ nhất