Giáo án đại số lớp 9 tiết 54: LUYỆN TẬP

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG

Hoạt động 1: Khởi động – 8p

Mục tiêu: HS ghi nhớ công thức nghiệm pt bậc hai

PP: vấn đáp, thuyết trình

1, Điền vào chỗ .... để được kết luận đúng (câu hỏi được treo trên bảng phụ)

2, Giải phương trình $5{{x}^{2}}+2\sqrt{10}x+2=0$ bằng cách sử dụng công thức nghiệm tổng quát

  Chốt lại và cho điểm

2 Hs lên bảng kiểm tra

Học sinh dưới lớp theo dõi, nhận xét bài làm của 2 bạn

1, Điền vào chỗ .... để được kết luận đúng

Đối với p. trình $a{{x}^{2}}+bx+c=0$ (a$\ne $ 0)

- Nếu D... thì p.trình có 2 ngh phân biệt: x₁ = ....... : x₂ = ........

- Nếu D.... thì phương trình có nghiệm kép: x₁ = x₂ = ............

- Nếu D .... thì p.trình vô nghiệm

2, Kết quả: D= 0; x₁=x₂=$-\dfrac{2}{5}$

Hoạt động 2: Luyện tập -33p

Mục tiêu: Vận dụng được kiến thức đã học giải các dạng bài tập có liên quan.

Kĩ thuật sử dụng: Giao nhiệm vụ, động não, hoàn tất một nhiệm vụ, chia nhóm.

Gv nêu yêu cầu bài tập

Giải các phương trình sau                           $\begin{array}{l}
a,2{x^2} - 7x + 3 = 0\\
b,{y^2} - 8y + 16 = 0\\
c, - 6{x^2} + x + 5 = 0
\end{array}$

  ? ở câu b còn có cách giải nào khác không

   Gv lưu ý HS khi giải cần xem pt có gì đặc biệt không, nếu không ta mới áp dụng công thức ngiệm để giải pt

  ? ở câu c hãy nhân hai vế với (-1) để hệ số a >0 rồi giải và so sánh với cách giải khi a < 0

Gv y/c hs giải bài 2 theo 2 cách: Dùng công thức nghiệm và biến đổi về pt tích để so sánh 2 cách giải

Bài 3: (gv treo bảng phụ ghi đề bài)

Tìm m để phương trình sau có ngh, vô nghiệm

a, mx²+(2m-1)x+m+2=0

b, 2x²-(4m+3)x+2m²-1=0

   Gv y/c hs hoạt động nhóm

   Gv lưu ý hs đk $m\ne 0$ở câu a

? Phương tình có nghiệm khi nào? vô ngh khi nào?

Bài 22

a.Vẽ đồ thị hàm số

y = 2x²

y = - x + 3

a.Hãy tìm tọa độ mỗi giao điểm của hai đồ thị?

? Hãy giải thích vì sao x₁=-1,5 là nghiệm của phương trình (1)

Tương tự hãy giải thích vì sao x₂ = 1 là nghiệm của phương trình (1)

b.Hãy giải phương trình bằng công thức nghiệm? So sánh kết quả của câu b

(Hoạt động cá nhân)

3 hs lên bảng thực hiện

Cả lớp làm vào vở

Hsinh: b$\Leftrightarrow {{\left( y-4 \right)}^{2}}=0\Leftrightarrow y=4$ lần lượt trả lời các câu hỏi của giáo viên

Hs làm theo yêu cầu cầu của gv

Hai học sinh lên bảng thực hiên theo hai cách, hai nửa lớp cùng làm

(Hoạt động nhóm)

Hs hoạt động nhóm sau 5 phút, các nhóm báo cáo kết quả ở bảng phụ nhóm

Hai học sinh lên bảng lập bảng toạ độ điểm rồi vẽ đồ thị 2 hàm số y=2x² và

 y=-x+3

x₁= -1,5 là nghiệm của phương trình (1) vì:

2.(-1,5)² +(-1,5)–3 = 0

Học sinh giải thích tương tự

Một học sinh lên bảng thực hiện

2x² + x –3 =0 (1)

D = 25 > 0 do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt

x₁ = 1; x₂= - 1,5

Dạng 1:

 Giải phương trình bằng công thức nghiệm

Bài 1: 

a, a=2; b==-7; c=3

    D=${{b}^{2}}-4ac$=$49-4.2.3$

$=49-24=25>0$

$\Rightarrow $phương trình có 2 ngh phân biệt

         $\begin{array}{l}
{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta  }}{{2a}} = \frac{{7 - 5}}{4} = \frac{1}{2}\\
{x_2} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta  }}{{2a}} = \frac{{7 + 5}}{4} = 3
\end{array}$

b, D=0$\Rightarrow $x₁=x₂=4

c, D=121>0$\Rightarrow $x₁=1; x₂=-5/6

Bài 2:  Giải phương trình

$-\dfrac{2}{5}{{x}^{2}}-\dfrac{7}{3}x=0$ (1) theo hai cách

C1, Dùng công thức nghiệm

(1)$\Leftrightarrow $$\dfrac{2}{5}{{x}^{2}}+\dfrac{7}{3}x=0$

a=2/5; b=7/3; c=0

D=${{\left( \dfrac{7}{2} \right)}^{2}}-4.\dfrac{2}{5}.0={{\left( \dfrac{7}{2} \right)}^{2}}$>0$\Rightarrow \sqrt{\Delta }=\dfrac{7}{3}$

Phương tình có 2 ngh phân biệt

 x₁=0; x₂=-35/6

C2, Đưa về pt tích

      (1)$\Leftrightarrow \pm \left( \dfrac{2}{5}x+\dfrac{7}{3} \right)=0$

$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
\frac{2}{5}x + \frac{7}{3} = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x =  - \frac{{35}}{6}
\end{array} \right.$

Bài 3:

a) ĐK: $m\ne 0$

D=-12m+1

Phương trình có nghiệm:

$\Leftrightarrow $D$\ge $0$\Leftrightarrow $m$\le $$\dfrac{1}{12}$

Vậy với $m\ne 0$; m$\le $$\dfrac{1}{12}$ thì pt có nghiệm:

D<0 m>$\dfrac{1}{12}$ thì pt vô nghiệm

b) D = (m+1)²+48>0

    Vì  D>0 với mọi giá trị của m do đó pt (2) luôn có ng với mọi giá trị của m.

Dạng 2: Giải phương trình bậc hai bằng phương pháp đồ thị

Bài 22  Giải pt 2x²+x+3=0 (1) bằng đồ thị và bằng công thức nghiệm

Hai đồ thị cắt nhau tại A( - 1,5; 4,5)

và B(1;2)

a.x₁ = 1; x₂= - 1,5

Hoạt động 3:  Tìm tòi, mở rộng – 2p

Mục tiêu:    - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

                   - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu kiến thức sẽ học trong buổi sau.

Kĩ thuật sử dụng: Viết tích cực

- Đọc lại bài và học bài, xem và làm lại các dạng bài tập đã giải.

 - Làm BT 21, 23, 24 trang 38 SBT.

Bài mới

- Xem trước §5.Công Thức Nghiệm Thu Gọn

.