Giáo án đại số lớp 9 tiết 2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

Ngày soạn : 16/8/2018

Ngày dạy : ……………....

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG

A - Hoạt động khởi động (1p)

Ở bài học trước ta đã biết CBH và CBHSH của 1 số không âm. Nếu dưới dấu căn là một biểu thức đại số thì được gọi là căn thức bậc hai.Vậy khi nào thì một căn thức bậc hai được xác định? Chúng ta nghiên cứu bài học hôm nay

B. Hoạt động hình thành kiến thức

Căn thức bậc hai ( 10 phút)

Mục tiêu: - HS nhận biết được căn thức bậc hai theo ví dụ trực quan trong sách gk. HS phát biểu được tổng quát khái niệm.

Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan

*Giao nhiệm vụ: Làm ?1;?2

*Cách thức tiến hành hđ:

-Hs hoạt động cá nhân, hđ cặp đôi

GV yêu cầu hs qs H₂ sgk và trả lời ?1 trong SGK/8

   Qua đó GV giới thiệu thuật ngữ căn thức bậc hai, biểu thức lấy căn. Từ ví dụ trên GV đưa ra phát biểu tổng quát.

   Theo định nghĩa về căn bậc hai thì $\sqrt{3x}$xác định

( hay có nghĩa ) khi nào?

- Cho HS làm ?2 để củng cố cách tìm điều kiện xác định.

Qua đó GV chú ý cho HS những sai lầm thường mắc

HS làm ?1/trang 8 vào vở của mình, một HS đứng tại chỗ trình bày bài làm của mình

Nhắc lại thuật ngữ trên

$\sqrt{\mathrm{A}}$ xác định khi A lấy giá trị không âm

$\sqrt{3x}$ xác định khi 3x$\ge $0, tức là x$\ge $0

HS làm ?2 tương tự như ví dụ 1.

Một HS lên bảng trình bày.

1. Căn thức bậc hai

?1/ trang 8

    Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ABC ta có: $A{{C}^{2}}=A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}$

Hay $A{{B}^{2}}=A{{C}^{2}}B{{C}^{2}}$

              = 5²–x² = 25-x²

Suy ra: AB =$\sqrt{25-{{x}^{2}}}$

Tổng quát:  SGK/8

$\sqrt{A}$ xác định Û A$\ge $0

Ví dụ 1: Xem SGK/8

?2/8: $\sqrt{5-2x}$ xác định khi

  5–2x$ \ge $0 tức là x$ \ge $2,5. Vậy khi  x$ \ge $2,5 thì $\sqrt {5 - 2x} $ xác định.

Hằng đẳng thức $\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|$ ( 15 phút)

Mục tiêu: - HS chứng minh định lí, áp dụng được định lí để tính, rút gọn biểu thức chứa số, biểu thức chứa biến.

Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan

Treo bảng phụ ghi sẵn đề bài ?3, yêu cầu HS đọc đề bài

   Cho HS hoạt động tại chỗ làm ?3

   Quan sát kết quả trong bảng và nhận xét quan hệ $\sqrt {{a^2}} $ và a hoặc –a ?

   GV giới thiệu định lý và hướng dẫn chứng minh.

? Khi nào xảy ra trường hợp “Bình phương một số, rồi khai phương kết quả đó thì lại được số ban đầu”?

   GV cho hs đọc ví dụ 2; ví dụ 3

    GV nêu ý nghĩa: Không cần tính căn bậc hai mà vẫn tìm được giá trị của căn bậc hai nhờ biến đổi về biểu thức không chứa căn bậc hai.

Cho HS nhẩm kết quả bài tập 7

Qua đó GV giới thiệu chú ý trong SGK

GV giới thiệu ví dụ 4

Gv nhận xét và chốt lại

HS đọc yêu cầu của bài tập.

HS làm ?3 vào vở của mình. Sau đó cho HS lần lượt lên điền vào bảng phụ

$\sqrt {{a^2}}  = \left| a \right|$

HS đứng tại chỗ nhắc lại nội dung của định lý và c/m.

Khi số ban đầu là một số không âm.

HS chú ý cách trình bày của ví dụ 2

HS đứng tại chỗ nêu nội dung của chú ý trong SGK.

HS đọc hiểu ví dụ 4 .

2. Hằng đẳng thức $\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|$

?3: Điền số thích hợp:

Định lý: Với mọi số a, ta có

$\sqrt {{a^2}}  = \left| a \right|$

CM: Xem SGK/9

Bài 7/sgk: Tính

a/ $\sqrt {{{\left( {0,1} \right)}^2}}  = \left| {0,1} \right| = 0,1$

b/ $\sqrt {{{\left( { - 0,3} \right)}^2}}  = \left| { - 0,3} \right| = 0,3$

Tổng quát:

$\sqrt {{A^2}}  = A$ nếu $A \ge 0$

$\sqrt {{A^2}}  =  - A$ nếu $A < 0$

C. Hoạt động luyện tập – 8p

Mục tiêu: - HS vận dụng được hằng đẳng thức làm bài tập.

Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan.

*Mục tiêu:-Hs biết tìm ĐK để một căn thức có nghĩa

                   -Hs biết áp dụng hằng đẳng thức để làm các bài tập tính toán

*Giao nhiệm vụ: Làm bài tập 6;8 (SGK)

*Cách thức thực hiện:

+Giao nhiệm vụ: -bài 6:  Hoạt động nhóm nửa lớp (1 nửa làm câu a,c;1 nửa lớp làm câu b,d)

                              -Bài 8: Hoạt động cá nhân, cặp đôi

+Thực hiện nhiệm vụ:

Bài 6: $a)\sqrt{\frac{a}{3}}$ xác định khi $\frac{a}{3}\ge 0\Leftrightarrow a\ge 0$

           $b)\sqrt{-5a}$xác định khi $-5a\ge 0\Leftrightarrow a\le 0$

           $c)\sqrt{4-a}$xác định khi $4-a\ge 0\Leftrightarrow a\le 4$

           $d)\sqrt{3a+7}$xác định khi $3a+7\ge 0\Leftrightarrow a\ge \frac{-7}{3}$

Bài 8: $a)\sqrt{{{(2-\sqrt{3})}^{2}}}=\left| 2-\sqrt{3} \right|=\sqrt{3}-2$

$\begin{array}{l}
b)\sqrt {{{(3 - \sqrt {11} )}^2}}  = \left| {3 - \sqrt {11} } \right| = \sqrt {11}  - 3\\
c)2\sqrt {{a^2}}  = 2\left| a \right| = 2a\\
d)2\sqrt {{{(a - 2)}^2}}  = 2\left| {a - 2} \right| = 2(2 - a)
\end{array}$

+Các nhóm và cá nhân báo cáo kết quả

+Gv yêu cầu các nhóm và cá nhân nhận xét lẫn nhau

+GV chốt lại

D - Hoạt đông vận dụng (7p)

Mục tiêu: - HS vận dụng được hằng đẳng thức làm bài tập.

Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan.

*Mục tiêu:-Hs biết tìm ĐK để một căn thức có nghĩa với các căn thức phức tạp

                   -Hs biết áp dụng hằng đẳng thức để làm các bài tập rút gọn

*Giao nhiệm vụ: Làm bài tập 12;21 (SBT)

*Cách thức thực hiện:

+Giao nhiệm vụ: hoạt động cá nhân,cặp đôi

+Thực hiện nhiệm vụ:

Bài 12:$b)\sqrt{\dfrac{2}{{{x}^{2}}}}$xác định khi $\dfrac{2}{{{x}^{2}}}\ge 0\Leftrightarrow x>0$

$c)\sqrt{\dfrac{4}{x+3}}$ xác định khi $\dfrac{4}{x+3}\ge 0\Leftrightarrow x>-3$

$d)\sqrt{\dfrac{-5}{{{x}^{2}}+6}}$xác định khi $\dfrac{-5}{{{x}^{2}}+6}\ge 0\Leftrightarrow {{x}^{2}}+6<0$

Bài 21:$a)\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{3}=\sqrt{{{(1-\sqrt{3})}^{2}}}=\left| 1-\sqrt{3} \right|-\sqrt{3}=\sqrt{3}-1-\sqrt{3}=-1$

$b)\sqrt{11+6\sqrt{2}}-3+\sqrt{2}=\sqrt{{{(3+\sqrt{2})}^{2}}}-3+\sqrt{2}=\left| 3+\sqrt{2} \right|-3+\sqrt{2}=3+\sqrt{2}-3+\sqrt{2}=2\sqrt{2}$

$d)x-4+\sqrt{16-8x+{{x}^{2}}}=x-4+\sqrt{{{(x-4)}^{2}}}=x-4+\left| x-4 \right|=x-4+x-4=2x-8$

E - Hoạt đông hướng dẫn về nhà (1p)

Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

+ Qua bài học các em đã biết đkxđ của căn thức bậc hai.

+ Cách tính căn bậc hai của một biểu thức .

+ Về nhà làm bài tập 10,13,14,15 SGK..