Giáo án đại số lớp 9 tiết 67:  ÔN TẬP CUỐI NĂM (T3)

Hoạt động của Gv

Hoạt động của Hs

Kiến thức cần đạt

Hoạt động 1: Khởi động (10 phút)

Mục tiêu: Tạo không khí thoải mái cho giờ học

Gv phát PHT cho Hs và yêu cầu Hs làm bài 1 (a,b)

Gv chia lớp thành 2 đội, tổ chức cho Hs  chơi tò chơi “Tiếp sức”

Luật chơi: Mỗi thành viên của đội chỉ được làm một bước của bài và nhanh chóng về truyền phấn cho thành viên khác lên làm tiếp. Thành viên lên sau có thể sửa bài cho thành viên lên trước đó. Đội nào nhanh và chính xác sẽ thành đội thắng cuộc

Gv nhận xét bài làm 2 đội

? Nêu kiến thức đã sử dụng trong bài

GV chốt kiến thức

Dãy 1 – 3 tạo thành 1 đội

Dãy 2 – 4 tạo thành 1 đội

Hs chơi trò chơi dưới sự HD của Gv

Hs cùng Gv nhận xét bài của mỗi đội

Hs trả lời

Hs chú ý lắng nghe và chữa bài đúng vào vở

Dạng 1: Biến đổi biểu thức chứa CBH

Bài 1: Đk: x > 0, x ≠ 1

\[\begin{array}{l}
M = \left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 1}} + \frac{{3\sqrt x  - 1}}{{1 - x}}} \right):\left( {\frac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x }} - \frac{{4\sqrt x  + 1}}{{x + \sqrt x }}} \right)\\
 = \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x  + 1} \right) - 3\sqrt x  + 1}}{{\left( {\sqrt x  - 1} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}:\frac{{{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)}^2} - 4\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  + 1} \right)}}\\
 = \frac{{x - 2\sqrt x  + 1}}{{\left( {\sqrt x  - 1} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}.\frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x  + 1} \right)}}{{x + 2\sqrt x  + 1 - 4\sqrt x  - 1}}\\
 = \frac{{{{\left( {\sqrt x  - 1} \right)}^2}}}{{\left( {\sqrt x  - 1} \right)\left( {\sqrt x  - 2} \right)}} = \frac{{\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x  - 2}}
\end{array}\]

Từ đó giải được  x =1 ( loại)

                            x = 9 (t/m)

  Vậy với x = 9 thì M $\in Z$

Hoạt động 2: Luyện tập (32 phút)

Mục tiêu: Vận dụng được linh hoạt kiến thức làm bài tập

Kĩ thuật sử dụng: Hoàn thành nhiệm vụ, động não

Tổ chức cho HS hoạt động cá nhân

Nêu cách làm câu c

Gv  nhấn mạnh HS: Không được khử mẫu của bất đẳng đẳng thức

Gv cho Hs HĐ cá nhân làm bài 2 trong 9 phút

(- GV yêu cầu hs đọc đề bài.

? Bt này thuộc dạng toán nào?

-  Nêu các đại lượng và cách tính các đại lượng của bài toán chuyển động

- Chọn đại lượng nào làm ẩn, lập bảng phân tích?

- Gv hướng dẫn hs lập bảng phân tích

- Yêu cầu hs  điền vào bảng phụ các thông tin theo yêu cầu

- Gv yêu cầu hs dựa vào bảng để trình bày lời giải bài toán vào vở

- Gv điều khiển HS NX chấm chéo

- Gv chốt lại cách làm dạng toán này

Gv yêu cầu Hs tự giác làm bài câu a bài 3

Cho HS hoạt động nhóm làm bài 3/b

Gv cùng Hs chữa bài nhóm nhanh nhất

GV chốt kiến thức: Với dạng toán Tìm điều kiện của tham số khi biết một nghiệm của phương trình đã cho x = x₁ cho trước .Tìm nghiệm thứ 2 ta làm như sau

Bước 1:  Thay x = x₁ vào phương trình đã cho ,tìm được giá trị của tham số

 Bước 2:  Vận dụng hệ thức Vi-ét để tìm nghiệm còn lại

Gv chốt kiến thức toàn bài

- Hs trả lời

Hs chú ý lắng nghe và hoàn thiện bài vào vở

Hs đọc bài

- Hs trả lời

- Hs trình bày lời giải

Hs nhận xét, chấm chéo bài

Hs ghi nhớ

- Hs tự giác làm bài

- Hs HĐN

- Hs cùng Gv chữa bài

Hs chú ý lắng nghe và chữa bài vào vở

Bài 1:

c) Với x > 0, x ≠ 1

$M<0\Leftrightarrow \dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}<0$

\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\sqrt x  - 1 < 0\\
\sqrt x  - 2 < 0
\end{array} \right.\]hoặc\[\left\{ \begin{array}{l}
\sqrt x  - 1 > 0\\
\sqrt x  - 2 > 0
\end{array} \right.\]

Giải ra ta được x<1 hoặc x>4

Kết hợp ĐK ta được M < 0 khi  x>4

Dạng 2 : Giải bài toán bằng cách lập PT

Bài 2

Gọi vận tốc của người khi đi từ A đến B là x  (km/h) ( x > 0 )

=> Vận tốc lúc về là (x + 5) (km/h).

Thời gian lúc đi là: $\dfrac{60}{x}$ (h)

Thời gian lúc về là $\dfrac{60}{x+5}$ (h)

Theo bài ra, ta có phương trình   

               $\dfrac{60}{x}-\dfrac{60}{x+5}=1$

          $\Leftrightarrow {{x}^{2}}+5x-300=0$  

Ta có: D = 5² - 4.1.(-300)

              = 25 + 1200 = 1225 > 0

 $\Rightarrow $ $\sqrt{\Delta }=35$

$\Rightarrow $ x₁ =15 (tm);  x₂ = - 20(lo¹i)

Vậy vận tốc của người đó khi đi từ A đến B là 15km/h

Dạng 3 : Phương trình bậc hai

Bài 3

a) Phương trình:

      (1)

\[\begin{array}{l}
\Delta  = {\left( {2m - 5} \right)^2} - 4\left( { - {m^2} - 16} \right)\\
 = 4{m^2} - 20m + 25 + 4{m^2} + 64\\
 = 8{m^2} - 20m + 89 = 8\left( {{m^2} - \frac{5}{2}m + \frac{{89}}{8}} \right)\\
 = 8{\left( {m - \frac{5}{4}} \right)^2} + \frac{{153}}{2}
\end{array}\]

Vì Δ$ > {0_{}}\forall m$ nên PT (1) có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m

b) PT (1) có x₁ = – 4  là nghiệm nên ${{\left( -4 \right)}^{2}}+\text{ }\left( 2m\text{ }\text{ }5 \right)\left( -4 \right)\text{ }\text{ }{{m}^{2}}\text{ }16\text{ }=\text{ }0$

${{\Leftrightarrow }^{{}}}{{m}^{2}}+8m-20=0$

Tìm được ${{m}_{1}}=2;{{m}_{2}}=-10$

Vì ${{x}_{1}}.{{x}_{2}}=2m-4$

$\Rightarrow {{x}_{2}}=\dfrac{4-2m}{4}$

Vì ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}=5-2m$

$\Rightarrow {{x}_{2}}=5-2m-{{x}_{1}}=9-2m$

Với m = 2   $\Rightarrow {{x}_{2}}=9-2.2=5$

Với m =-10 $\Rightarrow {{x}_{2}}=9-2\left( -10 \right)=29$

Vậy…

Hoạt động 3: Tổng kết và hướng dẫn học tập (3ph)

Mục tiêu:   - HS phát biểu được kiến thức quan trọng của bài học

                   - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

                   - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu kiến thức sẽ học trong buổi sau.

GV: Giao nội dung và hướng dẫn việc làm bài tập ở nhà.

Học sinh ghi vào vở để thực hiện.

Bài cũ

- Ôn tập lại hệ thống kiến thức trong đề cương

- Xem  lại các bài tập đã chữa

- Tiếp tục hoàn thiện đề cương

Bài mới

- Chuẩn bị kiểm tra học kì 2