Câu 1: Đáp án A
Số tập con có 5 phần tử của M là$C_{30}^{5}.$
Câu 2: Đáp án C
Ta có $\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)g\left( x \right)}dx\ne \int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)}dx.\int\limits_{a}^{b}{g\left( x \right)}dx$nên đáp án C sai.
Câu 3: Đáp án B
Ta có $\int\limits_{0}^{4}{\left( 3x-3 \right)dx}=\dfrac{1}{3}\int\limits_{0}^{4}{f\left( 3x-3 \right)d}\left( 3x-3 \right)=\dfrac{1}{3}\int\limits_{0}^{9}{f\left( x \right)dx=\dfrac{1}{3}.9=3.}$
Câu 4: Đáp án C
Phương trình mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ là $-x+y+3\text{z}=0$.
Câu 5: Đáp án A
Do đường thẳng song song với d nên có cùng vectơ chỉ phương với d là $\left( 3;-4;7 \right).$
Câu 6: Đáp án A
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x=2$ và $x=-2$, tiềm cận ngang là $y=0$.
Câu 7: Đáp án D
Bán kính của hình nón là $r=\dfrac{a\sqrt{2}}{2},$chiều cao là $h=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h=\dfrac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{2}}{12}.$
Câu 8: Đáp án D
Ta có $SD\cap \left( ABCD \right)=\left\{ D \right\}$ và $SA\bot \left( ABCD \right)=\left( \overset\frown{SD,\left( ABCD \right)} \right)=\left( \overset\frown{SD,\left( AD \right)} \right)=\overset\frown{SDA}=60{}^\circ $
Ta có $\tan \overset\frown{SDA}=\dfrac{SA}{AD}\Rightarrow SA=AD\tan \overset\frown{SDA}=2a\sqrt{3}\Rightarrow {{V}_{S.ABCD}}=\dfrac{1}{3}SA.{{S}_{ABCD}}=\dfrac{1}{3}.2a.\sqrt{3}.2{{a}^{2}}=\dfrac{4{{a}^{3}}}{\sqrt{3}}.$
