giải chi tiết đề 20 trang 2

Câu 34: Đáp án C

Ta có phương trình mặt phẳng $left $P r i g h t$ $ đi qua M và vuông góc với d

$2left $x - 2 r i g h t$ -1left $y + 3 r i g h t$ +2left $z - 1 r i g h t$ =0Leftrightarrow 2text{x}-y+2text{z}-9=0$

Gọi I là giao điểm của đường tahửng d và $left $P r i g h t$ ,$ khi đó tạo độ I là nghiệm của hệ

$left{ begin{array}{l}
frac{{x + 1}}{2} = frac{{y – 2}}{{ – 1}} = frac{z}{2}\
2{rm{x}} – y + 2{rm{z}} – 9 = 0
end{array} right. Rightarrow Ileft $1; - 3; 2 r i g h t$ $

M’ đối xứng với M qua d thì I là trung điểm của MM’$Rightarrow $ $M’left $0; - 3; 3 r i g h t$ $

Câu 35: Đáp án A

Trong $left $A^{'} D^{'} D A r i g h t$ $ kẻ $MQ//NP$ và cắt $DD’$ tại Q

Lấy N’, M’ lần lượt trên $CC’,DD’$ sao cho $NN’//BC$ và $MM’//CA$

Suy ra hai tam giác NN’P, MM’Q bằng nhau

Suy ra

$M’Q = N’P = PC – N’C = PC – NB = frac{{CC’}}{2} – frac{{BB’}}{3} = frac{1}{6}CC’$

$M’Q = D’M’ – D’Q Rightarrow D’Q = D’M’ – M’Q = frac{{DD’}}{3} – frac{{CC’}}{6} = frac{1}{6}{rm{DD}}’ Rightarrow frac{{D’Q}}{{DD’}} = frac{1}{6}$

Chú ý: $frac{{{V}_{A’B’C’D’.MNPQ}}}{{{V}_{A’B’C’D’.ABCtext{D}}}}=frac{1}{2}left $f r a c B^{'} N B B^{'} + f r a c C^{'} P C C^{'} r i g h t$ =frac{1}{2}left $f r a c A^{'} M A A^{'} + f r a c D^{'} Q D D^{'} r i g h t$ Leftrightarrow frac{D’Q}{DD’}=frac{1}{6}$

Câu 36: Đáp án A

Gọi A là trung điểm BC, do tam giác ABC đều nên $AMbot BC,$ mà $AMbot BB’$ và $AMbot left $B C C^{'} B^{'} r i g h t$ .$ Suy ra hình chiếu vuông góc của AB trên $left $B C C^{'} B^{'} r i g h t$ $là B’M

Vậy góc giữa đường thẳng AB’ và mặt phẳng $left $B C C^{'} B^{'} r i g h t$ $ là góc $widehat{AB’M}$ và $widehat{AB’M}=30{}^circ $

$begin{array}{l}
AM = frac{{asqrt 3 }}{2} Rightarrow AB = asqrt 3 \
Rightarrow AA’ = sqrt {AB{‘^2} – A’B{‘^2}} = asqrt 2 \
Rightarrow V = frac{{{a^3}sqrt 6 }}{4}
end{array}$

Câu 37: Đáp án C

$begin{array}{l}
AC = AB.cosalpha = 2{rm{R}}cosalpha \
CH = AC.sin alpha = 2{rm{R}}cosalpha .sin alpha \
AH = ACcosalpha = 2{rm{R}}co{s^2}alpha
end{array}$

Thể tích vật thể xoay tạo thành khi quay tam giác ACH quanh trục AB là:

$V=dfrac{1}{3}AH.C{{H}^{2}}=dfrac{8}{3}{{R}^{3}}co{{s}^{4}}alpha .{{sin }^{2}}alpha $

Đặt $t=co{{s}^{2}}alpha left $0 < t < 1 r i g h t$ $

$Rightarrow V=dfrac{8}{3}{{R}^{3}}{{t}^{2}}.left $1 - t r i g h t$ =dfrac{8}{6}{{R}^{3}}t.t.left $2 - 2 t r i g h t$ le dfrac{8}{6}{{R}^{3}}{{left $d f r a c t + t + 2 - 2 t 3 r i g h t$ }^{3}}$

Vậy V lớn nhất khi $t=dfrac{2}{3}$ khi $alpha =text{ar}ctan dfrac{1}{sqrt{2}}$

Câu 38: Đáp án A

Ta có ${{V}_{SBCtext{D}}}=dfrac{1}{2}{{V}_{S.ABCtext{D}}}=dfrac{1}{2}$

$dfrac{{{V}_{SEBtext{D}}}}{{{V}_{SCBtext{D}}}}=dfrac{SE.SB.Stext{D}}{SC.SB.Stext{D}}=dfrac{2}{3}$

Do đó ${V_{SEBD}} = frac{1}{3}$

Câu 39: Đáp án D

Số cạnh của hình bát diện đều là 12 cạnh

Câu 40: Đáp án C

$Fleft $x r i g h t$ =int{{{e}^{3text{x}}}}dtext{x}=dfrac{1}{3}{{e}^{3text{x}}}+C$

Vì $Fleft $0 r i g h t$ =1Rightarrow dfrac{1}{3}+C=1Rightarrow C=dfrac{2}{3}$

$Fleft $x r i g h t$ =dfrac{1}{3}{{e}^{3text{x}}}+dfrac{2}{3}$

Câu 41: Đáp án B

Gọi A là biến cố “học sinh đăng ký Toán”

Gọi B là biến cố “học sinh đăng ký Lý”

$Acap B$ “học sinh đăng ký Toán, Lý”

A u B là biến cố “học sinh có đăng ký học phụ đạo”

$Pleft $A c u p B r i g h t$ =Pleft $A r i g h t$ +Pleft $B r i g h t$ -Pleft $A c a p B r i g h t$ =dfrac{38}{50}+dfrac{30}{50}-dfrac{25}{50}=dfrac{43}{50}$

$overline{Acup B}$ là biến cố “học sinh không đăng ký môn nào cả”

$Pleft $o v e r l i n e A c u p B r i g h t$ =1-Qleft $A c u p B r i g h t$ =dfrac{8}{50}=0,14$

Câu 42: Đáp án C

Gọi thời điểm khí cầu bắt đầu chuyển động là $t=text{ }0,$ thời điểm khí cầu bắt đầu tiếp đất là ${{t}_{1}}.$

Quãng đường khí cầu đi được từ thời điểm $ttext{ }=0$ đến thời điểm khí cầu bắt đầu tiếp đất là$~{{t}_{l}}$ là: $intlimits_{0}^{{{t}_{1}}}{left $10 - t r i g h t$ }dt=5t_{1}^{2}-dfrac{t_{1}^{3}}{3}=162$

$Leftrightarrow text{ }tapprox -4,93vee tapprox 10,93vee t=9.$ Do $uleft $t r i g h t$ ge 0Leftrightarrow 0le tle 10$ nên chọn $t=9$

Vậy khi bắt đầu tiếp đất vận tốcVcủa khí cầu là $vleft $9 r i g h t$ =10.9-{{9}^{2}}=9 $m / p$ $

Câu 43: Đáp án

$begin{array}{l}
xsqrt {ln left $x + 1 r i g h t$ } = 0 Rightarrow x = 0\
V = pi intlimits_0^1 {{{left $x s q r t l n l e f t (x + 1 r i g h t) r i g h t$ }^2}d{rm{x}}} = pi intlimits_0^1 {{x^2}ln left $x + 1 r i g h t$ d{rm{x}}} = frac{pi }{{18}}left $12 l n 2 - 5 r i g h t$
end{array}$

Câu 44: Đáp án

Muốn thành một hình bình hành thì cần lấy 2 đường thẳng của nhóm 2017 cắt với 2 đường thẳng của nhóm 2018. Chọn 2 đường thẳng trong nhóm 2017 có $C_{2017}^{2}$cách chọn. Chọn 2 đường thẳng trong nhóm 2018 có $C_{2018}^{2}$cách chọn. Vậy theo quy tắc nhân có $C_{2017}^{2}.C_{2018}^{2}$ cách chọn

Câu 45: Đáp án D

$begin{array}{l}
intlimits_1^5 {frac{3}{{{x^2} + 3{rm{x}}}}d{rm{x}}} = intlimits_1^5 {left $f r a c 1 x - f r a c 1 x + 3 r i g h t$ d{rm{x}}} = left. {left $l n l e f t | x r i g h t | - l n l e f t | x + 3 r i g h t | r i g h t$ } right|_1^5 = ln 5 – ln 2\
Rightarrow a = 1,b = – 1
end{array}$

Câu 46: Đáp án C

$begin{array}{l}
{u_{n + 1}} = frac{1}{9}left $u_{n} + 2 s q r t 4 u_{n} + 1 + 2 r i g h t$ Leftrightarrow 9left $4 u_{n + 1} + 1 r i g h t$ = {left $s q r t 4 u_{n} + 1 + 4 r i g h t$ ^2}\
Leftrightarrow 3sqrt {4{u_{n + 1}} + 1} = sqrt {4{u_n} + 1} + 4 Leftrightarrow 3left $s q r t 4 u_{n + 1} + 1 - 2 r i g h t$ = sqrt {4{u_n} + 1} – 2left $* r i g h t$
end{array}$

Đặt ${{v}_{n}}=sqrt{4{{u}_{n}}+1}-2$

Lúc này $left $* r i g h t$ Leftrightarrow {{v}_{n+1}}=dfrac{1}{3}{{v}_{n}},$ đây là cấp số nhân với $q=dfrac{1}{3},{{v}_{1}}=1$

Do đó ${{v}_{n}}={{left $d f r a c 13 r i g h t$ }^{n-1}}Rightarrow {{u}_{n}}=dfrac{{{left $v_{n} + 2 r i g h t$ }^{2}}-1}{4}=dfrac{{{left $2 + {l e f t (d f r a c 13 r i g h t)}^{n - 1} r i g h t$ }^{2}}-1}{4},forall nin mathbb{N}*$

Vậy $lim {{u}_{n}}=dfrac{3}{4}$

Câu 47: Đáp án C

Ta có: Số hạng tổng quát ${{u}_{n}}={{u}_{n}}+left $n - 1 r i g h t$ d=2018-5left $n - 1 r i g h t$ $

Gọi ${{u}_{k}}$ là số hạng đầu tiên nhận gía trị âm, ta có:

${{u}_{k}}={{u}_{k}}+left $k - 1 r i g h t$ d=2018-5left $k - 1 r i g h t$ <0Leftrightarrow 2018<5k-5Leftrightarrow k>dfrac{2023}{5}$

Vì $kin mathbb{Z}$ nên ta chọn $k=405.$

Vậy bắt đầu số hạng ${{u}_{405}}$ thì nó nhận giá trị âm

Câu 48: Đáp án B

Tam giác ABC cân tại A có trung tuyến AM nên tam giác AMB vuông tại M, với M là trung điểm BC

Đặt $BC=aRightarrow AM=aq,AB=a{{q}^{2}}.$

Theo định lí Py-ta-go, ta có:

$begin{array}{l}
A{B^2} = B{M^2} + A{M^2} = frac{{BC}}{4} + A{M^2}\
Leftrightarrow {a^2}{q^4} = frac{{{a^2}}}{4} + {a^2}{q^2} Leftrightarrow {q^4} – {q^2} – frac{1}{4} = 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}
{q^2} = frac{{1 + sqrt 2 }}{2}\
{q^2} = frac{{1 – sqrt 2 }}{2}left $L r i g h t$
end{array} right.
end{array}$

$ Leftrightarrow {q^2} = frac{{1 + sqrt 2 }}{2} Leftrightarrow left[ begin{array}{l}
q = frac{{sqrt {2 + 2sqrt 2 } }}{2}\
q = – frac{{sqrt {2 + 2sqrt 2 } }}{2}
end{array} right.$

Câu 49: Đáp án C

${V_{left $C; 2 r i g h t$ }}left $I G H F r i g h t$ = left $r m A I F D r i g h t$ ;{D_I}left $r m A I F D r i g h t$ = CIEB$

Câu 50: Đáp án A

Đặt $r=0,6%$

Sau tháng 1 đước số tiền là $Tleft $1 + r r i g h t$ $

Sau tháng 2 đước số tiền là $T{{left $1 + r r i g h t$ }^{2}}+Tleft $1 + r r i g h t$ $

Sau tháng n đước số tiền là

$T{{left $1 + r r i g h t$ }^{n}}+…+Tleft $1 + r r i g h t$ =Tleft $f r a c {l e f t (1 + r r i g h t)}^{16} - 1 r - 1 r i g h t$ =10.000.000Leftrightarrow T=635.000$

Bài Viết cùng chủ đề

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 31 – Đs

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 30

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 29

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 28

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 26

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 25

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 24

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 23

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 22

Để lại một bình luận Hủy