Câu 9: Đáp án C
Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}
{\log _a}c = x\\
{\log _b}c = y
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{\log _c}a = \frac{1}{x}\\
{\log _c}b = \frac{1}{y}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = {c^{\frac{1}{x}}}\\
b = {c^{\frac{1}{y}}}
\end{array} \right.$
Do đó ${{\log }_{ab}}c={{\log }_{{{c}^{\dfrac{1}{x}}}{{c}^{\dfrac{1}{y}}}}}c={{\log }_{{{c}^{\dfrac{1}{x}}}{{c}^{\dfrac{1}{y}}}}}x=\dfrac{1}{\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}}=\dfrac{xy}{x+y}$.
Câu 10: Đáp án B
Gọi I là trung điểm của $MN\Rightarrow I\left( 1;2;3 \right)$. Ta có $\overrightarrow{{{n}_{P}}}=\overrightarrow{MN}=\left( 4;2;6 \right)$
Phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ qua $I\left( 1;2;3 \right)\Rightarrow \left( P \right):2x+y+3z-13=0$.
Câu 11: Đáp án D
Ta có ${V_{OABC}} = \frac{1}{6}.OA.OB.OC = \frac{1}{6}.a.2a.3a = {a^3}.$
Câu 12: Đáp án B
Ta có $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\dfrac{2x-1}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}-1}=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\dfrac{2-\dfrac{1}{x}}{-\sqrt{1+\dfrac{1}{{{x}^{2}}}-\dfrac{1}{x}}}=-2$
Câu 13: Đáp án C
Bán kính của hình trụ là $r=a$, chiều cao $h=2a\Rightarrow {{S}_{xq}}=2\pi rh=4\pi {{a}^{2}}$.
Câu 14: Đáp án D
Số cách chọn 3 học sinh trong nhóm làm 3 công việc là $A_{10}^{3}$
Câu 15: Đáp án C
Hàm số nghịch biến khi ${f}'\left( x \right)<0\Leftrightarrow x{{\left( x-2 \right)}^{3}}<0\Leftrightarrow 0<x<2\Rightarrow x\in \left( 0;2 \right)$
Câu 16: Đáp án C
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x=1$, tiệm cận ngang là $y=-1;y=1$.
Câu 17: Đáp án D
Tổng số chấm bẳng 2 khi số chấm ở 2 con xúc sắc là $\left( 1;1 \right)$.
Tổng số chấm bẳng 3 khi số chấm ở 2 con xúc sắc là $\left( 1;2 \right),\left( 2;1 \right)$
Tổng số chấm bẳng 4 khi số chấm ở 2 con xúc sắc là $\left( 1;3 \right),\left( 2;2 \right),\left( 3;1 \right)$
Tổng số chấm bẳng 5 khi số chấm ở 2 con xúc sắc là $\left( 1;4 \right),\left( 2;3 \right),\left( 3;2 \right),\left( 4;1 \right)$
Do đó xác suất là $10.\dfrac{1}{36}=\dfrac{5}{18}$
