Loading [MathJax]/extensions/tex2jax.js

Tọa độ véc tơ

1. Định nghĩa

Trong không gian tọa độ Oxyz cho véc tơ overrightarrowu. Tồn tại duy nhất bộ số thực left(x;y;zright) sao cho overrightarrowu=x.overrightarrowi+y.overrightarrowj+z.overrightarrowk. Khi đó left(x;y;zright) được gọi là tọa độ của véc tơ overrightarrowu. Kí hiệu overrightarrowu=left(x;y;zright) hoặc overrightarrowuleft(x;y;zright).

2. Tính chất

Cho các véc tơ overrightarrowu1left(x1;y1;z1right) và overrightarrowu2left(x2;y2;z2right,k) là một số thực tùy ý. Ta có các tính chất sau:

+) Extra close brace or missing open brace

+) overrightarrowu1pmoverrightarrowu2=left(x1pmx2;y1pmy2;z1pmz2right)

+) koverrightarrowu1=left(kx1;ky1;kz1right)

+) overrightarrowu1.overrightarrowu2=x1x2+y1y2+z1z2

+) left|overrightarrowu1right|=sqrtoverrightarrowu12=sqrtx12+y12+z12

+) overrightarrowu1botoverrightarrowu2Leftrightarrowoverrightarrowu1.overrightarrowu2=0 Leftrightarrowx1x2+y1y2+z1z2=0

+) cosleft(overrightarrowu1,overrightarrowu2right = dfrac{{overrightarrow {{u_1}} .overrightarrow {{u_2}} }}{{left| {overrightarrow {{u_1}} } right|.left| {overrightarrow {{u_2}} } right|}} ) =dfracx1x2+y1y2+z1z2sqrtx12+y12+z12.sqrtx22+y22+z22 với overrightarrowu1neoverrightarrow0,overrightarrowu2neoverrightarrow0

3. Liên hệ giữa tọa độ véc tơ và tọa độ các điểm mút

+) overrightarrowAB=left(xBxA;yByA;zBzAright)

+) AB=left|overrightarrowABright| =sqrtleft(xBxAright)2+left(yByAright)2+left(zBzAright)2

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *