Tọa độ véc tơ

1. Định nghĩa

Trong không gian tọa độ $O x y z$ cho véc tơ $o v e r r i g h t a r r o w u$ . Tồn tại duy nhất bộ số thực $l e f t (x; y; z r i g h t$ ) sao cho $o v e r r i g h t a r r o w u = x . o v e r r i g h t a r r o w i + y . o v e r r i g h t a r r o w j + z . o v e r r i g h t a r r o w k$ . Khi đó $l e f t (x; y; z r i g h t$ ) được gọi là tọa độ của véc tơ $o v e r r i g h t a r r o w u$ . Kí hiệu $o v e r r i g h t a r r o w u = l e f t (x; y; z r i g h t$ ) hoặc $o v e r r i g h t a r r o w u l e f t (x; y; z r i g h t$ ).

2. Tính chất

Cho các véc tơ $o v e r r i g h t a r r o w u_{1} l e f t (x_{1}; y_{1}; z_{1} r i g h t$ ) và $o v e r r i g h t a r r o w u_{2} l e f t (x_{2}; y_{2}; z_{2} r i g h t$ ,k) là một số thực tùy ý. Ta có các tính chất sau:

+) $Extra close brace or missing open brace$

+) $o v e r r i g h t a r r o w u_{1} p m o v e r r i g h t a r r o w u_{2} = l e f t (x_{1} p m x_{2}; y_{1} p m y_{2}; z_{1} p m z_{2} r i g h t$ )

+) $k o v e r r i g h t a r r o w u_{1} = l e f t (k x_{1}; k y_{1}; k z_{1} r i g h t$ )

+) $o v e r r i g h t a r r o w u_{1} . o v e r r i g h t a r r o w u_{2} = x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2} + z_{1} z_{2}$

+) $l e f t | o v e r r i g h t a r r o w u_{1} r i g h t | = s q r t {o v e r r i g h t a r r o w u_{1}}^{2} = s q r t x_{1}^{2} + y_{1}^{2} + z_{1}^{2}$

+) $o v e r r i g h t a r r o w u_{1} b o t o v e r r i g h t a r r o w u_{2} L e f t r i g h t a r r o w o v e r r i g h t a r r o w u_{1} . o v e r r i g h t a r r o w u_{2} = 0$ $L e f t r i g h t a r r o w x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2} + z_{1} z_{2} = 0$

+) $c o s l e f t (o v e r r i g h t a r r o w u_{1}, o v e r r i g h t a r r o w u_{2} r i g h t$ = dfrac{{overrightarrow {{u_1}} .overrightarrow {{u_2}} }}{{left| {overrightarrow {{u_1}} } right|.left| {overrightarrow {{u_2}} } right|}} ) $= d f r a c x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2} + z_{1} z_{2} s q r t x_{1}^{2} + y_{1}^{2} + z_{1}^{2} . s q r t x_{2}^{2} + y_{2}^{2} + z_{2}^{2}$ với $o v e r r i g h t a r r o w u_{1} n e o v e r r i g h t a r r o w 0, o v e r r i g h t a r r o w u_{2} n e o v e r r i g h t a r r o w 0$

3. Liên hệ giữa tọa độ véc tơ và tọa độ các điểm mút

+) $o v e r r i g h t a r r o w A B = l e f t (x_{B} - x_{A}; y_{B} - y_{A}; z_{B} - z_{A} r i g h t$ )

+) $A B = l e f t | o v e r r i g h t a r r o w A B r i g h t |$ $= s q r t {l e f t (x_{B} - x_{A} r i g h t)}^{2} + {l e f t (y_{B} - y_{A} r i g h t)}^{2} + {l e f t (z_{B} - z_{A} r i g h t)}^{2}$

1. Định nghĩa

2. Tính chất

3. Liên hệ giữa tọa độ véc tơ và tọa độ các điểm mút

Bài Viết cùng chủ đề

Toán 8

Toán 7

Toán 6

Yến, tạ, tấn. Bảng đơn vị đo khối lượng

Xem đồng hồ

Xăng-ti-mét. Đo độ dài. Vẽ đoạn thẳng có độ dài cho trước.

Viết số thành tổng các trăm, chục, đơn vị.

Viết các số đo khối lượng dưới dạng số thập phân

Viết các số đo độ dài dưới dạng số thập phân

Để lại một bình luận Hủy