1. Các kiến thức cần nhớ
Nhắc lại: Đường trung tuyến của một tam giác là đoạn thẳng nối đỉnh và trung điểm cạnh đối diện.
Ví dụ: Với $G$ là trọng tâm của (Delta ABC) (hình vẽ) ta có
(AG = dfrac{2}{3}AD;) (BG = dfrac{2}{3}BE;) (CG = dfrac{2}{3}CF.)
2. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Tìm các tỉ lệ giữa các cạnh, tính độ dài đoạn thẳng
Phương pháp:
Chú ý đến vị trí trọng tâm của tam giác.
Với G là trọng tâm của (Delta ABC) và (AD,BE,CF) là ba đường trung tuyến ta có
(AG = dfrac{2}{3}AD;) (BG = dfrac{2}{3}BE;) (CG = dfrac{2}{3}CF.)
Dạng 2: Đường trung tuyến với các tam giác đặc biệt (tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông)
Phương pháp:
Chú ý rằng trong tam giác cân ( hoặc tam giác đều) đường trung tuyến ứng với cạnh đáy chia tam giác thành hai tam giác bằng nhau.
