Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

1. Các kiến thức cần nhớ

Nhắc lại: Đường trung tuyến của một tam giác là đoạn thẳng nối đỉnh và trung điểm cạnh đối diện.

Ví dụ: Với $G$ là trọng tâm của $D e l t a A B C$ $h ì n h v ẽ$ ta có

$A G = d f r a c 23 A D;$ $B G = d f r a c 23 B E;$ $C G = d f r a c 23 C F .$

2. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Tìm các tỉ lệ giữa các cạnh, tính độ dài đoạn thẳng

Phương pháp:

Chú ý đến vị trí trọng tâm của tam giác.

Với G là trọng tâm của $D e l t a A B C$ và $A D, B E, C F$ là ba đường trung tuyến ta có

$A G = d f r a c 23 A D;$ $B G = d f r a c 23 B E;$ $C G = d f r a c 23 C F .$

Dạng 2: Đường trung tuyến với các tam giác đặc biệt $t a m g i á c c â n, t a m g i á c đ ề u, t a m g i á c v u ô n g$

Phương pháp:

Chú ý rằng trong tam giác cân $h o ặ c t a m g i á c đ ề u$ đường trung tuyến ứng với cạnh đáy chia tam giác thành hai tam giác bằng nhau.