1. Tích có hướng của hai véc tơ
– Định nghĩa: Cho các véc tơ
Véc tơ
– Tính chất:
+)
+)
+)
+)
+)
2. Ứng dụng tích có hướng
– Diện tích tam giác:
– Diện tích hình bình hành:
– Thể tích tứ diện:
– Thể tích khối hộp:
Chú ý: Khi thực hành tính toán, các em có thể tính tích có hướng ở ngoài nháp như sau:
+B1: Viết tọa độ mỗi véc tơ hai lần liền nhau, các tọa độ tương ứng của hai véc tơ thẳng cột.
+ B2: Xóa bỏ hai cột ngoài cùng.
+ B3: Tính toán theo quy luật: Nhân chéo rồi trừ.
Ví dụ: Cho hai véc tơ
Giải:
Ta sẽ sử dụng phương pháp thực hành ở trên như sau:
Vậy