Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai

I. Các kiến thức cần nhớ

Ví dụ: $2,4142 ldots $ là số vô tỉ.

Ví dụ: Các căn bậc hai của $5$  là $sqrt5$ và $–sqrt5$

Chú ý: Không được viết $sqrt9=pm3$.

II. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Liên hệ giữa lũy thừa bậc hai và căn bậc hai

Phương pháp:

Nếu $x^2=a,left(age0;,xge0right$) thì $sqrta=x$ và ngược lại

Dạng 2: Tìm căn bậc hai của một số cho trước

Phương pháp:

+ Sử dụng định nghĩa căn bậc hai

+ Số dương có hai căn bậc hai là hai số đối nhau, số âm không có căn bậc hai

+ Với $sqrta$ ta có $age0$ và $sqrtage0$.

Dạng 3: Tìm một số khi biết căn bậc hai của nó

Phương pháp:

Nếu $sqrtx=a,left(age0right$) thì $x=a^2$.

Dạng 4: So sánh các căn bậc hai

Phương pháp:

Với hai số dương bất kì $a$ và $b$:

+ Nếu $a=b$ thì $sqrta=sqrtb$ .

+ Nếu $a>b$ thì $sqrta>sqrtb$ .

+ Nếu $a<b$ thì $sqrta<sqrtb.$