I. Các kiến thức cần nhớ
Ví dụ: $2,4142 ldots $ là số vô tỉ.
Ví dụ: Các căn bậc hai của $5$ là (sqrt 5 ) và ( – sqrt 5 )
Chú ý: Không được viết (sqrt 9 = pm 3).
II. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Liên hệ giữa lũy thừa bậc hai và căn bậc hai
Phương pháp:
Nếu ({x^2} = a,left( {a ge 0;,x ge 0} right)) thì (sqrt a = x) và ngược lại
Dạng 2: Tìm căn bậc hai của một số cho trước
Phương pháp:
+ Sử dụng định nghĩa căn bậc hai
+ Số dương có hai căn bậc hai là hai số đối nhau, số âm không có căn bậc hai
+ Với (sqrt a ) ta có (a ge 0) và (sqrt a ge 0).
Dạng 3: Tìm một số khi biết căn bậc hai của nó
Phương pháp:
Nếu (sqrt x = a,left( {a ge 0} right)) thì (x = {a^2}).
Dạng 4: So sánh các căn bậc hai
Phương pháp:
Với hai số dương bất kì (a) và (b):
+ Nếu (a = b) thì (sqrt a = sqrt b ) .
+ Nếu (a > b) thì (sqrt a > sqrt b ) .
+ Nếu (a < b) thì (sqrt a < sqrt b .)
