Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/config.js

Phương trình đường thẳng

1. Kiến thức cần nhớ

– Phương trình tham số của đường thẳng: (left{ begin{array}{l}x = {x_0} + at\y = {y_0} + bt\z = {z_0} + ctend{array} right.lefttinmathbbRright)

ở đó Mleft(x0;y0;z0right) là điểm thuộc dường thẳng và overrightarrowu=left(a;b;cright)  là VTCP của đường thẳng.

– Phương trình chính tắc của đường thẳng: dfracxx0a=dfracyy0b=dfraczz0cleft(a,b,cne0right)

ở đó Mleft(x0;y0;z0right) là điểm thuộc dường thẳng và overrightarrowu=left(a;b;cright)  là VTCP của đường thẳng.

2. Một số dạng toán thường gặp

Dạng 1: Nhận biết các yếu tố trong phương trình đường thẳng.

Phương pháp:

Sử dụng các lý thuyết về phương trình đường thẳng để tìm điểm đi qua, VTCP,…

Dạng 2: Chuyển đổi các dạng phương trình chính tắc và tham số.

Phương pháp:

– Bước 1: Tìm điểm đi qua và VTCP của đường thẳng trong phương trình đã cho.

– Bước 2: Viết phương trình dạng chính tắc, tham số dựa vào hai yếu tố vừa xác định được ở trên.

Đường thẳng d đi qua điểm Mleft(x0;y0;z0right) và có VTCP overrightarrowu=left(a;b;cright) thì có:

+ Phương trình chính tắc: dfracxx0a=dfracyy0b=dfraczz0cleft(a,b,cne0right)

+ Phương trình tham số: (left{ begin{array}{l}x = {x_0} + at\y = {y_0} + bt\z = {z_0} + ctend{array} right.lefttinmathbbRright)

Dạng 3: Viết phương trình đường thẳng.

Phương pháp chung:

– Bước 1: Tìm điểm đi qua A.

– Bước 2: Tìm VTCP overrightarrowu của đường thẳng.

– Bước 3: Viết phương trình tham số hoặc chính tắc của đường thẳng biết hai yếu tố trên.

+) Đi qua hai điểm.

Đường thẳng AB đi qua A và nhận overrightarrowAB làm VTCP.

+) Đi qua một điểm và song song với một đường thẳng.

Đường thẳng d qua A và song song với d thì d có VTCP overrightarrowud=overrightarrowud

+) Đi qua một điểm và vuông góc với hai đường thẳng.

Đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với hai đường thẳng d1,d2 thì d có VTCP overrightarrowu=left[overrightarrowu1,overrightarrowu2right]

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *