1. Kiến thức cần nhớ
Điểm \(M\left( {a;b} \right)\) biểu diễn số phức \(z = a + bi\).
2. Một số dạng toán thường gặp
Dạng 1: Tìm điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện cho trước.
Phương pháp:
Cách 1: Tính số phức \(z\) dựa vào các phép đổi thông thường.
Cách 2:
- Bước 1: Gọi số phức \(z = x + yi\left( {x,y \in R} \right)\) có điểm biểu diễn là \(M\left( {x;y} \right)\).
- Bước 2: Thay \(z = x + yi\) và điều kiện đề bài tìm \(x,y \Rightarrow M\).
Dạng 2: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức.
Phương pháp:
- Bước 1: Gọi số phức \(z = x + yi\left( {x,y \in R} \right)\) có điểm biểu diễn là \(M\left( {x;y} \right)\).
- Bước 2: Thay \(z = x + yi\) vào điều kiện đã cho dẫn đến phương trình liên hệ giữa \(x,y\).
- Bước 3: Kết luận:
+) Phương trình đường thẳng: \(Ax + By + C = 0\)
+) Phương trình đường tròn: \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\)
+) Phương trình parabol: \(y = a{x^2} + bx + c\) hoặc \(x = a{y^2} + by + c\)
+) Phương trình elip: \(\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\)
