1. Kiến thức cần nhớ
Điểm (Mleft( {a;b} right)) biểu diễn số phức (z = a + bi).
2. Một số dạng toán thường gặp
Dạng 1: Tìm điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện cho trước.
Phương pháp:
Cách 1: Tính số phức (z) dựa vào các phép đổi thông thường.
Cách 2:
– Bước 1: Gọi số phức (z = x + yileft( {x,y in R} right)) có điểm biểu diễn là (Mleft( {x;y} right)).
– Bước 2: Thay (z = x + yi) và điều kiện đề bài tìm (x,y Rightarrow M).
Dạng 2: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức.
Phương pháp:
– Bước 1: Gọi số phức (z = x + yileft( {x,y in R} right)) có điểm biểu diễn là (Mleft( {x;y} right)).
– Bước 2: Thay (z = x + yi) vào điều kiện đã cho dẫn đến phương trình liên hệ giữa (x,y).
– Bước 3: Kết luận:
+) Phương trình đường thẳng: (Ax + By + C = 0)
+) Phương trình đường tròn: ({x^2} + {y^2} – 2ax – 2by + c = 0)
+) Phương trình parabol: (y = a{x^2} + bx + c) hoặc (x = a{y^2} + by + c)
+) Phương trình elip: (dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1)
