Ôn tập và bổ sung về giải toán

1. Bài toán tỉ lệ thuận

a) Khái niệm đại lượng tỉ lệ thuận

Hại đại lượng tỉ lệ thuận tức là đại lượng này tăng lên bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng tăng lên bấy nhiêu lần và ngược lại đại lượng này giảm đi bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng giảm đi bấy nhiêu lần.

b) Phương pháp giải

Cách 1: Phương pháp rút về đơn vị

Bước 1: Tìm giá trị một phần $thựchiệnphéptínhchia$

Bước 2: Tìm giá trị nhiều phần $thựchiệnphéptínhnhân$

Cách 2: Phương pháp tìm tỉ số

Đại lượng này gấp lên bao nhiêu lần thì đại lượng kia gấp lên bấy nhiêu lần

Ví dụ: May $3$ bộ quần áo như nhau hết $6m$ vải. Hỏi may $15$ bộ quần áo như nhau hết bao nhiêu mét vải?

Tóm tắt

$3$ bộ : $6m$ vải

$15$ bộ : $\dots m$ vải?

Cách giải

$Phươngpháprútvềđơnvị$

May $3$ bộ quần áo hết số mét vải là:

              $6:3=2(m$)

May $15$ bộ quần áo như nhau hết số mét vải là:

              $2times15=30(m$)

 $Phươngphápdùngtỉsố$

 $15$ bộ quần áo gấp $3$ bộ quần áo số lần là:

              $15:3=5$ $lần$

May $15$ bộ quần áo như nhau hết số mét vải là:

              $6times5=30(m$)

                                 Đáp số: $30m$

2. Bài toán tỉ lệ nghịch

a) Khái niệm đại lượng tỉ lệ nghịch

Hại đại lượng tỉ lệ nghịch tức là đại lượng này tăng lên bao nhiêu lần thì đại lượng kia lại giảm đi bấy nhiêu lần và ngược lại.

b) Phương pháp giải

Cách 1: Phương pháp rút về đơn vị

Bước 1: Tìm giá trị một phần $thựchiệnphéptínhnhân$

Bước 2: Tìm giá trị nhiều phần $thựchiệnphéptínhchia$

Cách 2: Phương pháp tìm tỉ số

Đại lượng này gấp lên bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm đi bấy nhiêu lần.

Ví dụ: $8$ người làm xong một công việc phải hết $10$ ngày. Hỏi nếu có $16$ người thì làm xong một công việc đó trong bao lâu? $Biếtmỗingườiđềulàmviệcnhưnhau$

Tóm tắt

$8$ người : $10$ ngày

$16$ người : … ngày?

Cách giải

$Phươngpháprútvềđơnvị$

$1$ người làm xong công việc đó trong số ngày là:

              $10times8=80$ $ngày$

16 người làm xong công việc đó trong số ngày là:

              $80:16=5$ $ngày$

 $Phươngphápdùngtỉsố$

 $16$ người gấp $8$ người số lần là:

              $16:8=2$ $lần$

$16$ người làm xong công việc đó trong số ngày là:

              $10:2=5$ $ngày$

                                 Đáp số: $5$ ngày

Chú ý:

– Học sinh cần đọc kĩ đề và xác định đúng bài toán là bài toán tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch, từ đó đưa ra được bài giải chính xác.
– Có những bài toán ta có thể áp dụng được cả hai phương giải, nhưng có những bài nên áp dụng phương pháp tìm tỉ số hoặc rút về đơn vị, học sinh cần đọc kĩ đề và chọn phương pháp giải hợp lý cho từng bài tập.