4) Một số cách so sánh khác
Dạng 1: So sánh với
Điều kiện áp dụng: Phương pháp này áp dụng cho dạng bài so sánh hai phân số, trong đó một phân số bé hơn
Ví dụ: So sánh hai phân số
Cách giải:
Ta thấy
Dạng 2: So sánh với phân số trung gian
Điều kiện áp dụng: Phương pháp này áp dụng khi tử số của phân số thứ nhất bé hơn tử số của phân số thứ hai và mẫu số của phân số thứ nhất lại lớn hơn mẫu số của phân số thứ hai hoặc ngược lại. Khi đó ta so sánh với phân số trung gian là phân số có tử số bằng tử số của phân số thứ nhất, có mẫu số bằng mẫu số của phân số thứ hai hoặc ngược lại.
Phương pháp giải:
Bước 1: Chọn phân số trung gian.
Bước 2: So sánh hai phân số ban đầu với phân số trung gian.
Bước 3: Rút ra kết luận.
Lưu ý: So sánh hai phân số
Nếu
Ví dụ: So sánh hai phân số
Cách giải:
Chọn phân số trung gian là
Ta thấy
Dạng 3: So sánh bằng phần bù
Điều kiện áp dụng: Nhận thấy mẫu số lớn hơn tử số
Chú ý: Phần bù với
Quy tắc: Trong hai phân số, phân số nào có phần bù lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn và ngược lại phân số nào có phần bù nhỏ hơn thì phân số đó lớn hơn .
Phương pháp giải:
Bước 1: Tìm phần bù của hai phân số.
Bước 2: So sánh hai phần bù với nhau.
Bước 3: Rút ra kết luận.
Ví dụ: So sánh hai phân số
Cách giải:
Phần bù của
Phần bù của
So sánh hai phân số
Do đó
Dạng 4: So sánh bằng phần hơn
Điều kiện áp dụng: Nhận thấy tử số lớn hơn mẫu số
Chú ý: Phần hơn với
Quy tắc: Trong hai phân số, phân số nào có phần hơn lớn hơn thì phân số đó lớn hơn và ngược lại phân số nào có phần hơn nhỏ hơn thì phân số đó nhỏ hơn.
Phương pháp giải:
Bước 1: Tìm phần hơn của hai phân số.
Bước 2: So sánh hai phần hơn với nhau.
Bước 3: Rút ra kết luận.
Ví dụ: So sánh hai phân số
Cách giải:
Phần hơn của
Phần hơn của
So sánh hai phân số
Do đó