Loading [MathJax]/extensions/tex2jax.js

Ôn tâp: So sánh phân số tiếp

4) Một số cách so sánh khác

Dạng 1: So sánh với 1

Điều kiện áp dụng:  Phương pháp này áp dụng cho dạng bài so sánh hai phân số, trong đó một phân số bé hơn 1 và một phân số lớn hơn 1.

Ví dụ: So sánh hai phân số dfrac89dfrac75.

Cách giải:

Ta thấy  dfrac89<11<dfrac75 nên dfrac89<dfrac75.

Dạng 2: So sánh với phân số trung gian

Điều kiện áp dụng: Phương pháp này áp dụng khi tử số của phân số thứ nhất bé hơn tử số của phân số thứ hai và mẫu số của phân số thứ nhất lại lớn hơn mẫu số của phân số thứ hai hoặc ngược lại. Khi đó ta so sánh với phân số trung gian là phân số có tử số bằng tử số của phân số thứ nhất, có mẫu số bằng mẫu số của phân số thứ hai hoặc ngược lại.

Phương pháp giải:

Bước 1: Chọn phân số trung gian.

Bước 2: So sánh hai phân số ban đầu với phân số trung gian.

Bước 3: Rút ra kết luận.

Lưu ý: So sánh hai phân số dfracab  và dfraccd  (a,b,c,d  khác 0).

Nếu a>cb<d hoc(a<cb>d thì ta có thể chọn phân số trung gian là dfracad hoặc dfraccb.

Ví dụ: So sánh hai phân số dfrac2735dfrac2833.

Cách giải:

Chọn phân số trung gian là dfrac2733.

Ta thấy  dfrac2735<dfrac2733dfrac2733<dfrac2833 nên dfrac2735<dfrac2833.

Dạng 3: So sánh bằng phần bù 

Điều kiện áp dụng: Nhận thấy mẫu số lớn hơn tử số phânsbéhơn(1) và hiệu của mẫu số với tử số của tất cả các phân số đều bằng nhau hoặc nhỏ thì ta tìm phần bù với 1.

Chú ý: Phần bù với 1 của phân số là hiệu giữa 1 và phân số đó.

Quy tắc: Trong hai phân số, phân số nào có phần bù lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn và ngược lại phân số nào có phần bù nhỏ hơn thì phân số đó lớn hơn .

Phương pháp giải:

Bước 1: Tìm phần bù của hai phân số.

Bước 2: So sánh hai phần bù với nhau.

Bước 3: Rút ra kết luận.

Ví dụ: So sánh hai phân số dfrac997998dfrac998999.

Cách giải:

Phần bù của  dfrac9979981dfrac997998=dfrac1998

Phần bù của  dfrac9989991dfrac998999=dfrac1999

So sánh hai phân số dfrac1998dfrac1999 ta thấy đều có tử số là 1  và  998<999 nên dfrac1998>dfrac1999.

Do đó dfrac997998<dfrac998999.

Dạng 4: So sánh bằng phần hơn

Điều kiện áp dụng: Nhận thấy tử số lớn hơn mẫu số phânslnhơn(1) và hiệu của tử số với mẫu số của tất cả các phân số đều bằng nhau hoặc nhỏ thì ta tìm phần hơn với 1.

Chú ý: Phần hơn với 1 của phân số là hiệu giữa phân số đó và 1.

Quy tắc: Trong hai phân số, phân số nào có phần hơn lớn hơn thì phân số đó lớn hơn và ngược lại phân số nào có phần hơn nhỏ hơn thì phân số đó nhỏ hơn.

Phương pháp giải:

Bước 1: Tìm phần hơn của hai phân số.

Bước 2: So sánh hai phần hơn với nhau.

Bước 3: Rút ra kết luận.

Ví dụ: So sánh hai phân số dfrac335333dfrac279277.

Cách giải:

Phần hơn của dfrac335333  là $dfrac{{335}}{{333}} – 1 = dfrac{2}{{333}}$

Phần hơn của dfrac279277  là $dfrac{{279}}{{277}} – 1 = dfrac{2}{{277}}$

So sánh hai phân số dfrac2333dfrac2277 ta thấy đều có tử số là 2 và  333>277 nên dfrac2333<dfrac2277 .

Do đó dfrac335333<dfrac279277.

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *