1. Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$. Khi đó ta có các hệ thức sau:
+) $A{B^2} = BH.BC$ hay ${c^2} = a.c’$
+) $A{C^2} = CH.BC$ hay ${b^2} = ab’$
+) $AB.AC = BC.AH$ hay $cb = ah$
+) $H{A^2} = HB.HC$ hay ${h^2} = c’b’$
+) $dfrac{1}{{A{H^2}}} = dfrac{1}{{A{B^2}}} + dfrac{1}{{A{C^2}}}$ hay $dfrac{1}{{{h^2}}} = dfrac{1}{{{c^2}}} + dfrac{1}{{{b^2}}}$.
+) $B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}$
2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Các tỉ số lượng giác của góc nhọn
+ Nếu
$tan alpha = dfrac{{sin alpha }}{{cos alpha }};$$cot alpha = dfrac{{cos alpha }}{{sin alpha }};$
$1 + {tan ^2}alpha = dfrac{1}{{{{cos }^2}alpha }};$$1 + {cot ^2}alpha = dfrac{1}{{{{sin }^2}alpha }}$
Chú ý: Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.
Với hai góc
Ta có:
Nếu hai góc nhọn
So sánh các tỉ số lượng giác
Với
3. Bảng tỉ số lượng giác các góc đặc biệt
4. Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Cho tam giác
Trong một tam giác vuông
+) Cạnh góc vuông =
+) Cạnh góc vuông =