Những hằng đẳng thức đáng nhớ

1. Các kiến thức cần nhớ

Ví dụ: $left(x+2right{)}^2$ $=x^2+2.x.2+2^2$ $=x^2+4x+4$

Ví dụ:

$left(2x–1right{)}^2=left(2xright{)}^2–2.2x.1+1^2$ $=4x^2–4x+1$

Ví dụ: $x^2–4=x^2–2^2=left(x+2right$left$x–2right$)

2. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Rút gọn biểu thức

Phương pháp:

Sử dụng các hằng đẳng thức và phép nhân đa thức để biến đổi.

Dạng 2: Tìm $bfx$

Phương pháp:

Sử dụng các hằng đẳng thức và phép nhân đa thức để biến đổi để đưa về dạng tìm $x$ thường gặp

Dạng 3: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Phương pháp:

Sử dụng  hẳng đẳng thức để đánh giá các biểu thức đã cho

Chú ý:

$left(A+Bright{)}^2+mgem,,;,$ $m–left(A+Bright{)}^{2}lem$ với mọi $A,B$ . Dấu “=” xảy ra khi $A=–B$

$left(A–Bright{)}^2+mgem,,;,$ $m–left(A–Bright{)}^{2}lem$ với mọi $A,B$ . Dấu “=” xảy ra khi $A=B$

Dạng 4: So sánh hai số

Phương pháp:

Sử dụng các hằng đẳng  thức để biến đổi và so sánh.

Thông thường ta sử dụng $left(A–Bright$left$A+Bright$ = {A^2} – {B^2}) để biến đổi.