1. Các kiến thức cần nhớ
Ví dụ: ({left( {x + 2} right)^2} ) (= {x^2} + 2.x.2 + {2^2} ) (= {x^2} + 4x + 4)
Ví dụ:
({left( {2x – 1} right)^2}= {left( {2x} right)^2} – 2.2x.1 + {1^2} ) (= 4{x^2} – 4x + 1)
Ví dụ: ({x^2} – 4 = {x^2} – {2^2} = left( {x + 2} right)left( {x – 2} right))
2. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Rút gọn biểu thức
Phương pháp:
Sử dụng các hằng đẳng thức và phép nhân đa thức để biến đổi.
Dạng 2: Tìm ({bf{x}})
Phương pháp:
Sử dụng các hằng đẳng thức và phép nhân đa thức để biến đổi để đưa về dạng tìm (x) thường gặp
Dạng 3: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Phương pháp:
Sử dụng hẳng đẳng thức để đánh giá các biểu thức đã cho
Chú ý:
({left( {A + B} right)^2} + m ge m,,;, ) (m – {left( {A + B} right)^2} le m) với mọi (A,B) . Dấu “=” xảy ra khi (A = – B)
({left( {A – B} right)^2} + m ge m,,;, ) (m – {left( {A – B} right)^2} le m) với mọi (A,B) . Dấu “=” xảy ra khi (A = B)
Dạng 4: So sánh hai số
Phương pháp:
Sử dụng các hằng đẳng thức để biến đổi và so sánh.
Thông thường ta sử dụng (left( {A – B} right)left( {A + B} right) = {A^2} – {B^2}) để biến đổi.
