I. Các kiến thức cần nhớ
1. Nhân hai số hữu tỉ
Với (x = dfrac{a}{b};,y = dfrac{c}{d},left( {b,d ne 0} right)) ta có: (x.y = dfrac{a}{b}.dfrac{c}{d} = dfrac{{a.c}}{{b.d}}) .
2. Chia hai số hữu tỉ
Với (x = dfrac{a}{b};,y = dfrac{c}{d},left( {b,d ne 0;,y ne 0} right)) ta có: (x:y = dfrac{a}{b}:dfrac{c}{d} = dfrac{a}{b}.dfrac{d}{c} = dfrac{{a.d}}{{b.c}})
Ví dụ: (3,5.left( { – 1dfrac{2}{5}} right) = dfrac{7}{2}.dfrac{{ – 7}}{5} = dfrac{{ – 49}}{{10}})
3. Tính chất
Phép nhân số hữu tỉ có các tính chất của phép nhân phân số:
+ Tính chất giao hoán: (a.b = b.a)
+ Tính chất kết hợp: $left( {a.b} right).c = a.left( {b.c} right)$
+ Nhân với số 1: (a.1 = a)
+ Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: $a.left( {b + c} right) = a.b + a.c$
+ Mỗi số hữu tỉ khác 0 đều có một số nghịch đảo.
Chú ý: Thương của phép chia số hữu tỉ (x) cho số hữu tỉ (y) (left( {y ne 0} right)) gọi là tỉ số của hai số (x) và (y). Kí hiệu là (dfrac{x}{y}) hay (x:y)
II. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Nhân chia các số hữu tỉ
Phương pháp:
Viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số
Áp dụng qui tắc nhân-chia phân số
Rút gọn kết quả nếu có thể
Dạng 2: Thực hiện phép tính. Tính giá trị biểu thức
Phương pháp:
+ Nắm vững các qui tắc thực hiện phép tính, chú ý đến dấu kết quả.
+ Đảm bảo thứ tự thực hiện phép tính.
+ Chú ý vận dụng các tính chất trong trường hợp có thể
Dạng 3: Tìm x
Phương pháp:
Tìm mối quan hệ giữa các số hạng, thừa số trong phép tính. Thực hiện các phép nhân chia, cộng trừ các số hữu tỉ để tìm (x.)
