1. Kiến thức cần nhớ
a) Phương trình tổng quát
Cho đường thẳng (Delta ) đi qua ({M_0}({x_0};{y_0})) và có VTPT (overrightarrow n = (a;b)). Khi đó:
(Delta :a(x – {x_0}) + b(y – {y_0}) = 0)
(1) gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng (Delta ).
b) Phương trình tham số của đường thẳng
Cho đường thẳng (Delta ) đi qua ({M_0}({x_0};{y_0})) và (overrightarrow u = (a;b)) là VTCP. Khi đó:
(left{ begin{array}{l}x = {x_0} + at\y = {y_0} + btend{array} right.{rm{ }}t in R,,,left( 1 right))
Hệ (1) gọi là phương trình tham số của đường thẳng (Delta ,t) gọi là tham số.
c) Phương trình đoạn chắn
Cho (Aleft( {a;0} right),Bleft( {0;b} right),,,left( {ab ne 0} right) Rightarrow AB:dfrac{x}{a} + dfrac{y}{b} = 1) được gọi là phương trình đoạn chắn của đường thẳng (AB)
2. Viết phương trình đường thẳng
Phương pháp chung:
Xác định điểm đi qua và một véc tơ pháp tuyến hoặc véc tơ chỉ phương.
+) Đường thẳng đi qua hai điểm (A,B): đi qua (A) và nhận (overrightarrow {AB} ) là VTCP.
+) Trung trực đoạn thẳng (AB) : đi qua trung điểm (I) và nhận (overrightarrow {AB} ) là VTPT.
+) Đi qua (A) và song song (d): nhận (overrightarrow {{u_d}} ) làm VTCP.
+) Đi qua (A) và vuông góc (d): nhận (overrightarrow {{u_d}} ) làm VTPT.
