1. Kiến thức cần nhớ
a) Định nghĩa
Cho
b) Tính chất của lũy thừa với số mũ thực
Cho
1/
2/
3/
4/
5/
6/
7/
8/ Với
9/ Với
2. Một số dạng toán thường gặp
Dạng 1: Tính giá trị, rút gọn các biểu thức.
Phương pháp:
– Bước 1: Biến đổi các lũy thừa sử dụng các tính chất của lũy thừa với số mũ thực.
– Bước 2: Thực hiện tính toán với chú ý về thứ tự thực hiện các phép tính:
+ Nếu không có ngoặc: Lũy thừa
+ Nếu có ngoặc: Thực hiện trong ngoặc
Dạng 2: So sánh hai hay nhiều biểu thức.
Phương pháp:
– Bước 1: Đưa các lũy thừa về cùng cơ số hoặc số mũ
– Bước 2: Tính toán, rút gọn các biểu thức đã cho bằng cách sử dụng các tính chất của lũy thừa với số mũ hữu tỉ, số mũ thực, căn bậc
– Bước 3: So sánh giá trị các biểu thức đã rút gọn dựa vào tính chất về so sánh hai lũy thừa.