Loading [MathJax]/extensions/MathMenu.js

Lũy thừa của một số hữu tỉ

I. Các kiến thức cần nhớ

1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Ví dụ: 23=2.2.2

Chú ý: Khi viết lũy thừa dưới dạng dfracableft(a,,binmathbbZ;,bne0right) , ta có left(dfracabright)n=dfracanbn

2. Tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số

Ví dụ: 35.32=35+2=37;27:22=272=25.

3. Lũy thừa của lũy thừa

Ví dụ: left(23right)4=23.4=212.

4. Lũy thừa của một tích

Ví dụ: left(2.3right)2=22.32=4.9=36

5. Lũy thừa của một thương

Ví dụ: left(dfrac23right)3=dfrac2333=dfrac827

II. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Tính tích các lũy thừa, thương các lũy thừa, lũy thừa của một tích và lũy thừa của một thương

Phương pháp:

Sử dụng định nghĩa lũy thừa và các công thức xm.xn=xm+n; xm:xn=xmnleft(xne0,mgenright;)left(xmright)n=xm.n; left(dfracxyright)n=dfracxnynleft(yne0right.)

Dạng 2: Tìm số mũ hoặc cơ số của một lũy thừa

Phương pháp:

Ta sử dụng tính chất nếu am=an  thì m=n,,left(ane0;anepm1right)

+ Nếu an=bn thì a=b nếu n lẻ;a=pmb nếu n chẵn

Dạng 3: Tính giá trị của biểu thức

Phương pháp:

Thực hiện đúng thứ tự của phép tính: Lũy thừa, nhân, chia, cộng, trừ. Nếu có dấu ngoặc ta cần làm theo thứ tự: ngoặc tròn-ngoặc vuông-ngoặc nhọn.

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *