1. Các kiến thức cần nhớ
Định lý
Với hai số $a,b$ không âm, ta có $sqrt {ab} = sqrt a .sqrt b $.
Định lý
Với số $a$ không âm và số $b$ dương , ta có $sqrt {dfrac{a}{b}} = dfrac{{sqrt a }}{{sqrt b }}$.
2. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Thực hiện phép tính
Phương pháp:
Áp dụng công thức khai phương một tích và khai phương một thương
Với hai biểu thức $A,B$ không âm ta có $sqrt {A.B} = sqrt A .sqrt B $
Với biểu thức $A$ không âm và biểu thức $B$ dương ta có $sqrt {dfrac{A}{B}} = dfrac{{sqrt A }}{{sqrt B }}$
Dạng 2: Rút gọn biểu thức
Phương pháp:
-Áp dụng công thức khai phương một tích và khai phương một thương
Với hai biểu thức $A,B$ không âm ta có $sqrt {A.B} = sqrt A .sqrt B $
Với biểu thức $A$ không âm và biểu thức $B$ dương ta có $sqrt {dfrac{A}{B}} = dfrac{{sqrt A }}{{sqrt B }}$
-Áp dụng hằng đẳng thức $sqrt {{A^2}} = left| A right|$.
Dạng 3: Giải phương trình
Phương pháp:
Sử dụng công thức khai phương một tích và khai phương một thương để đưa phương trình đã cho về các dạng quen thuộc
*(sqrt A = B Leftrightarrow left{ begin{array}{l}B ge 0\A = {B^2}end{array} right..)
* $sqrt A = sqrt B Leftrightarrow left{ begin{array}{l}B ge 0,,({rm{hay}},A ge 0)\A = Bend{array} right.$
