1. Góc giữa hai đường thẳng
Cho hai đường thẳng
${Delta _1}:{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0$ có VTPT (overrightarrow {{n_1}} = left( {{a_1};{b_1}} right));
${Delta _2}:{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0$ có VTPT (overrightarrow {{n_2}} = left( {{a_2};{b_2}} right)).
Gọi (alpha ) là góc tạo bởi giữa hai đường thẳng ${Delta _1}$ và ${Delta _2}$.
Khi đó
2. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
Khoảng cách từ $Ileft( {{x_0};{y_0}} right)$ đến đường thẳng $Delta :ax + by + c = 0$ được tính theo công thức $d(I,Delta )=dfrac{|A.{{x}_{0}}+B{{y}_{0}}+C|}{sqrt{{{A}^{2}}+{{B}^{2}}}}$
Nhận xét. Cho hai đường thẳng ${Delta _1}:{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0$ và ${Delta _2}:{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0$ cắt nhau thì phương trình hai đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng trên là:
