Loading [MathJax]/extensions/tex2jax.js

Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng

1. Định nghĩa

– Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng left(Pright) là khoảng cách giữa hai điểm MH, trong đó H là hình chiếu của điểm M trên mặt phẳng left(Pright).

Kí hiệu: dleft(M,left(Pright)right = MH).

2. Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng

Phương pháp:

Để tính được khoảng từ điểm $M$đến mặt phẳng $leftalpharight$ thì điều quan trọng nhất là ta phải xác định được hình chiếu của điểm $M$ trên $leftalpharight$.

TH1:

– Dựng AKbotDeltaRightarrowDeltabotleft(SAKright Rightarrow leftalpharight bot leftSAKright) và left(alpharight cap leftSAKright = SK).

– Dựng AHbotSKRightarrowAHbotleft(alpharight Rightarrow dleftA,left(alpharight)right = AH)

TH2:

– Tìm điểm Hinleft(alpharight) sao cho AH//left(alpharight Rightarrow dleftA,left(alpharight)right = dleftH,left(alpharight)right)

TH3:

– Tìm điểm H sao cho AHcapleft(alpharight = I)

– Khi đó: dfracdleft(A,left(alpharight)right)dleft(H,left(alpharight)right)=dfracIAIHRightarrowrmdleft(A,left(alpharight)right = dfrac{{IA}}{{IH}}.dleftH,left(alpharight)right{rm{ }})

Một kết quả có nhiều ứng dụng để tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng đối với tứ diện vuông tươngtưnhưhthclưngtrongtamgiácvuông là:

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *