1. Khái niệm hỗn số
Khái niệm: Hỗn số gồm hai thành phần là phần nguyên và phần phân số.
Ví dụ: Cho hỗn số \(2\dfrac{1}{4}\)
Phần nguyên của hỗn số là \(2\) và phần phân số là \(\dfrac{1}{4}\).
Hỗn số \(2\dfrac{1}{4}\) được đọc là “hai và một phần bốn” hoặc “hai và một phần tư”.
2. Cách chuyển hỗn số thành phân số
Phương pháp giải :
- Tử số bằng phần nguyên nhân với mẫu số rồi cộng với tử số ở phần phân số.
- Mẫu số bằng mẫu số ở phần phân số
Ví dụ: Chuyển các hỗn số thành phân số : \(3\dfrac{1}{4};\,\,5\dfrac{2}{3};\,\,7\dfrac{3}{7}\)
Cách giải:
\(3\dfrac{1}{4} = \dfrac{{3 \times 4 + 1}}{4} = \dfrac{{13}}{5};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,5\dfrac{2}{3} = \dfrac{{5 \times 3 + 2}}{3} = \dfrac{{17}}{3};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,7\dfrac{3}{7} = \dfrac{{7 \times 7 + 3}}{7} = \dfrac{{52}}{3}\)
3. Cách chuyển phân số thành hỗn số
Phương pháp giải:
- Tính phép chia tử số cho mẫu số
- Giữ nguyên mẫu số của phần phân số
- Tử số bằng số dư của phép chia tử số cho mẫu số
- Phần nguyên bằng thương của phép chia tử số cho mẫu số
Ví dụ: Chuyển các phân số thành hỗn số : \(\dfrac{{15}}{2};\,\,\dfrac{{23}}{3};\,\,\dfrac{{49}}{5}\)
Cách giải:
Ta có : \(15:\,2 = 7\,\) dư \(1\) ; \(23:\,3 = 7\) dư \(2\) ; \(49:\,5 = 9\,\) dư \(4\)
Vậy các phân số đã cho được viết dưới dạng hỗn số là:
\(\dfrac{{15}}{2} = 7\dfrac{1}{2};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{23}}{3} = 7\dfrac{2}{3};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{49}}{5} = 9\dfrac{4}{5}\)
